Вадим Цудикман - Опционы - Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий

Для оценки риска отдельных опционов и опционных портфелей могут использоваться как традиционные показатели, такие как VaR, так и специализированные индикаторы, разрабатываемые специально для этих целей. Хотя оценка опционных портфелей с помощью показателей, обычно используемых для линейных активов, технически возможна, необходимо крайне осторожно подходить к интерпретации получаемых с их помощью данных. Кроме того, такие показатели можно использовать только в качестве вспомогательных инструментов оценки риска. Основными же должны является показатели, разработанные с учетом опционной специфики. Для получения полного представления о риске создаваемого портфеля желательно использовать несколько показателей одновременно. При этом разные показатели должны как можно меньше коррелировать между собой. Это позволит сформировать набор уникальных индикаторов риска, каждый из которых будет дополнять, а не дублировать информацию, содержащуюся в других показателях.

В этом разделе мы рассмотрим четыре индикатора риска. Начнем мы с показателя VaR и объяснения, каким образом данный индикатор может быть рассчитан для опционного портфеля. Затем мы опишем три специализированных индикатора, разработанных специально для оценки риска опционов. Особое внимание будет уделено показателю «индексная дельта».

Напомним, что VaR представляет собой оценку убытка, который с заданной вероятностью не будет превзойден в течение заданного периода времени (в дальнейших примерах мы будем использовать вероятность 95 %). Для портфеля, состоящего только из базовых активов, этот показатель может быть рассчитан аналитически. В случае портфеля, состоящего из нелинейных инструментов, необходимо применять метод Монте-Карло. Для этого на основании стандартного отклонения доходностей базового актива строится функция плотности вероятности логнормального (или другого) распределения, которая используется для генерирования множества вариантов цены базового актива. Далее для каждого варианта цены вычисляется платежная функция опциона и на основании этих данных рассчитывается VaR. Эта же методика может использоваться для расчета VaR портфеля опционов с учетом корреляций между различными базовыми активами.

Используя данную методику, необходимо помнить, что VaR обладает целым рядом существенных недостатков (Tsudikman et. al., 2011), проявляющихся наиболее ярко, когда он используется для оценки риска нелинейных активов.

До недавнего времени в среде профессиональных участников рынка бытовало мнение, что VaR адекватно выражает уровень риска любых инвестиционных портфелей независимо от их состава и структуры. Однако мировой финансовый кризис, разразившийся в 2007 г., убедительно продемонстрировал несоответствие прогнозов, основанных на VaR, реальным убыткам. Причина расхождения прогнозов и реальности состояла в том, что за последние 20 лет финансовые рынки претерпели кардинальные изменения, выразившиеся в развитии сложных финансовых технологий и переносе акцентов с простых линейных активов на производные инструменты (многие из которых являются нелинейными). При этом доля нелинейных активов, среди которых не последнее место занимают опционы, в структуре активов крупных финансовых институтов неуклонно возрастала. Несмотря на это, механизмы оценки риска оставались прежними либо существенно отставали в своем развитии.

При разработке автоматизированных торговых систем недопустимо использование односторонней системы прогнозирования риска, основанной исключительно на VaR или других показателях, рассчитываемых на основе стандартного отклонения. Полноценная система управления рисками должна включать в себя целый комплекс оценочных алгоритмов, базирующихся на разных принципах и учитывающих специфические особенности опционов.

Индексная дельта характеризует чувствительность опционного портфеля к колебаниям широкого рынка. Этот показатель позволяет дать количественное выражение изменению стоимости портфеля, происходящему при небольшом изменении индекса. Индексная дельта может использоваться для оценки риска и управления сложно-структурированным портфелем так же, как это делается с обычной дельтой для портфелей, состоящих из опционов на один базовый актив. Кроме того, индексная дельта может применяться для создания дельта-нейтральных портфелей (как было описано в главе 1), а также для корректировки позиций в целях сохранения дельта-нейтральности на протяжении всего периода существования портфеля.