Александр Львовский - Отличная квантовая механика

Здесь мы воспользовались четностью дельта-функции, которая очевидна из (Г.1). Чтобы обобщить этот результат для произвольного a , используем (Г.12).

Решение для упражнения Г.9.

a) Применяя результаты (Г.13) и (Г.17), получаем:

Решение для упражнения Г.10

Решение для упражнения Г.11.Начнем с определения (Г.21) обратного преобразования Фурье и получим:

[здесь мы поменяли местами переменные x и k по отношению к (Г.21)]. Второе равенство в (Г.23) получается заменой х на — х в уравнении выше.

АЛЕКСАНДР ЛЬВОВСКИЙ(45) — физик-экспериментатор в области квантовых оптических технологий. Родился и вырос в Москве, учился в 91-й и 57-й школах, окончил Московский физико-технический институт и Колумбийский университет в Нью-Йорке, где получил в 1998 году степень доктора философии. После этого провел год в Калифорнийском университете в Беркли в качестве постдока, а затем пять лет в Университете Констанца в Германии: сначала в качестве стипендиата имени Александра фон Гумбольдта, а затем руководителя группы в рамках гранта имени Эмми Нётер Немецкого научного общества.

В 2004 году стал профессором факультета физики и астрономии в Университете Калгари, а с осени 2018 года является профессором в Оксфордском университете в Великобритании, параллельно с 2013 года руководит лабораторией в Российском квантовом центре.

Александр Львовский — пожизненный член Американского физического общества, почетный член (fellow) Американского оптического общества и лауреат ряда наград, в частности Международной премии по квантовым коммуникациям, гранта Alberta Ingenuity и личной грамоты от премьер-министра Канады. О его работах рассказывали многие СМИ, такие как CBC, Daily Mail, MIT Technology Review , NBC, New Scientist, Wired , ТАСС, Первый канал, телеканалы «Россия» и «Культура».

Переводчик Н. Лисова

Редактор А. Ростоцкая

Руководитель проекта А. Тарасова

Корректоры Е. Аксёнова, М. Миловидова

Компьютерная верстка А. Фоминов

Дизайн обложки Ю. Буга

Иллюстрации на обложке Shutterstock.com

Подробнее об этом лозунге, ошибочно приписываемом Фейнману, см. в разд. 2.4.

Во втором томе русского издания. — Прим. ред.

Общепринятых постулатов квантовой механики не существует. Если вы скажете «Это следует из второго закона Ньютона», вас поймут, но утверждения «Это следует из первого постулата квантовой механики» никто не поймет. Вместо этого следует сказать, к примеру, «Это следует из линейности квантового гильбертова пространства».

Как в геометрии, которая представляет собой чрезвычайно строгую науку, несмотря на то что первичные понятия в ней, такие как точка, прямая и плоскость, не определены.

Это состояние иногда называют кошкой Шрёдингера в честь одного из отцов-основателей квантовой физики Эрвина Шрёдингера. На самом деле Шрёдингер говорил о более сложном объекте, см. отступление 2.5.

Если вы не знакомы с понятием поляризации электромагнитной волны, то теперь самое время прочесть первые два раздела приложения В.

Может показаться удивительным, что уравнение (1.2) не несет никакой информации о координате фотона по оси z . Причина в том, что этот фотон, будучи квантовой частицей, размазан в пространстве и времени. К факторам, влияющим на степень размазанности, относятся, в частности, характеристики источника, а также «объем квантования», выбранный для теоретического анализа. В случае лазерного луча длина фотона ограничивается длиной когерентности лазера, которая может составлять не один километр. В данной книге мы, как правило, будем считать, что фотоны размазаны на расстояние, намного превышающее размер любого прибора, и потому могут рассматриваться как бесконечно большие.