Ричард Фейнман - 4. Кинетика. Теплота. Звук

W 13 -W 32 =(Q 1 -Q 3 )=(Q 2 -Q 3 )=Q 1 -Q 2 =W 12 . (44.8)

Теперь можно получить закон, связывающий коэффициенты полезного действия машин. Ведь ясно, что между эффективностями машин, работающих при перепаде температур Т 2 -T 3 , t 2 -Т 3 и Т 1 -Т 2 , должны существовать определенные соотно­шения.

Сформулируем пояснее наши аргументы. Мы убедились, что всегда можем связать тепло, поглощенное при температуре T 1 и тепло, выделенное при температуре T 2, определив тепло, выделенное при какой-то другой температуре T 3 . Это значит, что мы можем описать все свойства машины, если введем стан­дартную температуру и будем анализировать все процессы с помощью именно такой стандартной температуры. Иначе говоря, если мы знаем коэффициент полезного действия машины, рабо­тающей между температурой Т и какой-то стандартной темпе­ратурой, то сможем вычислить коэффициент полезного действия машины, работающей при любом перепаде температур. Ведь мы рассматриваем только обратимые машины, поэтому ничто не мешает нам спуститься от начальной температуры к стандарт­ной, а потом снова вернуться к конечной температуре. Примем температуру в один градус за стандартную. Для обозначения выделяемого при стандартной температуре тепла используем особый символ Q s . Это значит, что если машина поглощает при температуре Т тепло Q, то при температуре в один градус она выделяет тепло Q S . Если какая-то машина, поглощая тепло Q 1 при T 1 , выделяет тепло Q S при температуре в один градус, а другая машина, поглотив тепло Q 2 при Т 2 , выделяет то же самое тепло Q S при температуре в один градус, то машина, поглощающая Q 1 при Т 1 , должна при температуре Т 2 выделять тепло Q 2 . Мы уже доказали это, рассмотрев три машины, ра­ботающие при трех температурах. Таким образом, для полного описания работы машин нам остается узнать совсем немного. Мы должны выяснить, сколько тепла Q 1 должна поглотить ма­шина при температуре T 1 , чтобы выделить при единичной тем­пературе тепло Q S . Конечно, между теплом Q и температурой Т существует зависимость. Легко понять, что тепло должно воз­растать при возрастании температуры, ведь мы знаем, что если заставить работать машину в обратном направлении, то при более высокой температуре она отдает тепло. Легко также по­нять, что тепло Q 1должно быть пропорционально Q S . Таким образом, наш великий закон выглядит примерно так: Каждому количеству тепла Q S , выделенного при температуре в один градус, соответствует количество тепла, поглощенного машиной при температуре Т, равное Q S , умноженному на не­которую возрастающую функцию Q температуры:

Q=Q S f(T). (44.9)

§ 5. Термодинамическая температура

Пока мы не будем делать попыток выразить эту возрастаю­щую функцию в терминах делений знакомого нам ртутного гра­дусника, а взамен определим новую температурную шкалу. Когда-то «температура» определялась столь же произвольно. Мерой температуры служили метки, нанесенные на равных расстояниях на стенках трубочки, в которой при нагревании расширялась вода. Потом решили измерить температуру ртут­ным термометром и обнаружили, что градусные расстояния уже не одинаковы. Сейчас мы можем дать определение температуры, не зависящее от каких-либо частных свойств вещества. Для этого мы используем функцию f(T), которая не зависит ни от одного устройства, потому что эффективность обратимых машин не зависит от их рабочего вещества. Поскольку найденная нами функция возрастает с температурой, то мы можем считать, что она сама по себе измеряет температуру, начиная со стандартной температуры в один градус. Для этого надо только договориться, что

Q=Q S T, (44.10)

а

Q S =S · 1°. (44.11)

Это означает, что теперь мы можем найти температуру тела, определив количество тепла, которое поглощается обратимой машиной, работающей в интервале между температурой тела и температурой в один градус (фиг. 44.9)