Hebert Vázquez - Fundamentos teóricos de la música atonal

Colección Ton y Son

Coordinación de Difusión Cultural

Dirección General de Publicaciones y Fomento Editorial

Fundamentos teóricos de la

música atonal

Hebert Vázquez

Universidad Nacional Autónoma de México

2020

Contenido

Introducción

Definiciones básicas

Relaciones entre conjuntos

Operaciones con segmentos

Operaciones con conjuntos de c.a. y definiciones relacionadas

Contenido interválico e invariancia

Redes de transformaciones

Análisis de obras

Apéndice 1

Apéndice 2

Notas

Bibliografía

Aviso legal

La teoría de la música atonal se ha venido desarrollando durante casi cincuenta años en los países anglosajones, particularmente en Estados Unidos. Su fundador, el compositor y teórico norteamericano Milton Babbitt, la concibió inicialmente como un método axiomático, de estricto carácter científico, que favoreciera el acercamiento analítico riguroso y sistemático al repertorio dodecafónico de la escuela de Arnold Schoenberg. En una serie de artículos paradigmáticos escritos durante la década de 1950, Babbitt establece las bases matemáticas de su método, que se fundamentan principalmente en las teorías de grupos y de conjuntos. Aunque los trabajos de Babbitt son esencialmente teóricos, pronto abren el camino a una abundante literatura analítica que penetra en el pensamiento estructural dodecafónico mucho más allá del tradicional método de “conteo de serie”, que limitaba el análisis musical a la localización y clasificación de las diferentes operaciones seriales utilizadas en la obra. Posteriormente, en la década de 1970, el teórico norteamericano Allen Forte implanta el concepto de complejos de conjuntos, o colecciones de clases de alturas no ordenadas, que extiende el campo de acción de la teoría hacia el ámbito de la música atonal no dodecafónica (si bien el trabajo analítico del propio Forte se concentra principalmente en la música atonal predodecafónica). Aunque el objeto de estudio de la teoría de la música atonal ha sido primordialmente el de las relaciones estructurales generadas a partir de la altura, también se han llevado a cabo esfuerzos por integrar de manera sistemática a otros parámetros musicales como la duración, el ritmo, la textura, etc. En la actualidad, y gracias al empeño de teóricos de la talla de David Lewin, Robert Morris y John Rahn, por nombrar sólo a unos cuantos, la teoría de la música atonal se ha consolidado como una de las aportaciones más significativas al pensamiento teórico-analítico musical del siglo XX.

No obstante que en los últimos 30 años la teoría de la música atonal ha producido un enorme acervo de literatura teórico-analítica y se ha instalado firmemente en los planes de estudio de la enseñanza musical profesional, sobre todo en los países anglosajones, en México es aún prácticamente desconocida.1 El principal objetivo de este libro es contribuir a remediar dicho rezago. Aunque el presente trabajo puede ser leído perfectamente en forma individual, ha sido concebido para su empleo como libro de texto en cursos teóricos y analíticos a nivel de posgrado, por lo que su tratamiento formal puede plantear al lector ciertas exigencias. De ninguna manera quisiera con esto desalentar su uso en entornos académicos menos especializados o como simple lectura de placer; por el contrario, se ha invertido un esfuerzo considerable para hacerlo accesible. Es con este propósito, por ejemplo, que se ha ubicado la información matemática más abstracta en las notas, salvo cuando ésta resulta indispensable para la formulación de un concepto esencial. Además el libro cuenta con un compendio de definiciones y operaciones matemáticas básicas, el apéndice 1, cuyo propósito es evitarle al usuario la molestia de consultar obras especializadas en la materia. El propio texto remitirá oportunamente al lector a dicho apéndice, si bien se le exhorta a hacerlo siempre que lo considere pertinente. Finalmente se ha incluido un número importante de ejemplos gráficos y musicales que complementan todos los procedimientos o definiciones expresados en forma abstracta, “aterrizándolos” intuitivamente.

Existen varios aspectos en los que esta obra se diferencia de la mayoría de los textos anglosajones de su tipo. Por supuesto el más relevante es quizás la importancia que se da al repertorio musical mexicano, en los ámbitos de ejemplificación teórica y analítico. Sin embargo, a esto hay que agregar una clara inclinación por la música compuesta en la segunda mitad del siglo XX, preferentemente en el transcurso de los últimos 20 años. Lo anterior obedece a una convicción personal acerca de la necesidad urgente de acercar la aventura creativa de nuestro tiempo a un espacio de reflexión académica. Es por eso que se ha evitado conferir un peso excesivo al estudio de la música dodecafónica, como suele ser el caso en este tipo de obras, optándose por asociarlas a nociones teóricas más amplias, sobre todo en los capítulos 3 y 5, en lugar de dedicarles un capítulo propio. A lo que sí se ha destinado un capítulo entero, el segundo, es al examen de las relaciones entre conjuntos, tema de gran potencial analítico al que, sin embargo, los libros de texto anglosajones no parecen conceder una importancia prioritaria. Por razones pedagógicas, las operaciones con segmentos (capítulo 3) preceden en este texto a las que involucran a conjuntos (capítulo 4). Efectivamente, el hecho de que (los elementos de) los primeros se encuentren ordenados facilita considerablemente el manejo de operaciones cuando se las enfrenta por primera vez. Un aspecto novedoso del libro es que introduce, si bien someramente, el tema de las redes de transformaciones en el capítulo 6. Hasta donde tengo entendido, esta herramienta teórico-analítica, desarrollada por David Lewin no figura en algún otro texto de teoría atonal general. También me he permitido proponer una nueva notación para expresar las alturas e intervalos en uno de los dos espacios generadores, el espacio-a. Ésta es la única contribución teórica original del libro.

Los primeros cinco capítulos son exclusivamente teóricos, con algún exabrupto analítico ocasional, y exhiben un orden progresivo de complejidad. Lamentablemente los conceptos simples y directos del primer capítulo se ven de alguna manera empañados por la formalización, algo más compleja que exige la nueva notación propuesta. Sin embargo estoy suficientemente convencido acerca de las bondades de la misma, como para asegurar que a la larga su aplicación es capaz de recompensar el esfuerzo invertido por el lector. El sexto capítulo inicia con una muy breve exposición teórica general, en el punto 6.1, después de la cual se concentra en la exploración de dos casos analíticos particulares. El séptimo y último capítulo es exclusivamente analítico y ofrece al lector una perspectiva práctica de la aplicación de las herramientas obtenidas en los capítulos teóricos, dentro de contextos estructurales amplios como, digamos, el de una pieza o movimiento completos. Afortunadamente no es un requisito contar con el total de la información teórica para abordarlo, sino que el lector es avisado cuando ya cuenta con la información suficiente para acometer cualquiera de sus tres análisis.