Айзек Азимов - Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой механики

Под влиянием силы упругости струна снова начинает двигаться в противоположную сторону, проходит через положение равновесия и из него — в первоначальное максимальное смещение. Оттуда она снова идет назад, затем — вперед и так далее.

Если бы не существовало никакого сопротивления воздуха и никакого трения в точках крепления струны, максимальные смещения струны влево и вправо были бы постоянными и одинаковыми и вибрация продолжалась бы неопределенно долго. Но описанные колебания в конце концов в значительной мере не достигают своего максимума и, наоборот, с каждым движением вправо (или влево) достигают точки смещения, не равной, а меньшей, чем та, что была достигнута при предыдущем движении в этом направлении. Колебания «заглушены» и медленно «затухают».

Во всех случаях простых гармонических колебаний принципиальным моментом является то, что изменения скорости всегда происходят гладко и плавно и никогда — резко. Вообразим себе падающее тело, проходящее через поверхность Земли и твердую материю планеты. Сила тяжести, приложенная к этому телу, непрерывно становится все больше с увеличением расстояния от поверхности планеты и все меньше с продвижением его под этой поверхностью. По мере падения тело ускоряется на все меньшую и меньшую величину. К тому времени, когда оно достигнет центра Земли, на него не будет действовать никакой силы, а его скорость будет максимальной. Тогда тело пройдет сквозь центр Земли и начнет перемещаться к противоположной части планеты; его скорость начнет уменьшаться, поскольку сила тяжести становится все больше и больше, пока тело не появится на противоположной поверхности Земли и не поднимется на такую же высоту, как это было вначале (с другой стороны). Но тогда оно бы повторило свое движение, возвращаясь к своей первоначальной позиции, оно бы начало движение в противоположном направлении и так далее. Такое воображаемое движение также являет собой пример простых гармонических колебаний.

В реальности, однако, движение падающего тела было бы прервано поверхностью Земли, и скорость его резко бы изменилась в момент контакта с этой поверхностью. Получившиеся в результате этого сильные удары — тоже пример вибраций или гармонических колебаний, но совсем не простых гармонических колебаний.

Особый интерес при рассмотрении любых вибрационных колебаний представляет собой время, которое требуется телу, чтобы пройти расстояние от одной экстремальной точки к другой и назад. Время, которое потребуется для завершения этого движения (или любого другого подобного в этом отношении движения), называется «периодом» этого движения [29] Слово «период» происходит от греческих слов, означающих «круговой путь» или «круг», потому что первое движение, которое заинтересовало человечество с точки зрения измерения времени, затраченного на него, было конечно же круговое движение Солнца по небу, от одного восхода Солнца до следующего. .

Всякий раз, когда движение складывается из ряда повторных поддвижений, каждое из которых имеет свой собственный период колебаний, говорят, что такое движение называется «периодическими колебаниями», особенно когда индивидуальные периоды колебаний равны. Движение по кругу или любой замкнутой кривой может рассматриваться как составленное из последовательных возвращений к первоначальной точке начала движения, с каждым отдельным движением по кривой; следовательно, это ряд повторных поддвижений и он может быть назван периодическими колебаниями. Вибрация также представляет собой ряд возвращений к первоначальной точке, хотя скорее посредством движений «вперед-назад», чем в соответствии с движением по замкнутой кривой, поэтому и вибрация может также служить примером периодических колебаний.

Определить период колебаний объекта, даже когда он вибрирует в соответствии с законами, управляющими простыми гармоническими колебаниями, довольно сложно, если иметь дело непосредственно с вибрацией. В такой вибрации величины скорости, ускорения не являются постоянными, обе они изменяются в зависимости от положения в каждый данный момент времени. Поэтому при таких исследованиях ищут пути представить вибрацию посредством некоторого вида движения, включающего в себя постоянное ускорение.

Это может быть достигнуто путем перехода от вибрации к другой форме периодических колебаний — круговому движению. Объект может быть изображен как перемещающийся по кругу при постоянном внутреннем ускорении и, следовательно, как перемещение по окружности круга с постоянной скоростью.