Generalized Ordinary Differential Equations in Abstract Spaces and Applications
Здесь есть возможность читать онлайн «Generalized Ordinary Differential Equations in Abstract Spaces and Applications» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Жанр: unrecognised, на английском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.
- Название:Generalized Ordinary Differential Equations in Abstract Spaces and Applications
- Автор:
- Жанр:
- Год:неизвестен
- ISBN:нет данных
- Рейтинг книги:4 / 5. Голосов: 1
-
Избранное:Добавить в избранное
- Отзывы:
-
Ваша оценка:
Generalized Ordinary Differential Equations in Abstract Spaces and Applications: краткое содержание, описание и аннотация
Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Generalized Ordinary Differential Equations in Abstract Spaces and Applications»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.
Explore a unified view of differential equations through the use of the generalized ODE from leading academics in mathematics Generalized Ordinary Differential Equations in Abstract Spaces and Applications
Generalized Ordinary Differential Equations in Abstract Spaces and Applications
Generalized Ordinary Differential Equations in Abstract Spaces and Applications — читать онлайн ознакомительный отрывок
Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Generalized Ordinary Differential Equations in Abstract Spaces and Applications», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.
Интервал:
Закладка:
If 
and 
are normed spaces, then we denote by 
the space of all linear continuous functions from 
to 
. We write 
and 
, where 
denotes the real line. Next, we present examples, borrowed from [127], of bilinear triples.
Example 1.21:Let 
, 
, and 
denote Banach spaces. The following are BT:
1 , , , and ;
2 , , , and ;
3 , , , and ;
4 , and .
Given a BT 
, we define, for every 
, a norm
and we set 
. Whenever the space 
is endowed with the norm 
, we say that the topological BT 
is associated with the BT 
.
Let 
be a vector space and 
be a set of seminorms defined on 
such that 
implies 
Then, 
defines a topology on 
, and the sets 
form a basis of neighborhoods of 0. The sets 
form a basis of the neighborhood of 
. Moreover, when endowed with this topology, 
is called a locally convex space (see [127], p. 3, 4).
Example 1.22:Every normed or seminormed space 
is a locally convex space.
For other examples of locally convex spaces, we refer to [110].
Definition 1.23:Given a BT 
, and a function 
, for every division 
, we define
Then, 
is the 
‐variation of 
on 
. We say that 
is a function of bounded 
‐ variation , whenever 
. In this case, we write 
.
Интервал:
Закладка:
Похожие книги на «Generalized Ordinary Differential Equations in Abstract Spaces and Applications»
Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Generalized Ordinary Differential Equations in Abstract Spaces and Applications» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.
Обсуждение, отзывы о книге «Generalized Ordinary Differential Equations in Abstract Spaces and Applications» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.