Джордан Элленберг - Как не ошибаться. Сила математического мышления

На самом деле, математическое определение «группа» содержит и другие компоненты – но, к сожалению, и эту замечательную историю придется оставить недорассказанной.

Устоявшийся перевод двух последних терминов kernel и stalk ( англ. ). Прим. М. Г.

Оригинальная фраза blow up the plane означает как «раздуть плоскость», так и «взорвать самолет». Прим. М. Г.

В исследовании не рассматривается любопытный вопрос: каков уровень смертности среди детей, находящихся под присмотром родителей.

Безусловно, в разных языках используются разные термины. Китайские статистики обозначают статистическую значимость словом xianzhu , смысл которого ближе к слову «примечательный», но мои китайскоязычные друзья утверждают, что у этого слова есть и оттенок значения «важность», как у английского significance . В русском языке используется термин «значимость», хотя английское слово significant чаще переводится на русский как «значительный».

В оригинале: You’ll never get out, you’ll never get out, you’ll never get out. Прим. М. Г.

Говорят, Дэвид Бирн написал слова к песне Burning Down the House («Сжигая дом») таким же способом: он произносил бессмысленные слоги в одном ритме с инструментальным сопровождением, а затем написал слова, которые напоминала ему эта бессмыслица.

Аллитерация – повторение в стихотворении одинаковых или однородных согласных, придающее ему особую звуковую выразительность; частотность этих звуков на определенном отрезке текста должна быть больше среднеязыковых показателей. Прим. ред.

У. Шекспир . Буря, акт I, сцена 2; фраза из песни Ариэля дана в переводе Т. Л. Щепкиной-Куперник. Прим. М. Г.

Crambe – капуста ( лат. ). Прим. ред.

NCAA (National Collegiate Athletic Association) – Национальная ассоциация студенческого спорта; в частности, проводит чемпионат, в котором участвует большинство университетских команд по баскетболу. Прим. М. Г.

«Мичиган Вулверинс» (Michigan Wolverines, букв. «Мичиганские росомахи»); «Луисвилл Кардиналс» (Louisville Cardinals, букв. «Луисвилльские кардиналы»). Прим. М. Г.

«Филадельфия Севенти Сиксерс» (Philadelphia 76ers) – американский профессиональный баскетбольный клуб; название «76ers» связано с 1776 годом, когда в Филадельфии была подписана Декларация независимости США. Прим. ред.

Слэм-данк (slam dunk) – вид броска в баскетболе, при котором игрок выпрыгивает вверх и одной или двумя руками бросает мяч сквозь кольцо сверху вниз. Прим. ред.

«Индиана Пэйсерс» (Indiana Pacers, букв. «лидер Индианы») – профессиональный баскетбольный клуб. Прим. ред.

«Кливленд Кавальерс» (Cleveland Cavaliers, букв. «всадники Кливленда») – профессиональный баскетбольный клуб. Прим. ред.

Некоторые настаивают на том, что умозаключение можно считать доказательством от противного (reduction ad absurdum), если следствие гипотезы содержит внутреннее противоречие, а если это просто ошибочное следствие, тогда это умозаключение является рассуждением от противного (modus tollens).

В качестве хорошего эмпирического приема вы можете рассуждать так: каждый из пятидесяти испытуемых обеспечивает вероятность обнаружения альбиноса в данной выборке 1/20 000, что дает 1/400. Это не совсем точный метод, но он позволяет получить довольно близкое значение в случаях, когда, как здесь, результат очень близок к нулю.

На самом деле в риторике действует общий принцип: когда говорят, что « X – это по существу Y », как правило, имеется в виду, что « X – это не Y , но мне было бы проще, если X считался бы Y , так что было бы здорово просто двигаться дальше и сделать вид, что X – это Y ».

Должен признать: я читал сценарии эпизодов Numb3rs [в российском прокате сериал шел под названием «4исла». – Ред .] еще до их выхода, чтобы проверить точность математических терминов и выкладок и сделать свои замечания. Из всего мною предложенного в эфире прозвучала лишь одна фраза: «…Пытаясь найти проекцию аффинного трехмерного пространства на сферу при условии некоторых открытых ограничений».

За этим объяснением скрывается глубокая правда, что 1 при умножении играет во многом ту же роль, что 0 при сложении: х + 0 = 0 + х = х и х × 1 = 1 × х = х. Более того, группа вещественных чисел по сложению изоморфна группе положительных чисел по умножению, а логарифм (см. ниже) – это и есть указанный изоморфизм: log ( x × y ) = log x + log y . Теперь понятно, что log 1 = 0. Прим. М. Г.