Маркус дю Сотой - О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний

Для тех, кто любит разбираться в формулах: расстояние между событием, происходящим в точке с координатами ( x 1, y 1, z 1) в момент t 1, и событием, происходящим в точке с координатами ( x 2, y 2, z 2) в момент t 2, определяется выражением

Первые три члена этой формулы,

дают по теореме Пифагора обычное расстояние, измеренное в пространстве. Последний член – это тоже обычное измерение разницы во времени. Первым побуждением хочется сложить эти два расстояния. Хитрость идеи Минковского состояла в том, что второе из них нужно вычесть из первого. Тогда получается измерение совершенно иного типа, порождающее геометрию, не соответствующую привычным нам геометрическим законам, созданным древними греками. Она представляет Вселенную не в виде трехмерного пространства, развивающегося во времени, а в виде четырехмерного комплекса так называемого пространства-времени, каждая точка которого имеет четыре координаты ( x, y, z, t ) – три пространственные и одну временную. Минковский предложил этот новый геометрический способ представления Вселенной через два года после того, как Эйнштейн в 1905 г. обнародовал свою специальную теорию относительности.

Если эта формула не помогает вам понять, что происходит, не отчаивайтесь. Эйнштейн тоже сначала отнесся к тому, что казалось ему каким-то математическим фокусом, с изрядным подозрением. Однако четырехмерная геометрия Минковского позволяла создать новую карту Вселенной. Как заявил сам Минковский, «отныне пространство само по себе и время само по себе низводятся до уровня теней, и лишь некоторого рода соединение обоих должно еще сохранить самостоятельное существование».

А вот какова была реакция Эйнштейна на математическое оформление его идей: «С тех пор как за теорию относительности взялись математики, я сам перестал ее понимать». Но вскоре и он осознал, что этот язык лучше всего подходит для ориентации в этом странном новом мире, называемом пространством-временем.

Могущество измерения расстояний в пространстве-времени состоит в том, что если взять другого наблюдателя, движущегося относительно данных событий, то, хотя и время, и расстояние будут иметь для него другие значения, расстояние между событиями в пространстве-времени останется тем же. Ньютон, считавший, что должен существовать некий абсолютный фон, был прав. Ошибался он в том, что рассматривал время и пространство по отдельности. После Эйнштейна мы должны рассматривать их в совокупности. И именно такая смесь природы времени и пространства делает по-настоящему интересным вопрос о том, что было до Большого взрыва.

Начнем с того, что теперь мы должны по-другому рассматривать время. Вселенную следует считать комплексом пространства и времени, в котором понятия «до» и «после» столь же относительны, как утверждения о том, что одна точка находится перед другой в пространстве: все зависит от точки зрения наблюдателя. Это приводит в замешательство. Оба полицейских из нашего фильма считают, что в какой-то момент один из стрелков еще не нажал на спуск. Может быть, он может остановиться, обдумать свои действия и решить не стрелять – тогда преступление будет совершено только другим стрелком. Но погодите. Полицейский на платформе считает, что это решение может принять человек, находящийся в голове поезда. Но с точки зрения полицейского, едущего на встречном поезде, речь идет о стрелке в хвосте поезда. Значит ли это, что мы вообще никак не определяем будущее?

Обычно, когда я рисую график зависимости расстояния от времени, ось времени расположена горизонтально, а расстояние, пройденное, скажем, шаром, откладывается по вертикали. Но пространство-время не позволяет так четко разграничивать время и пространство. Представляя себе комплекс пространства-времени, важно удержаться от выделения в этом комплексе одного привилегированного направления, соответствующего времени, и трех других независимых направлений, существующих в пространстве. В таком пространстве-времени могут быть два направления, представляющие время. Выбор одного из них зависит от того, как наблюдатель перемещается в пространстве. В этом новом представлении время и пространство оказываются перемешаны друг с другом.