Computational Statistics in Data Science

Здесь есть возможность читать онлайн «Computational Statistics in Data Science» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Жанр: unrecognised, на английском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Computational Statistics in Data Science: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Computational Statistics in Data Science»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

An essential roadmap to the application of computational statistics in contemporary data science
Computational Statistics in Data Science
Computational Statistics in Data Science
Wiley StatsRef: Statistics Reference Online
Computational Statistics in Data Science

Computational Statistics in Data Science — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Computational Statistics in Data Science», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

110 110 Wei, X., Liu, Y., Wanga, X. et al. (2019) A survey on quality‐assurance approximate stream processing and applications. Futur. Gener. Comput. Syst., 101, 1062–1080.

111 111 Quoc, D.L., Krishnan, D.R., Bhatotia, P. et al. (2018) Incremental approximate computing, in Encyclopedia of Big Data Technologies (eds S. Sakr and A. Zomaya), Springer, Cham.

112 112 Sigurleifsson, B., Anbarasu, A., and Kangur, K. (2019) An overview of count‐min sketch and its application. EasyChair, 879, 1–7.

113 113 Garofalakis, M., Gehrke, J., and Rastogi, R. (eds) (2016) Data Stream Management: Processing High‐Speed Data Streams, Springer, Berlin, Heidelberg.

114 114 Sakr, S. (2016) Big Data 2.0 Processing Systems: A Survey, Springer, Switzerland. doi: 10.1007/978‐3‐319‐38776‐5.

115 115 Yates, J. (2020) Stream Processing with IoT Data: Challenges, Best Practices, and Techniques, https://www.confluent.io/blog/stream‐processing‐iot‐data‐best‐practices‐and‐techniques.

116 116 Zhao, X., Garg, S., Queiroz, C., and Buyya, R. (2017) A taxonomy and survey of stream processing systems, in Software Architecture for Big Data and the Cloud (eds I. Mistrik, R. Bahsoon, N. Ali, et al.), Elsevier, pp. 183–206. doi: 10.1016/B978‐0‐12‐805467‐3.00011‐9.

117 117 Landset, S., Khoshgoftaar, T.M., Richter, A.N., and Hasanin, T. (2015) A survey of open source tools for machine learning with big data in the Hadoop ecosystem. J. Big Data, 2 (1), 1–36.

Part II Simulation‐Based Methods

5 Monte Carlo Simulation: Are We There Yet?

Dootika Vats1, James M. Flegal2, and Galin L. Jones3

1Indian Institute of Technology Kanpur, Kanpur, India

2University of California, Riverside, CA, USA

3University of Minnesota, Twin‐Cities Minneapolis, MN, USA

1 Introduction

Monte Carlo simulation methods generate observations from a chosen distribution in an effort to estimate unknowns of that distribution. A rich variety of methods fall under this characterization, including classical Monte Carlo simulation, Markov chain Monte Carlo (MCMC), importance sampling, and quasi‐Monte Carlo.

Consider a distribution картинка 479defined on a картинка 480‐dimensional space картинка 481, and suppose that картинка 482are features of interest of картинка 483. Specifically, картинка 484may be a combination of quantiles, means, and variances associated with картинка 485. Samples картинка 486are obtained via simulation either approximately or exactly from картинка 487, and a consistent estimator of картинка 488, Computational Statistics in Data Science - изображение 489, is constructed so that, as Computational Statistics in Data Science - изображение 490,

(1) Computational Statistics in Data Science - изображение 491

Thus, even when картинка 492is a complicated distribution, Monte Carlo simulation allows for estimation of features of картинка 493. Throughout, we assume that either independent and identically distributed (IID) samples or MCMC samples from картинка 494can be obtained efficiently; see Refs [1–5] for various techniques.

The foundation of Monte Carlo simulation methods rests on asymptotic convergence as indicated by ( 1). When enough samples are obtained, картинка 495, and simulation can be terminated with reasonable confidence. For many estimators, an asymptotic sampling distribution is available in order to ascertain the variability in estimation via a central limit theorem (CLT) or application of the delta method on a CLT. Section 2introduces estimators of картинка 496, while Section 3discusses sampling distributions of these estimators for IID and MCMC sampling.

Although Monte Carlo simulation relies on large‐sample frequentist statistics, it is fundamentally different in two ways. First, data is generated by a computer, and so often there is little cost to obtaining further samples. Thus, the reliance on asymptotics is reasonable. Second, data is obtained sequentially, so determining when to terminate the simulation can be based on the samples already obtained. As this implies a random simulation time, additional safeguards are necessary to ensure asymptotic validity. This has led to the study of sequential stopping rules, which we present in Section 5.

Sequential stopping rules rely on estimating the limiting Monte Carlo variance–covariance matrix (when картинка 497, this is the standard error of картинка 498). This is a particularly challenging problem in MCMC due to serial correlation in the samples. We discuss these challenges in Section 4and present estimators appropriate for large simulation sizes.

Over a variety of examples in Section 7, we conclude that the simulation size required for a reliable estimation is often higher than what is commonly used by practitioners (see also Refs [6, 7]. Given modern computational power, the recommended strategies can easily be adopted in most estimation problems. We conclude the introduction with an example illustrating the need for careful sample size calculations.

Example 1. Consider IID draws Computational Statistics in Data Science - изображение 499. An estimate of Computational Statistics in Data Science - изображение 500is Computational Statistics in Data Science - изображение 501, and картинка 502is estimated with the sample variance, картинка 503. Let картинка 504be the Computational Statistics in Data Science - изображение 505th quantile of a standard normal distribution, for Computational Statistics in Data Science - изображение 506. A large‐sample Computational Statistics in Data Science - изображение 507confidence interval for Computational Statistics in Data Science - изображение 508is

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Computational Statistics in Data Science»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Computational Statistics in Data Science» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Computational Statistics in Data Science»

Обсуждение, отзывы о книге «Computational Statistics in Data Science» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x