Маркус дю Сотой - О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний

Если вы будете плавать в невесомости внутри космического корабля, не имеющего иллюминаторов, а я помещу под этот корабль массивную планету, то вас притянет к полу. Так действует сила тяжести, то есть гравитация. Но, если вместо этого корабль начнет подниматься с ускорением, ваши ощущения будут точно такими же – вас снова притянет к полу. Эйнштейн предположил, что отличить один случай от другого невозможно: гравитация и ускорение оказывают одинаковое воздействие.

Особенно интересно применить этот принцип к фотонным часам на борту моего космического корабля. Предположим, что этот корабль имеет такую же высоту, как лондонский небоскреб «Осколок» [89]. Поставим одни фотонные часы внизу корабля, а вторые – в его верхней части. Пусть у каждых часов стоит по астронавту, которые будут помогать мне сравнивать ход этих часов.

Астронавт, находящийся внизу корабля, будет посылать верхнему астронавту световой импульс на каждом такте своих часов. Тогда верхний астронавт сможет сравнить получение таких импульсов с ходом своих часов. В отсутствие ускорения и гравитации приход импульсов и такты часов будут синхронизированы. Попробуем, однако, придать кораблю ускорение, направленное к его вершине. Световые импульсы начинают движение из нижней части корабля, и, поскольку корабль ускоряется, расстояние, которое должен пройти каждый следующий импульс, увеличивается, поэтому их прибытие в верхнюю часть корабля занимает все больше и больше времени и верхний астронавт получает такие импульсы все реже и реже. Это явление похоже на эффект Доплера, который мы наблюдаем в случае звука: движение от источника приводит к уменьшению частоты и звук становится более низким. Но в данном случае важно отметить, что космический корабль не летит с постоянной скоростью, а ускоряется.

Однако такое уменьшение частоты объясняется тем, что часы в нижней части корабля идут медленнее, чем часы на его вершине. Что будет, если поставить обратный эксперимент, в котором астронавт, находящийся в верхней части корабля, будет посылать импульсы вниз? Поскольку нижний астронавт ускоряется в сторону источника импульсов, он будет получать их с частотой, большей частоты, с которой он отправляет свои импульсы. Таким образом, он подтвердит, что его часы идут медленнее, чем часы, расположенные в верхней части корабля. Этим данная ситуация отличается от случая двух часов, движущихся друг относительно друга с постоянной скоростью, – тогда оба астронавта думали бы, что их часы идут быстрее.

Ускорение и гравитация производят один и тот же эффект – замедление часов в нижней части космического корабля «Осколок»

Из этого эксперимента можно получить интересный результат, если заменить ускорение на гравитацию. В соответствии с принципом эквивалентности Эйнштейна гравитация должна воздействовать на часы космического корабля точно так же, как ускорение. Поэтому, если у основания нашего космического корабля размером с небоскреб поместить крупную планету, эффект будет тем же, что и в случае космического полета с ускорением: в нижней части «Осколка» часы будут идти медленнее, чем на его вершине.

Поскольку старение тела тоже можно считать своего рода часами, из этого следует, что чем ближе мы находимся к центру Земли, тем медленнее мы стареем – тот, кто работает на вершине лондонского небоскреба «Осколок», стареет быстрее, чем тот, кто остается на первом этаже. Разумеется, на этом масштабе разница скоростей хода часов чрезвычайно мала, но она становится существенной, например, при сравнении скоростей хода атомных часов на поверхности Земли и на орбитальных спутниках. Разница в величине силы тяжести, воздействующей на такие часы, приводит к тому, что они идут с разной скоростью. Поскольку такие атомные часы жизненно важны для работы систем глобального позиционирования, для обеспечения точной работы таких систем важно учитывать подобное воздействие гравитации на время.

Странное поведение времени в этом новом мире, открытом Эйнштейном, хорошо описывает одна классическая история. Речь в ней идет о двух однояйцовых близнецах, один из которых отправляется в космическое путешествие. Мне эта история особенно близка, потому что мои собственные дочери, Магали и Ина, – именно однояйцовые близнецы. Если Ина отправится в космическое путешествие на околосветовой скорости, а потом вернется на Землю, то, согласно физике относительности, хотя ей самой будет казаться, что она отсутствовала всего десять лет, часы ее сестры, оставшейся на Земле, уйдут далеко вперед, и Магали к моменту ее возвращения будет уже за восемьдесят.