Знание-сила, 1999 №01

В июне 1993 года в Кембридже проходила очередная конференция, посвященная «теории Ивасава» – популярному разделу теории чисел. Уайлз решил рассказать на ней свое доказательство гипотезы Танияма, не объявляя главный результат до самого конца. Доклад шел долго, но успешно; постепенно начали стекаться журналисты, которые что-то почуяли. Наконец, грянул гром: теорема Ферма доказана! 06- шее ликование не было омрачено какими- либо сомнениями: кажется, все чисто… Но через два месяца Кац, прочтя окончательный текст Уайлза, заметил в нем еще одну брешь. Некий переход в рассуждениях опирался на «систему Эйлера» – но то, что построил Уайлз, такой системой не являлось!

Уайлз проверил узкое место и понял, что тут он ошибся. Хуже того: непонятно, чем заменить ошибочное рассуждение! После этого в жизни Уайлза наступили самые мрачные месяцы. Прежде он вольно синтезировал небывалое доказательство из подручного материала. Теперь он привязан к узкой и четкой задаче – без уверенности, что она имеет решение и что он сумеет его найти в обозримый срок. Недавно Фрей не устоял в такой же борьбе – и вот его имя заслонилось именем удачливого Рибета, хотя догадка Фрея оказалась верна. А что будет с МОЕЙ догадкой и с МОИМ именем?

Эта каторжная работа тянулась ровно год. В сентябре 1994 года Уайлз был готов признать свое поражение и оставить гипотезу Танияма более удачливым преемникам. Приняв такое решение, он начал медленно перечитывать свое доказательство – с начала до конца, вслушиваясь в ритм рассуждений, вновь переживая удовольствие от удачных находок. Дойдя до «проклятого» места, Уайлз, однако, не услышал мысленно фальшивой ноты. Неужели ход его рассуждений был все-таки безупречен, а ошибка возникла лишь при СЛОВЕСНОМ описании мысленного образа? Если тут нет «системы Эйлера», то что тут скрыто?

Неожиданно пришла простая мысль: «система Эйлера» не работает там, где применима теория Ивасава. Почему бы не применить эту теорию напрямую – благо, самому Уайлзу она близка и привычна? И почему он не испробовал этот подход с самого начала, а увлекся чужим видением проблемы? Вспомнить эти детали Уайлз уже не мог – да и ни к чему это стало. Он провел необходимое рассуждение в рамках теории Ивасава, и все получилось за полчаса! Так – с опозданием в один год – была закрыта последняя брешь в доказательстве гипотезы Танияма. Итоговый текст был отдан на растерзание группе рецензентов известнейшего математического журнала; годом позже они заявили, что теперь ошибок нет. Таким образом, в 1995 году последняя гипотеза Ферма скончалась на трехсотшестидесятом году своей жизни, превратившись в доказанную теорему, которая неизбежно войдет в учебники теории чисел.

Подводя итог трехвековой возне вокруг теоремы Ферма, приходится сделать странный вывод: этой геройской эпопеи могло и не быть! Действительно, теорема Пифагора выражает простую и важную связь между наглядными природным объектами – длинами отрезков. Но нельзя сказать то же самое о теореме Ферма. Она выглядит скорее как культурная надстройка на научном субстрате – вроде достижения Северного полюса Земли или полета на Луну. Вспомним, что оба эти подвига были воспеты литераторами задолго до их свершения – еще в античную эпоху, после появления «Начал» Евклида, но до появления «Арифметики» Диофанта. Значит, тогда возникла общественная потребность в интеллектуальных подвигах этого сорта- хотя бы воображаемых! Прежде эллинам хватало поэм Гомера, как за его лет до Ферма французам хватало религиозных увлечений. Но вот религиозные страсти схлынули – и рядом с ними встала наука.

В России такие процессы начались полтораста лет назад, когда Тургенев поставил Евгения Базарова в один ряд с Евгением Онегиным. Правда, литератор Тургенев плохо понимал мотивы действий ученого Базарова и не решился их воспеть, но это вскоре сделали ученый Иван Сеченов и просвещенный журналист Жюль Верн. Стихийная научно-техническая революция нуждается в культурной оболочке, чтобы проникнуть в умы большинства людей, и вот появляется сперва научная фантастика, а за нею научно-популярная литература (включая журнал «Знание – сила»).

При этом конкретная научная тема совсем не важна для широкой публики и не очень важна даже для героев-исполнителей. Так, услыхав о достижении Северного полюса Пири и Куком, Амундсен мгновенно изменил цель своей уже подготовленной экспедиции – и вскоре достиг Южного полюса, опередив Скотта на один месяц. Позднее успешный полет Юрия Гагарина вокруг Земли вынудил президента Кеннеди сменить прежнюю цель американской космической программы на более дорогую, но гораздо более впечатляющую: высадку людей на Луне.