Маркус дю Сотой - О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний

Возможно, такое заявление свидетельствует о слишком поспешном признании своего поражения, но верно и то, что наука процветает там, где мы делимся непознаваемым с другими дисциплинами. Если непознаваемое воздействует на то, как мы живем, то при выборе ответа на такой неразрешимый вопрос имеет смысл изучить его последствия. Музыка, поэзия, литература и искусство вносят важный вклад в изучение следствий непознаваемого.

Взять вопрос о бесконечности Вселенной. Если вы считаете, что пространство продолжается бесконечно, из этого можно вывести некоторые весьма интересные следствия. Тот факт, что где-то во Вселенной может существовать бесконечно много экземпляров вас, читающего эту книгу, может сильнейшим образом повлиять на вашу жизнь, даже если вы никогда не узнаете, так ли это.

Из теории хаоса следует, что не только игральная кость, но сам человек некоторым образом составляет часть непознаваемого. Хотя каждый из нас – это физическая система, никакое количество данных не позволит нам полностью предсказать человеческое поведение. Гуманитарные дисциплины – это лучший из имеющихся у нас языков для понимания того, что мы вообще можем понять о том, что значит быть человеком.

Исследования сознания обнаруживают границы, дальше которых нам не зайти. Наш внутренний мир потенциально непознаваем для других. Но разве не поэтому – в том числе – мы пишем и читаем романы? Именно они дают другому человеку наиболее действенное средство для проникновения в этот внутренний мир.

То, чего мы знать не можем, создает пространство для существования не только науки, но и мифа, предположения, воображения. Пусть мы чего-то не знаем, но это не мешает нам строить гипотезы, заполняющие эту неизвестность, и эти гипотезы дают нам жизненно важный материал для формирования того, что когда-нибудь может стать известным. Без таких гипотез у нас не было бы никакой науки.

Витгенштейн заканчивает свой «Логико-философский трактат» знаменитой фразой: «О чем невозможно говорить, о том следует молчать» [137]. На мой взгляд, это пораженческое высказывание, и сам Витгенштейн впоследствии считал так же. Лучшей развязкой было бы что-нибудь вроде: «О чем невозможно знать, то можно вообразить». В конце концов, именно с воображения, с гипотез начиналось наше путешествие к познанию того, что мы знаем.

И стимулом этого путешествия всегда было то, чего мы не знаем. Как заявил Максвелл: «Любому подлинному достижению в науке предшествует полностью осознанное невежество». Я безусловно согласен с этим утверждением в приложении к математике. Чтобы сохранить свою убежденность, когда я отправляюсь в неизвестное, мне необходимо верить, что решение существует и я смогу его найти. Знать, что мы чего-то не знаем, жизненно важно для продвижения вперед. Стивен Хокинг также сознает опасность веры в то, что мы знаем все: «Главный враг знания – не невежество, а иллюзия знания».

С моей точки зрения, источник жизненной силы математики – это ее гипотезы, то, чего мы еще не доказали. Именно то, чего я не знаю, побуждает меня продолжать математические поиски. Я хочу узнать, справедлива ли гипотеза Римана и ложна ли гипотеза PORC, которую я исследую в течение последних нескольких десятилетий. Как сказал Джейкоб Броновски, «человеческое знание – дело личное и важное, бесконечное путешествие на грани неопределенности».

Важность наличия еще не достигнутых целей хорошо иллюстрирует то, как странно реагируют многие математики на найденное наконец доказательство одной из великих математических теорем. Завершение математических поисков может вызывать своего рода меланхолическое чувство, подобное той грусти, которую ощущаешь, дочитав великий роман. Мне кажется, что нам так нравилась трудность теоремы Ферма, что решение этой задачи, которым Эндрю Уайлс завершил длившиеся 350 лет поиски, было встречено со смешанным чувством восторга и печали.

Важно сознавать, что в нашей жизни должно существовать неопределенное, неизвестное, непознаваемое. Даже если в конце концов нам удастся создать теорию, описывающую, как устроена Вселенная, мы никогда не будем уверены, что в этой истории нет следующей главы, которая еще ждет своего открытия. Мы никогда не будем знать, что дошли до конца. Как бы нам ни хотелось определенности, в науке мы должны всегда быть готовы оставить уже известное на данный момент и двигаться дальше. Именно поэтому наука жива и никогда не окостенеет.