Маркус дю Сотой - О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний

Напротив, кажется, что бесконечно малое, заключенное в сердце структуры игральной кости, которую я держу в руке, никогда не будет полностью познано. Каждое следующее поколение считало, что оно-то добралось до неделимой основы, и каждый раз материя распадалась на еще меньшие части. Как мы можем быть уверены, что то, что мы считаем сейчас структурными элементами Вселенной – кварки, электроны, нейтрино, – не окажутся такими же делимыми, как другие частицы, которые мы разобрали, снимая слой за слоем кожуру с луковицы реальности? Действительно, современная квантовая физика устанавливает предел нашего проникновения вглубь структуры моей игральной кости: все, что меньше планковской длины, является запретной зоной. Здесь мы находим рубеж знания, преодолеть который мы не можем.

Про возможность познания рубежа, который образует наше сознание, трудно сказать что-либо определенное. Исчезнет ли эта задача просто потому, что она окажется неправильно сформулированным вопросом? Найдется ли ее решение в стратегии, подобной той, которую ученые использовали для определения сущности жизни? Там оказалось, что нет никакой жизненной силы; есть лишь набор биологических процессов, наличие которого означает, что данное скопление молекул живет. Или же проблема сознания так и останется недоступной для понимания, потому что мы заключены в своем собственном сознании и никогда не сможем проникнуть в сознание другого?

Допустимость невозможности знания, связанной с заключением внутри системы, – общая черта многих из тех вопросов, в которых мы пытались разобраться. В математике есть истины, остающиеся недоказуемыми в рамках своей системы. Выход из системы позволяет познать их, но при этом возникает новая система, содержащая свои собственные недоказуемые истины.

Воспроизводимость квантового эксперимента невозможна, поскольку такой эксперимент невозможно изолировать от той Вселенной, в которой он проводится, а Вселенная эта эволюционирует и изменится к моменту проведения следующего эксперимента.

Даже математика, созданная для понимания поведения игральной кости, не вполне реалистична. Что такое вероятность? Если я брошу кость 600 раз, я могу ожидать, что шестерка выпадет 100 раз. Но я-то хочу бросить ее всего один раз и знать хотя бы что-то о том, что на ней выпадет. Уравнения теории хаоса говорят нам, что будущее во многом зависит от чрезвычайно тонкой настройки далеких десятичных разрядов величин, вводимых в эти уравнения. То есть я никогда не смогу познать настоящее настолько полно, чтобы получить хоть какую-то надежду знания будущего или прошлого.

Физические ограничения человеческого мозга, и даже вычислительной мощности всей Вселенной, ставят пределы познанию вообще, поэтому существуют такие вещи, которые никогда не будут познаны. Но такая непознаваемость не абсолютна. Она похожа на ситуацию со светом, приходящим к нам от дальних пределов Вселенной, – до того, как мы узнали, что расширение Вселенной ускоряется, – стоит только подождать достаточно долго, и свет до нас доберется. Стоит только подождать достаточно долго, и компьютер сможет проработать все доказуемые истины математики. Однако наши исследования рубежей времени заставляют задать вопрос: что, если, пока мы ждем, кончится само время?

В основе многих ограничений знания лежит ограниченность языка, однако это положение может развиваться и изменяться. Разумеется, многие философы считают язык препятствием в рассмотрении проблемы сознания. Одна из таких проблем – понимание квантовой физики, потому что единственный язык, который можно использовать для ориентации в ее идеях, – это математика. Попытки перевести эту математику на язык нашего повседневного опыта и приводят к возникновению того абсурда, который так затрудняет изучение квантовой физики. Поэтому невозможность определения положения и импульса не представляет собой подлинной непознаваемости. Это скорее неудача перевода с языка математики на естественный язык.

Но следует всегда помнить, что мы связаны тем образом мышления, который присущ нашему историческому моменту. Конт полагал, что мы никогда не сможем узнать, из чего состоят звезды, – как же он ошибался! Поэтому интересно, не будет ли вернее всего сказать, что мы никогда не сможем точно узнать, чего именно мы знать не можем.

Как далеко можно зайти, создавая решения, по-видимому, неразрешимых задач? Многие века математики смотрели на уравнение х 2 = –1 и считали, что оно не имеет решения. Но потом к нему был применен более изобретательный подход. Давайте создадим решение этого уравнения. Мы ввели в математическую картину мира мнимые числа, определив число i как квадратный корень из –1. Почему этот прием сработал? Он не породил в теории никаких противоречий. Мы вплели эту концепцию в уже знакомую нам математику и стали узнавать свойства i . И, что самое важное, оно открыло нам доступ в новые, захватывающие части мира математики. Если бы мы не допустили существования в математике мнимых чисел, это ограничило бы его размеры и возможности. Но не менее важно не приписывать концепции более широкие возможности, чем она имеет.