Вадим Цудикман - Опционы - Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий

На сегодняшний день не существует универсального определения, способного охватить все аспекты такого сложного и многогранного понятия, как «риск». По сути, приходится признать, что, оперируя ежедневно этим понятием, миллионы людей – журналистов, бизнесменов, ученых, профессиональных инвесторов и рядовых потребителей финансовых услуг – не в состоянии дать строгое определение обсуждаемого ими предмета. Это тем более удивительно, что понятие риска является краеугольным камнем, на котором строится вся теория экономики, финансов и многих смежных с ними дисциплин. Более того, подобная ситуация существует в двух других – бесспорно основных – областях исследований окружающего нас материального мира – биологии и физике. В биологии не существует универсального определения вида. И это при том, что данное понятие лежит в фундаменте теории макроэволюции – основе основ всех важнейших разделов биологии. Физики, в свою очередь, также не пришли к единому и универсальному определению понятия энергии. Нет необходимости в доказательствах того, что энергия является ключевым элементом, без точного понимания которого невозможна ни полная разработка квантовой теории микромира, ни построение «окончательной теории всего», претендующей на описание зарождения и эволюции Вселенной, а также прогноз ее дальнейшей судьбы.

Не удивительно ли, что три основные области человеческих знаний – биология, экономика, физика – возводят свои теории на основе базовых элементов, не имеющих строгого и однозначного научного определения? Мы оставляем этот вопрос без ответа, поскольку даже слабая попытка найти на него ответ уведет нас в сторону не только от основной темы, но и от системы строго рационального мышления, которого авторы неукоснительно придерживаются в данной книге.

Все финансовые инструменты можно условно разделить на две категории – имеющие линейную и нелинейную платежную функцию. К первой категории относятся акции, товары, валюты и другие активы, прибыли и убытки от владения которыми прямо пропорциональны их цене. К нелинейным активам относятся некоторые производные финансовые инструменты, стоимость которых зависит от цены другого актива, называемого базовым. Зависимость прибылей и убытков этих инструментов от цены базового актива нелинейна. Наиболее распространенным среди нелинейных инструментов являются опционы. Подходы, применяемые к оценке рисков линейных и нелинейных инструментов, отличаются принципиально.

Основы теории управления рисками закладывались в те времена, когда производные финансовые инструменты не имели широкого распространения. Соответственно, все классические методики оценки рисков были разработаны для линейных инструментов. В качестве базовой концепции для количественного выражения риска было принято утверждение, что риск владения определенным активом пропорционален мере изменчивости его цены.

Дать объективную оценку изменчивости цены можно только на основе информации о ценовых колебаниях, имевших место в прошлом (другие оценки, основанные на экспертных мнениях, нельзя считать объективными). Такой подход имеет существенный недостаток, поскольку основывается на экстраполяции исторических данных и предположении, что вероятность будущих событий можно рассчитать исходя из наблюдения частоты возникновения аналогичных событий в прошлом. Хотя во многих областях деятельности (например, расчет рисков автострахования) данная методика может быть приемлема, многократно доказано, что в отношении финансовых рынков она, мягко говоря, несовершенна. Тем не менее, несмотря на все недостатки и неточности, возникающие при оценках рисков на основе исторических данных, такой подход широко распространен и является общепризнанным, поскольку на сегодняшний день не существует более совершенных альтернатив.

В качестве меры изменчивости, для обозначения которой в большинстве случаев используется термин «историческая волатильность», было предложено использовать стандартное отклонение доходностей (приращений цены) заданного инструмента. Как правило, историческая волатильность рассчитывается как среднеквадратичное отклонение логарифмов дневных цен закрытия, приведенное к годовому эквиваленту. Глубина исторического периода, используемого для расчета волатильности, является ключевым параметром при оценке рисков линейных активов. При использовании слишком длинных временных рядов существует риск того, что оценка текущего риска будет основываться на устаревших данных, не имеющих прямого отношения к динамике современного рынка. Такая оценка не может считаться надежной. С другой стороны, использование слишком коротких временных рядов чревато получением нестабильных оценок риска, поскольку происходящее с течением времени добавление новых и выбытие устаревших данных изменяет довольно серьезно всю расчетную базу, используемую для расчета волатильности. Поэтому выбор глубины исторического горизонта является продуктом компромисса и определяется в зависимости от того, для каких целей производится оценка риска. В частности, этот выбор может определяться исходя из особенностей разрабатываемой торговой стратегии.