Айзек Азимов - Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой механики

И все это не было просто вопросом «спасения лица» или внесения исправлений в закон, который начал «разваливаться» и «плыть». Каждое расширение концепции «сохранения энергии» аккуратно вписалось в расширяющуюся структуру науки XX века и помогло объяснить происхождение явлений; оно также помогло предсказать (и абсолютно точно) другие явления, которые нельзя было бы объяснить или предсказать иначе. Ядерная бомба, например, явление, которое можно объяснить только в соответствии с эйнштейновской концепцией о том, что масса является формой энергии.

Закон сохранения энергии служит, чтобы пролить свет на те виды движения, которые мы еще не рассмотрели.

Рассмотренные до настоящего момента виды движений независимо от того, были ли они поступательными или вращательными, происходили (если их не нарушать) непрерывно и в одном направлении. Однако любое движение способно прогрессировать поочередно: сначала в одном, а затем — в другом направлении, изменяя свое направление иногда после долгого интервала времени, иногда после короткого, а иногда — даже очень короткого. Такое движение в противоположных направлениях называется «вибрацией» или «вибрационным движением» (от латинского слова, означающего «колебаться, дрожать»).

Этот тип движения весьма распространен, и мы его постоянно видим и чувствуем, например колебание или дрожание веток и листьев растений под воздействием ветра или быструю дрожь работающих машин, например автомобиля, работающего на холостых оборотах; даже стук наших зубов или тряска рук, когда мы дрожим от холода или возбуждения, являются примерами вибрационных колебаний.

Первой формой вибрации, которую подвергли научным исследованиям, было дрожание тугой струны. Такие струны использовались в музыкальных инструментах, известных даже древнейшим; струны издают музыкальные звуки благодаря тому, что вибрационные движения, которые передаются струнами непосредственно воздуху, порождают акустические колебания (см. главы 11, 12). Первым, кто начал изучать такие колебания, был древнегреческий математик и философ Пифагор Самосский (VI столетие до н.э.). Его интересы лежали полностью в изучении взаимоотношений этих колебаний и музыки, и как результат вибрационные колебания часто стали называть «гармоническими колебаниями».

Большинство вибрационных колебаний имеют сложную природу и нелегко поддаются математическому анализу. Однако специфический тип колебаний, иллюстрацией которого является вибрация тугой струны, является исключением. Он может быть проанализирован сравнительно легко, и поэтому такой тип колебаний называется «простым гармоническим колебанием» (иногда сокращенно называемым SHM).

Как было обнаружено, в простых гармонических колебаниях все стадии движения находятся под действием закона Гука. Если мы тянем тугую струну из ее первоначального равновесного положения, величина перемещения от равновесного положения пропорциональна силе, которая старается восстановить это положение равновесия. Если отпустить натянутую струну, то сила упругости ускоряет ее в направлении равновесного положения. Другими словами, струна прыгает назад к состоянию равновесия, перемещаясь все быстрее и быстрее по мере движения.

По мере приближения струны к равновесному положению ее смещение от этого положения становится все меньше и меньше, и сила упругости пропорционально уменьшается. Поскольку уменьшение силы упругости, естественно, создает ускорение, которое передает струне, то, хотя по мере приближения к положению равновесия струна двигается все более быстро, приращение скорости становится все меньше и меньше. Наконец, когда струна достигла равновесия, сила упругости стала равна нулю и ускорение — тоже. Струна больше не может развивать скорость, и амплитуда ее движения равна максимуму.

Но, несмотря на то что струна не получает приращения скорости, она перемещается быстро и поэтому не может остановиться в положении равновесия, а двигается мимо него. Только сила может остановить ее перемещение (первый закон Ньютона), а в положении равновесия не имеется никакой силы, чтобы это сделать. Но поскольку струна проходит мимо точки равновесия, ее перемещение вызывает возникновение силы упругости; эта сила производит ускорение, которое служит, чтобы уменьшить скорость движения струны (которая теперь двигается в направлении, противоположном действию силы). Так как струна продолжает двигаться, ее смещение и сила упругости продолжают увеличиваться, скорость уменьшается все быстрее и быстрее, пока не достигнет нуля. Струна теперь опять неподвижна в точке максимального смещения, которая является равной величине первоначального смещения (когда мы оттянули струну рукой).