Джордан Элленберг - Как не ошибаться. Сила математического мышления

Пожалуй, на этом я остановлюсь и не стану выдвигать аргументы в пользу этого положения; если хотите получить полное его обоснование, почитайте о теории рациональной зависимости у Гари Бекера и Кевина Мерфи [ G. S. Becker, K. Murphy . A Theory of Rational Addiction // Journal of Political Economy. 1988. Vol. 96. Рр. 675–700. Прим. ред. ].

Ф. Гальтон . Наследственность таланта. Законы и последствия. М.: Мысль, 1996. Прим. ред.

Во введении к книге Гальтон, прося прощения у иноземцев за то, что исключил их из своего исследования, отметил: «Особенно мне хотелось бы изучить биографии итальянцев и евреев, поскольку и у тех и у других за плечами стоят поколения высокоинтеллектуальных семей».

Ч. Дарвин . Воспоминания о развитии моего ума и характера (автобиография). Дневник работы и жизни / Полный пер. с рукописей Ч. Дарвина, вступит. ст. и коммент. проф. С. Л. Соболя. М.: Издательство Академии наук СССР, 1957. С. 74–75. Прим. ред.

Формальное, но важное замечание: когда Гальтон говорит о «целесообразности», он использует тот биологический факт, что распределение роста человека остается примерно одинаковым от поколения к поколению. Отсутствие регресса теоретически возможно, но это привело бы к повышению изменчивости, а значит, в каждом поколении было бы больше очень высоких и очень низкорослых людей.

Трудно понять, как Секристу, который был знаком с работой Гальтона о человеческом росте, удалось убедить себя, что регрессия к среднему имеет место только в случае переменных, находящихся под контролем человека. Когда теория захватывает ваш разум, противоречащие ей свидетельства – даже те, которые вам уже известны, – порою упускаются из виду.

Эти случаи несколько осложняются тем фактом, что писатели и музыканты совершенствуют свое мастерство по мере накопления опыта. Вряд ли вы сможете вспомнить даже название второго романа Фрэнсиса Скотта Фицджеральда – произведения довольно слабого по сравнению с его первым романом This Side of Paradise («По эту сторону рая»). Однако, когда Фицджеральд довел свой стиль до совершенства, оказалось, что в запасе у него еще кое-что осталось.

Раннинбек (running back, букв. «задний бегущий») – позиция игрока нападения в американском футболе. Прим. М. Г.

Этот факт был выявлен и раскрыт Брайаном Берком из Advanced NFL Stats. Его четкие объяснения и строгое соблюдение принципа золотого сечения в статистическом анализе должны служить примером для всех серьезных спортивных аналитиков.

Хоумран (home run) – чрезвычайно выигрышная игровая ситуация в бейсболе, приносящая команде сразу много очков. Прим. М. Г.

«Доджерс» , «Лос-Анджелес Доджерс» (Dodgers) – профессиональный бейсбольный клуб, выступающий в Западном дивизионе Национальной лиги. Прим. ред.

На самом деле во время второй половины сезона общее количество хоумранов немного уменьшается, и это вполне объяснимо, так как игроки, которых вводят в игру в конце сезона, делают больше выходов на биту. Данные о показателях высококлассных игроков, выбивающих хоумран, говорят о том, что количество хоумранов в первой и во второй половинах сезона было у них одинаковым (см.: J. McCollum, M. Jaiclin . Home Run Derby Curse: Fact or Fiction? // Baseball Research Journal. 2010. Fall).

Колония Массачусетского залива (Massachusetts Bay Colony) – одна из первых британских колоний в Северной Америке (1628–1691), управлявшая территорией нынешних штатов Массачусетс, Мэн, Нью-Гемпшир, Род-Айленд и Коннектикут. Прим. М. Г.

Авторы статьи все-таки упоминают о существовании регрессии: «Хотя данный феномен может быть обусловлен регрессией к среднему, мы считаем, что увеличение приема отрубей действительно оказывает настоящее физиологическое воздействие, замедляя быстрое время прохождения и ускоряя медленное время у пациентов, страдающих дивертикулярной болезнью». Трудно сказать, на чем основан этот вывод, кроме веры в отруби.

Строго говоря, он открыл эту диаграмму заново. Еще в 1833 году астроном Джон Гершель сконструировал нечто вроде диаграммы разброса для изучения орбит двойных звезд. Кстати, речь идет не о том Гершеле, который открыл планету Уран, – то был его отец, Уильям Гершель. Воистину знаменитые англичане и их выдающиеся потомки!