Джордан Элленберг - Как не ошибаться. Сила математического мышления

Более подробную информацию об этих исследованиях можно найти в статье, опубликованной в Journal of Stuff I Totally Made Up in Order to Illustrate My Point («Журнал, придуманный мною для освещения собственной точки зрения»).

В данном контексте «максимальная приближенность» определяется следующим образом. Если вы замените фактическую плату за обучение в каждом университете оценкой, которую подразумевает прямая, а затем вычислите разность между расчетной и фактической платой за обучение, после чего возведете каждое из этих чисел в квадрат и сложите все эти квадраты, то получите общий показатель того, насколько прямая не проходит по точкам. Надо выбрать прямую, у которой этот показатель минимален. Такое суммирование квадратов напоминает о Пифагоре; в действительности геометрия, лежащая в основе линейной регрессии, – не что иное, как теорема Пифагора, преобразованная и доработанная для решения задач с гораздо большей размерностью. Однако эта история требует больше алгебраических выкладок, чем я хотел бы здесь приводить. Более подробное описание соответствующих аспектов корреляции и тригонометрии можно найти в главе 15.

Марк Твен . Жизнь на Миссисипи / Пер. Р. Райт-Ковалевой // Марк Твен. Собрание сочинений в 12 томах. М.: Художественная литература, 1960. Т. 4. С. 351–352. Прим. ред.

Эти требования вызывают в памяти сюжет рассказа Орсона Скотта Карда Unaccompanied Sonata («Соната без сопровождения»). В нем идет речь о сверходаренном музыканте, которого держат в одиночестве, в строгой изоляции от всей существующей в мире музыки, с тем чтобы это не лишило оригинальности его собственную музыку. Но затем один человек пробирается к нему и дает запись с музыкой Баха. Разумеется, блюстители порядка узнают об этом и навсегда запрещают необыкновенному музыканту заниматься музыкой. Кажется, в дальнейшем ему отрежут пальцы, или лишат зрения, или сделают что-то еще, поскольку Орсон Скотт Кард имеет странную склонность к жестокому наказанию своих персонажей и расчленению их живой плоти. Как бы там ни было, смысл всей этой истории сводится к следующему: Бах слишком велик, чтобы пытаться удерживать молодых музыкантов от приобщения к его музыке. [См.: О. С. Кард . Соната без сопровождения / Пер. В. Постникова // О. С. Кард. Карты в зеркале. М.; СПб.: ЭКСМО; Домино, 2005. С. 417–439. Прим. ред. ]

Строка из поэмы Paterson («Патерсон») Уильяма Карлоса Уильямса. Прим. М. Г.

Планиметрия – раздел евклидовой геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости. Прим. ред.

Масса тела в килограммах, поделенная на квадрат роста в метрах. Прим. М. Г.

В научной литературе термин «избыточный вес» используется в случаях, когда «ИМТ составляет минимум 25, но менее 30», а термин «ожирение» – когда «ИМТ составляет 30 и более». Однако я предпочту обозначать обе категории одним термином «избыточный вес», чтобы не повторять множество раз фразу: «избыточный вес или ожирение».

А примерно к 2120 году – 146 %. Прим. М. Г.

На мадридском вокзале Аточа 11 марта 2004 года в результате серии взрывов, произведенных исламистской ячейкой, погибли 191 человек и около 2000 людей были ранены. Прим. М. Г.

Я не собираюсь приводить здесь соответствующие расчеты, но, если вы захотите проверить мой результат, ключевым термином в данном случае будет «биномиальное распределение».

Рашмор – гора в Южной Дакоте, в которой высечены портреты президентов США Джорджа Вашингтона, Томаса Джефферсона, Теодора Рузвельта и Авраама Линкольна. Wall Drug – знаменитый торговый центр, туристическая достопримечательность города Уолл в Южной Дакоте. Прим. М. Г.

НБА , Национальная баскетбольная ассоциация (National Basketball Association, NBA) – мужская профессиональная баскетбольная лига Северной Америки. Прим. М. Г.

Knicks – баскетбольный клуб New York Knickerbockers («Нью-Йорк Никербокерс»), более известный как New York Knicks («Нью-Йорк Никс») или просто «Никс». Прим. М. Г.

И да, когда вы бросаете мяч в корзину, процент попаданий не в меньшей степени зависит от ваших врожденных данных. Крупный игрок, делающий броски в корзину из-под кольца или сверху в прыжке, с самого начала имеет серьезное преимущество. Но это не имеет прямого отношения к той идее, которую мы здесь рассматриваем.