Роб Истуэй - Математика для мам и пап - Домашка без мучений

Таким образом, мы можем гарантировать, что вне зависимости от того, какое число вы выберете, – 872872, или 185185, или любую другую подобную комбинацию цифр, – оно обязательно будет делиться на 7, 11 и 13. Так говорит математика.

Как можно понять без вычислений, что эти ответы обязательно неверны?

1) 223: 3 = 71

2) 71,8: 8,1 = 9,12

3) 161,483: 40,32 = 41,3

Родители часто называют дроби одной из наиболее сложных тем в математике, хотя ваш ребенок, вероятно, с самого раннего возраста свободно пользуется простыми дробями и имеет о них вполне адекватное представление. К двум годам дети, как правило, успевают сообразить, что день рождения – это здорово , и знание о том, сколько тебе лет и когда у тебя очередной день рождения, всегда пригодится. Любой ребенок сообщит вам, что ему два с половиной года, и будет интуитивно понимать при этом, что два с половиной – это больше двух, но меньше трех, хотя ему никто и ничего, скорее всего, не рассказывал про дроби.

Но многие взрослые скажут, что изучение дробей отмечает тот момент, когда математика начала по-настоящему раскрываться перед ними и их детьми.

1. Дети считают, что половина всегда больше четверти (так почему же половина от 10 фунтов меньше, чем четверть от 100 фунтов?).

2. Полагают, что если разрезать нечто, скажем, на пять частей, то каждая часть непременно должна составлять одну пятую (даже если кусочки получились разного размера). Для многих детей «половина» – это «одна из двух частей».

3. Уверены, что, к примеру, четверть пирога всегда имеет одну и ту же форму.

4. Не понимают, что «половина», 0,5 и 50 % представляют одну и ту же дробь.

5. Плохо понимают разницу между «седьмым» (скажем, седьмым в ряду) и «седьмой частью» (например, той долей шоколадной плитки, которую вы получите, разделив эту плитку поровну с шестью друзьями).

В математике дробью называется любое число, выраженное как одно число, деленное на другое. Три разделить на четыре – это дробь, но и десять разделить на три тоже дробь. Дроби, записанные в виде одного числа, деленного на другое, называются обыкновенными» дробями. Верхняя часть дроби – числитель, нижняя – знаменатель. Эти два понятия дети вечно путают, поэтому их приходится заново объяснять при каждом использовании («числитель, то есть число над чертой…» или «знаменатель, тот, что снизу…»). Можно, конечно, придумать какое-нибудь мнемоническое правило, к примеру, такое: «В небе Чайка, на земле Змея», – и запоминать эти слова по первым буквам.

Не исключено также, что вы услышите от ребенка о двух типах обыкновенных дробей:

Правильные дроби – дроби, у которых числитель (число наверху) меньше знаменателя (это число внизу), к примеру, или «три седьмых».

Неправильные дроби – те, у которых числитель больше знаменателя, к примеру, или «одиннадцать пятых». (Название обманчиво, поскольку ничего «неправильного» в таких дробях нет.)

Дроби, в которых знаменатель (не забывайте, это число внизу, под чертой) равен десяти, 100 или любой другой степени десяти, известны как десятичные дроби. – все это десятичные дроби, и гораздо чаще их записывают как 0,1, а также 0,03 и 0,017. Один конкретный тип десятичных дробей носит знакомое в повседневной жизни название – процент. Название «процент» означает всего-навсего «деленный на 100»: 73 процента можно записать как или 0,73, но обычно это число записывают как 73 %. Подробнее о десятичных дробях и процентах можно прочитать ниже в этой главе.

Для полноты картины вашему ребенку расскажут о так называемых смешанных числах, выраженных в виде целого числа, за которым следует дробь. Девочка, которая говорит, что ей четыре с половиной годика использует для обозначения своего возраста смешанное число.