Роб Истуэй - Математика для мам и пап - Домашка без мучений

Разделите пиццу на две равные части, и вы получите две половины. Три равные части называются третями, четыре – четвертями и т. д. (Немного напоминает нашу систему счисления: чем дальше, тем проще называть числа: – это шестая часть, а – седьмая и т. д.)

Как правило, дети легко понимают и запоминают названия этих частей, но нередко не осознают важность здесь слова «равные». Если разломить печеньку на две части, ребенок, скорее всего, опишет получившиеся кусочки как половинки, даже если они получатся неравными (а они, конечно, получатся, и не забудьте взять себе бо́льшую «половину»). Поэтому вы можете закреплять с детьми правильное значение дробей на наглядных примерах. Разделите пиццу и спросите: «Это половина?» или «А это четверть?», – а проверить, равны ли части, можно наложением их друг на друга.

Хотя со временем все мы привыкаем думать об как о самостоятельном числе, в детстве, когда ребенок начинает знакомиться с дробями, полезно всегда спрашивать: «Половина чего?»

Вообще, осваивать идею дробей и рассказывать о них очень удобно на примере еды. Некоторые уверены, что пиццу изобрели специально как средство визуализации дробей, ведь так естественно делить пиццу на части – на половинки, четверти, шестые доли и т. п. Большую помощь в освоении дробей – причем без всякой предварительной подготовки – могут оказать пачка сосисок или большая плитка шоколада (которую можно ломать на кусочки по «строкам» и «столбцам» и на которой удобно демонстрировать массивы). Вооружившись чем-нибудь съестным , вы сможете устранить многие трудности, которые частенько возникают у детей при изучении дробей.

Один из полезных способов познакомить ребенка с дробями – рассматривать их как результат честного деления чего-то вкусного: «Четверо детей делят поровну восемь сосисок. Сколько сосисок получит каждый из них?» и «Четверо детей делят поровну три пиццы. Сколько кусков пиццы съест каждый из них?»

Логика действий в обоих случаях одинаковая: разделить некоторое число на четыре.

Связь станет прозрачнее, если выразить ответ на первый вопрос в виде дроби:

Детям намного проще рассматривать дроби как результат операции деления. Кроме того, это делает деление самым простым из всех примеров на вычисление:

Чему равно 1234: 14?

Ответ очень прост и равен По существу, ответ заключен в вопросе!

Дети часто попадают в затруднительное положение, потому что представляют себе дроби очень конкретно. Можете сказать, почему эти дети допустили указанные ошибки?

Вопрос 1. На рисунке А заштрихованы три четверти. Сколько четвертей заштриховано на рисунке Б?

Вопрос 2. На рисунке A заштрихована одна четверть. Какая часть заштрихована на рисунке Б?

В первом случае ребенок представляет себе четверть как фигуру определенной – в данном случае квадратной – формы, так что поскольку на рисунке А заштрихованы три таких четверти, а на рисунке Б – только одна, ребенок уверен, что на рисунке Б заштрихована только одна четверть.

Отвечая на второй вопрос, ребенок попадает в ловушку: он воспринимает четверть как величину абсолютную, а не относительную. Верный ответ, разумеется, заключается в том, что на рисунке Б заштрихованы два сегмента из восьми, то есть одна четверть.

Чтобы помочь ребенку освоить дроби, всегда говорите с ним о дробях как о долях чего бы то ни было – о половинке яблока, четверти от 12 конфет, трети стакана сока, – а не о каких-то абстрактных половинках, четвертях или третях. А попутно развивайте в сыне или дочери чувство справедливости: объясняйте, что все дробные доли должны быть одинаковыми по размеру. Бо́льшая половина хороша за чаем, но не на уроке математики.