Роб Истуэй - Математика для мам и пап - Домашка без мучений

Метод шоколадки дает возможность создавать дроби с одинаковым знаменателем (так называемым «общим знаменателем»), что позволяет без труда не только сравнивать дроби, но также складывать и вычитать их.

Методом шоколадки можно пользоваться и для сложения дробей. К примеру, чтобы сложить нужно найти общий знаменатель, который в данном случае равен 4 × 5 = 20:

Есть еще один фактор, который делает дроби сложной для усвоения и понимания темой. Дело в том, что детям приходится иметь с ними дело при решении самых разных задач. Дробь – это не просто часть какого-то одного целого объекта, как в случае с тремя четвертями пиццы.

Ответ может законным образом получиться в следующих ситуациях:

• Четыре голодных ребенка делят поровну три пиццы. Сколько кусков пиццы достанется каждому?

• Какая доля точек на этом рисунке белая?

• Каково соотношение числа черных и белых точек?

• До дома моей бабушки три мили, а до дома дяди – четыре. Какую часть пути до дяди составляет дорога к дому бабушки?

• На каждые четыре мелких рыбешки, которые съедает мама-дельфин, ее детеныш съедает три таких же рыбешки. Какую долю обеда своей матери съедает дельфиненок?

• Салим бросает две десятипенсовые монеты. Какова вероятность того, что у него не выпадут два орла?

• На какую величину указывает стрелка на этой числовой прямой?

Один старик оставил трем своим сыновьям в наследство 17 верблюдов. В завещании он объявил, что половина верблюдов должна достаться старшему сыну, треть – среднему и одна девятая – младшему. Когда сыновья начали делить верблюдов, обнаружилась проблема: 17 не делится нацело ни пополам, ни натрое, ни на девять частей. Чтобы выполнить волю отца, молодые люди уже собирались зарезать часть верблюдов и поделить туши, чего им совсем не хотелось. (Верблюдам, надо сказать, тоже.) О такой беде услышал мудрец. «Не тревожьтесь, – сказал он. – У меня есть верблюд, которого я могу вам одолжить ненадолго. Тогда вы сможете делить не 17, а 18 верблюдов». Сыновья старика обрадовались – ведь теперь они могли поделить верблюдов, не нанося тем вреда. Старший взял свою половину верблюдов (9), средний – свою треть (6), а младший – положенную ему девятую часть (2). Сыновья сосчитали: 9 + 6 + 2 = 17. Один верблюд остался. «Теперь, когда вы поделили верблюдов согласно воле отца, я заберу своего верблюда обратно», – сказал мудрец и удалился, оставив сыновей старика скрести затылки и гадать, как же ему удалось проделать такую штуку. А вы сможете в этом разобраться?

Большинство учащихся начальной школы сталкивается только с простыми примерами на умножение дробей, такими как Но не вредно и выяснить, что происходит, когда вы начинаете перемножать более сложные дроби. Обратимся к сфере кулинарии и предположим, что по рецепту вам нужно взять половину от трех восьмых килограмма. Предлог от [6]является здесь ключом и указывает на то, что необходимо умножение. Где бы вы ни услышали «треть от чего-то» или даже «20 процентов чего-то», – будьте уверены, что сейчас вам предстоит умножать дроби.

Как вычисляют «одну треть от четырех седьмых»? Наша верная шоколадка и здесь поможет понять, о чем речь. Затемненные кружочки представляют Из них черные представляют