Стивен Вайнберг - Пояснюючи світ

Арабом, що справив найбільший вплив на європейських астрономів, був аль-Баттані (Альбатеній), народжений близько 858 року на півночі Месопотамії. Він використовував та виправляв Птолемеїв «Альмаґест», зробивши точніші вимірювання кута ~23,5° між шляхом Сонця зодіаком та небесним екватором, тривалості року та окремих сезонів, прецесії рівнодень та положень зірок. Він запозичив і застосовував тригонометричну функцію синус із робіт індійських вчених замість хорди, яку використовував та обчислював Гіппарх (див. технічну примітку 15). Його роботи часто цитували Коперник і Тіхо Браге.

Перський астроном ас-Суфі (Азофі) зробив відкриття, космологічне значення якого не усвідомлювали аж до XX століття. У 964 році у «Книзі нерухомих зірок» він описав «хмаринку», завжди присутню в сузір’ї Андромеди. Це було найперше відоме спостереження того, що тепер називають галактиками (у цьому разі – великої спіральної галактики M [31]). Працюючи в Ісфагані, ас-Суфі також брав участь у перекладі арабською робіт із давньогрецької астрономії.

Мабуть, найбільш вражаючим астрономом Аббасидської епохи був аль-Біруні. Його роботи були невідомі в середньовічній Європі, тому й латинізованої версії його імені немає. Аль-Біруні жив у Середній Азії, а в 1017 році відвідував Індію, де виступав із лекціями з давньогрецької філософії. Він враховував можливість того, що Земля обертається, навів точні значення широти й довготи різних міст, підготував таблицю значень для тригонометричної функції, відомої як тангенс, а також виміряв густину різноманітних тіл та рідин. Претензії астрології він висміював. В Індії аль-Біруні винайшов новий метод вимірювання окружності Землі. Описував він його так4:

Якось, живучи у місті-фортеці Нандана в індійській землі, я спостерігав з високої гори на заході від фортеці велику рівнину, що лежить на південь від гори. Мені спало на думку, що треба випробувати там цей метод [метод, описаний раніше]. Тож просто з вершини гори я чітко побачив місце, де Земля сходиться з блакитним небом. Я виявив, що лінія прямої видимості [до горизонту] опускається нижче від базисної лінії [тобто горизонтального напрямку] на величину 34-ї хвилини дуги. Потім я виміряв перпендикуляр гори [тобто її висоту] і виявив, що вона становить 652,055 ліктя, де лікоть – це міра, яку використовують у тій місцині, щоб виміряти довжину тканини31.

З цих даних аль-Біруні зробив висновок, що радіус Землі становить 12 803 337,0358 ліктя. Щось із його розрахунками пішло не так, бо з наведених даних він мав обчислити цей радіус як приблизно 13,3 млн ліктів (див. технічну примітку 16). Звісно, він міг і не знати висоти гори із заявленою точністю, тож практичної різниці між 12,8 млн та 13,3 млн ліктів не було. Наводячи радіус Землі до 12-ї значущої цифри, аль-Біруні був недоречно точний, тобто припустився такої самої помилки, яку ми вже бачили в Арістарха: здійснені розрахунки та наведені результати мали значно більший ступінь точності, ніж це давала змогу точність вимірювань, на яких базувався розрахунок.

Якось я теж втрапив у таку халепу. Колись давно я мав розрахувати шлях атомів крізь низку магнітів у генераторі атомних пучків. Це було ще до появи персональних комп’ютерів або кишенькових електронних калькуляторів, але я мав електромеханічну обчислювальну машину, що вміла додавати, віднімати, множити та ділити до восьми значущих цифр. Через лінощі у звіті я навів результати розрахунків до восьми значущих цифр – так, як вони вийшли з обчислювальної машини, – не потурбувавшись округлити їх до реалістичної точності. А керівник почав мені дорікати, що вимірювання магнітного поля, на яких базувалося моє обчислення, були точні лише до кількох відсотків і що будь-яка точність понад це взагалі не має сенсу.

У будь-якому разі сьогодні ми не можемо судити про точність значення радіуса Землі у 13 млн ліктів, яке отримав аль-Біруні, бо ніхто не знає довжини ліктя, яку він використовував. Аль-Біруні казав, що в милі 4 000 ліктів, але що він розумів під милею?

Поет та астроном Омар Хайям народився в 1048 році в перському місті Нішапурі й помер там само близько 1131 року. Він очолював обсерваторію в Ісфагані, де укладав астрономічні таблиці та планував календарну реформу. У Самарканді, що в Середній Азії, він писав на теми алгебри, наприклад про розв’язання кубічних рівнянь. Англомовним читачам він найбільш відомий як поет – завдяки чудовому перекладу XIX століття Едварда Фіцджеральда, який переклав 75 зі значно більшої кількості катренів (чотиривіршів), які Омар Хайям написав перською, також відомих як «Рубаї». Не дивно, що, як незламний реаліст, автор цих віршів геть не сприймав астрологію.