Javier Milei - Pandenomics

En este sentido, cuanto más por debajo del estado estacionario se encuentra un país, más deprisa crece. Un país que se encuentre muy por debajo de su estado estacionario crecerá muy deprisa, pero a medida que se aproxime al estado estacionario, el crecimiento se desacelerará, acercándose a cero conforme se acerque a su estado estacionario. Asimismo, si un país tiene un stock de capital muy superior al nivel del estado estacionario, su stock de capital disminuirá rápidamente y esta tasa de disminución se aproximará a cero a medida que el stock de capital del país se aproxime al estado estacionario. Utilizamos el término convergencia hacia el estado estacionario para describir este proceso por el que la producción por trabajador de un país aumenta o disminuye con respecto a una posición inicial hacia el nivel del estado estacionario determinado por la tasa de inversión. Por lo tanto, la idea de la convergencia hacia el estado estacionario es la base de tres predicciones:

(i) Si dos países tienen la misma tasa de ahorro pero diferentes niveles de renta, el país que tenga menos renta crecerá más.

Dado que sus tasas de ahorro son iguales, los dos países tendrán los mismos niveles de renta del estado estacionario. Si el país más rico tiene una renta inferior a este estado estacionario, el más pobre tendrá una renta aún más baja que la del estado estacionario y crecerá más deprisa. Y a la inversa, si el país más pobre tiene una renta superior a la del estado estacionario, el más rico tendrá una renta que será aún más alta que la del estado estacionario, por lo que el efecto negativo del desplazamiento hacia el estado estacionario será mayor en el país más rico. Por último, si el país pobre tiene una renta inferior a la del estado estacionario y el rico tiene una renta superior a la del estado estacionario, el desplazamiento hacia el estado estacionario producirá un efecto positivo en el crecimiento del país pobre y un efecto negativo en el crecimiento del país rico.

(ii) Si dos países tienen el mismo nivel de renta, pero diferentes tasas de ahorro, aquel país que tiene la mayor tasa de ahorro crecerá más.

De los dos países, el que tenga una tasa de ahorro más alta tendrá el nivel de producción del estado estacionario más alto. Si los dos países se encuentran por debajo de su estado estacionario, el país que tenga la tasa de ahorro más alta necesariamente se encontrará aún más por debajo de su equilibrio de estado estacionario y, por lo tanto, crecerá más deprisa. Asimismo, si dos países se encuentran por encima de su estado estacionario, el que tenga una baja tasa de ahorro se encontrará aún más por encima de su estado estacionario, por lo que el efecto negativo que produce en el crecimiento el hecho de encontrarse por encima del estado estacionario será mayor. Y si el país de elevado ahorro se encuentra por debajo de su estado estacionario y el de bajo ahorro se encuentra por encima de su estado estacionario, el país de elevada inversión crecerá más deprisa.

(iii) Un país que eleve su nivel de tasa de ahorro aumentará su tasa de crecimiento de la renta.

Si el país se encontraba inicialmente en el nivel de renta del estado estacionario, el aumento del ahorro elevará el estado estacionario. Como ahora la renta será inferior a la del estado estacionario, el crecimiento aumentará. Si el país se encontraba inicialmente en un nivel de renta inferior al de su estado estacionario, el aumento de la inversión significará que se encuentra aún más por debajo del estado estacionario, por lo que, una vez más, el crecimiento aumentará. Por último, si el país se encontraba inicialmente en un nivel de renta superior al de su estado estacionario, el aumento de la inversión significará que la renta no está tan por encima del estado estacionario o (si el aumento del ahorro es suficientemente grande) que la renta ahora se encuentra en, o por debajo, del estado estacionario. En cualquiera de estos casos, la tasa de crecimiento de la renta aumentará.

Estas predicciones sólo se cumplirán si no existe ninguna otra diferencia entre los países en lo que se refiere a su nivel de productividad, A, o a cualquiera de los demás determinantes de los estados estacionarios. Sin embargo, el modelo de Solow-Swan hace las mismas predicciones generales cuando se tienen en cuenta estos otros determinantes de la renta del estado estacionario.

Para comprender la naturaleza de la incompatibilidad del modelo neoclásico con la posibilidad de generar una tasa de crecimiento del producto per cápita sostenida en el largo plazo (y donde la posibilidad de acumular trabajo está determinada de modo exógena), a los fines didácticos, se usará la función de producción de Cobb-Douglas:

Donde A es el nivel de la tecnología. El parámetro tecnológico A recoge todos los elementos que, aun no siendo tecnológicos en un sentido microeconómico, afectan a la tecnología desde el punto de vista macroeconómico. Por otra parte, asumiendo que la tasa de ahorro es constante, la forma en que aumenta el stock de capital vendrá dada por la siguiente expresión:

Asimismo, podemos suponer que toda la población está empleada, lo que permite olvidarnos del desempleo y de la participación de la fuerza del trabajo en la producción. Suponiendo también que la población crece a una tasa constante n tenemos:

Por lo tanto, si la ecuación de acumulación la expresamos en términos per cápita obtenemos

En función de dicha ecuación, para calcular la tasa de expansión del stock de capital per cápita procedemos a dividir por k , lo cual arroja la siguiente expresión:

A su vez, operando sobre la ecuación precedente aislando los términos que son constantes se tiene:

Donde, dado que todos los parámetros del lado izquierdo son constantes, al aplicar logaritmos y derivando respecto al tiempo obtenemos:

En función de ello, si consideramos que el modelo de crecimiento neoclásico presente rendimientos constantes a escala:

Por lo que el segundo término del lado derecho de la ecuación se hace nulo. Al mismo tiempo, si cada uno de los parámetros de la función de producción es positivo tenemos que: