Маркус дю Сотой - О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний

В вашей хронологии события А и В происходят одновременно, а событие С – после них. Однако, с моей точки зрения, В и С – одновременные события, а событие А произошло раньше них. Если между событиями А и С существует причинно-следственная связь, то в хронологии любого наблюдателя событие А всегда должно произойти перед С. Но если событие В не связано причинно-следственной связью ни с А, ни с С, то существуют хронологии, в которых В происходит перед А или же после С

Тут мои интуитивные представления о Вселенной подвергаются настоящему испытанию на прочность. Предположим, я стремительно улетаю от вас на космическом корабле. Если я соединю все события, одновременные, с моей точки зрения, в такой геометрии пространства-времени, прямыми линиями, они будут существенно отличаться от тех линий, которые проведете вы.

В языках хинди и урду есть слово kal, которое может значить как «вчера», так и «завтра» [88]. Эпиграфом к этой главе служит цитата из «Детей полуночи», в которой Салман Рушди шутит, что люди, называющие одним и тем же словом завтра и вчера, явно не владеют временем. Но может быть, они не так уж и неправы? Понятия «до» и «после» оказываются не настолько четко определенными, как предполагается в некоторых других языках.

И все же даже при таком смешении времени и пространства время остается качественно отличным от пространства. Информация не может распространяться быстрее скорости света. Причинность означает, что никто не может попасть в такую точку пространства-времени, в которой пуля поражает жертву раньше, чем был сделан выстрел. Существуют определенные ограничения возможностей построения хронологий в пространстве-времени. Однако интуитивные представления о пространстве и времени тут не помогут. Как неохотно признал Эйнштейн, в путешествии к пределам Вселенной и знания следует полагаться не на них, а на математику.

Точно так же как можно говорить о том, что пространство имеет форму, можно говорить и о том, что форму имеет пространство-время. Первый образ, возникающий в голове при мысли о времени, – это прямая линия, и мне лично очень трудно представить его иначе чем в виде прямой – конечной (и, следовательно, имеющей начало) или бесконечной. Но существуют и другие возможности. Поскольку время и пространство образуют четыре измерения, нам приходится говорить о формах, увидеть которые мы не в состоянии. Для их описания необходима математика. Но можно вообразить формы, представляющие части пространства-времени, которые помогут нам понять смысл вопроса: что происходило до Большого взрыва? Например, представим себе, что существует всего одно пространственное измерение и пространство-время двумерно. Это позволяет получить поверхность, которую можно увидеть, – нечто вроде резинового полотна, которое можно всячески изгибать и складывать разными интересными способами.

Я полагаю, что в представлении большинства модель двумерного пространства-времени должна быть плоским и бесконечным двумерным полотном, на котором время простирается вперед и назад до бесконечности, как и пространство, такое же одномерное и бесконечное. Однако, как мы выяснили на прошлом «рубеже», пространство может быть конечным. Например, пространство можно завернуть так, чтобы оно образовывало окружность, а потом растянуть эту окружность во втором измерении и получить пространство-время цилиндрической формы. Разумеется, концы цилиндра можно сомкнуть друг с другом – тогда образуется пространство-время в форме бублика или тора. Время в нем также будет конечно. В этой модели пространства-времени можно совершить полный круг и вернуться в некоторый уже прошедший момент истории. Логик Курт Гёдель предложил решения уравнений общей теории относительности Эйнштейна, которые обладают этим свойством. Как я расскажу на последнем «рубеже», Гёдель вообще обожал такие логические повороты, идущие вразрез с привычными ожиданиями. Но кольца пространства-времени, предложенные Гёделем, обычно считают просто курьезом, потому что возвращение в прошлое создает слишком много противоречий, когда дело доходит до причинности.

Возможные формы двумерного пространства-времени