Знание-сила, 1999 №01

Здесь есть возможность читать онлайн «Знание-сила, 1999 №01» весь текст электронной книги совершенно бесплатно (целиком полную версию без сокращений). В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Год выпуска: 1999, Жанр: sci_popular, periodic, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Знание-сила, 1999 №01: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Знание-сила, 1999 №01»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Ежемесячный научно-популярный и научно-художественный журнал для молодежи

Знание-сила, 1999 №01 — читать онлайн бесплатно полную книгу (весь текст) целиком

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Знание-сила, 1999 №01», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Итак, арифметические успехи Ферма оказались несвоевременны и остались неоцененными. Он не был этим огорчен: для славы математика довольно впервые открывшихся ему фактов дифференциального исчисления, аналитической геометрии и теории вероятностей. Все эти открытия Ферма сразу вошли в золотой фонд новой европейской науки, меж тем как теория чисел отошла на задний план еще на сто лет – пока ее не возродил Эйлер.

Этот «король математиков» XVIII века был чемпионом во всех применениях анализа, но не пренебрегал и арифметикой, поскольку новые методы анализа приводили к неожиданным фактам о числах. Кто бы мог подумать, что бесконечная сумма обратных квадратов (1 + 1/4 + 1/9 + 1/16+…) равна π²/6? Кто из эллинов мог предвидеть, что похожие ряды позволят доказать иррациональность числа я?

Такие успехи заставили Эйлера внимательно перечитать сохранившиеся рукописи Ферма (благо, сын великого француза успел их издать). Правда, доказательство «большой теоремы» для степени 3 не сохранилось; но Эйлер легко восстановил его по одному лишь указанию на «метод спуска», и сразу постарался перенести этот метод на следующую простую степень – 5.

Не тут-то было! В рассуждениях Эйлера появились комплексные числа, которые Ферма ухитрился не заметить (таков обычный удел первооткрывателей). Но разложение целых комплексных чисел на множители – дело тонкое. Даже Эйлер не разобрался в нем до конца и отложил «проблему Ферма» в сторону, торопясь завершить свой главный труд – учебник «Основы анализа», который должен был помочь каждому талантливому юноше встать вровень с Лейбницем и Эйлером. Издание учебника завершилось в Петербурге в 1770 году. Но к теореме Ферма Эйлер уже не возвращался, будучи уверен: все, чего коснулись его руки и разум, не будет забыто новой ученой молодежью.

Так и вышло: преемником Эйлера в теории чисел стал француз Адриен Лежандр. В конце XVIII века он завершил доказательство теоремы Ферма для степени 5 – и хотя потерпел неудачу для больших простых степеней, но составил очередной учебник теории чисел. Пусть его юные читатели превзойдут автора так же, как читатели «Математических принципов натурфилософии» превзошли великого Ньютона! Лежандр был не чета Ньютону или Эйлеру, но среди его читателей оказались два гения: Карл Гаусс и Эварист Галуа.

Столь высокой кучности гениев способствовала Французская революция, провозгласившая государственный культ Разума. После этого каждый талантливый ученый ощутил себя Колумбом или Александром Македонским, способным открыть или покорить новый мир. Многим это удавалось; оттого в XIX веке научно- технический прогресс сделался главным движителем эволюции человечества, и все разумные правители (начиная с Наполеона) сознавали это.

Гaycc по характеру был близок к Колумбу. Но он (как и Ньютон) не умел пленять воображение правителей или студентов красивыми речами, и потому ограничил свои амбиции сферой научных понятий. Здесь он мог все, чего хотел. Например, древняя задача о трисекции угла почему-то не решается с помощью циркуля и линейки. С помощью комплексных чисел, изображающих точки плоскости, laycc переводит эту задачу на язык алгебры – и получает общую теорию выполнимости тех или иных геометрических построений. Так одновременно появились строгое доказательство невозможности построения циркулем и линейкой правильного 7- или 9- угольника и такой способ построения правильного 17-угольника, о котором не мечтали самые мудрые геометры Эллады.

Конечно, такой успех не дается даром: приходится изобретать новые понятия, отражающие суть дела. Ньютон ввел три таких понятия: флюксию (производную), флюенту (интеграл) и степенной ряд. Их хватило для создания математического анализа и первой научной модели физического мира, включающей механику и астрономию. laycc тоже ввел три новых понятия: векторное пространство, поле и кольцо. Из них выросла новая алгебра, подчинившая себе греческую арифметику и созданную Ньютоном теорию числовых функций. Оставалось еще подчинить алгебре логику, созданную Аристотелем: тогда можно будет с помощью расчетов доказывать выводимость или невыводимость любых научных утверждении из данного набора аксиом! Например, выводится ли теорема Ферма из аксиом арифметики, или постулат Евклида о параллельных прямых-из прочих аксиом планиметрии?

Эту дерзкую мечту Гаусс не успел осуществить – хотя продвинулся он далеко и угадал возможность существования экзотических (некоммутативных) алгебр. Построить первую неевклидову геометрию сумел только дерзкий россиянин Николай Лобачевский, а первую некоммутативную алгебру (Теорию Групп) – француз Эварист Галуа. И лишь много позже смерти Гаусса – в 1872 году – юный немец Феликс Кляйн догадался, что разнообразие возможных геометрий можно привести во взаимно-однозначное соответствие с разнообразием возможных алгебр. Попросту говоря, всякая геометрия определяется своей группой симметрий – тогда как общая алгебра изучает все возможные группы и их свойства.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Знание-сила, 1999 №01»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Знание-сила, 1999 №01» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Журнал «Знание-сила» - Знание-сила, 2009 № 01 (979)
Журнал «Знание-сила»
Журнал «Знание-сила» - Знание-сила, 1997 № 06(840)
Журнал «Знание-сила»
Журнал «Знание-сила» - Знание-сила 1998 № 06(852)
Журнал «Знание-сила»
Журнал «Знание-сила» - Знание - сила, 1998 № 05(851)
Журнал «Знание-сила»
Журнал «Знание-сила» - Знание-сила, 1998 № 04 (850)
Журнал «Знание-сила»
Журнал «Знание-сила» - Знание-сила, 1997 № 07 (841)
Журнал «Знание-сила»
Журнал «Знание-сила» - Знание-сила 1997 № 09 (843)
Журнал «Знание-сила»
Журнал «Знание-сила» - Знание-сила, 1997 № 08 (842)
Журнал «Знание-сила»
Журнал «Знание-сила» - Знание-сила, 1997 № 10 (844)
Журнал «Знание-сила»
Журнал «Знание-сила» - Знание-сила, 1998 № 08 (854)
Журнал «Знание-сила»
Журнал «Знание-сила» - Знание-сила, 2000 № 05-06 (875,876)
Журнал «Знание-сила»
Журнал «Знание-сила» - Знание-сила, 1998 № 07 (853)
Журнал «Знание-сила»
Отзывы о книге «Знание-сила, 1999 №01»

Обсуждение, отзывы о книге «Знание-сила, 1999 №01» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x