Аристотель - Метафізика

Далі, як можливо, щоб поряд із двома одиницями була якась двійка самостійної природи, а поряд із трьома одиницями — трійка? Адже або одне буде причетним другому, як-от біла людина існує поряд із білим і людиною (бо вона причетна до них), або так, що між одним і другим є певна видова відмінність, як-от людина існує [20] поряд із твариною і двоногим. Окрім того, одні речі стають одним через дотик, другі — через змішування, треті — через розташування. Ніщо з цього не може бути притаманним одиницям, з яких складаються двійка і трійка. Але як дві людини не є щось одне, окремо від них обох, так само з необхідністю й одиниці. І через те, що вони неділимі, між ними не з’являється різниця. Адже точки також неділимі, але пара точок є не що інше, як дві точки.

Однак не можна лишити поза увагою те, що з цього також випливає існування попередніх і подальших двійок і так само щодо інших чисел. Справді, нехай у четвірці двійки співіснуватимуть, але вони передуватимуть тим, [30] що входять у вісімку, і так само, як двійка породила їх, вони породили четвірки, що містяться у вісімці самій по собі, тож, якщо перша двійка є ідеєю, то й вони будуть якимись ідеями. Те саме твердження стосується й одиниць. Адже одиниці в першій двійці породжують чотири одиниці в четвірці, [35] так що всі одиниці стають ідеями і ідея складатиметься з ідей. Отож очевидно, що те, ідеями чого вони є, будуть складеними, наприклад, якби хтось сказав, що тварини складаються з тварин, якщо існують їхні ідеї.

[1082β] [1] Загалом робити одиниці певним чином відмінними між собою — безглуздя й вигадка (я називаю вигадкою силоміць притягнуте до припущення). Ні за кількістю, ні за якістю [5] ми не бачимо, щоб одиниця відрізнялася від одиниці. Необхідно, щоб число було або рівним, або нерівним іншому, причому всі числа, але передусім те, що утворюється з одиниць, тому, якщо воно не більше і не менше, воно є рівним іншому числу. Ми покладаємо, що рівне і взагалі позбавлене різниці в числах — одне й те саме, коли йдеться про числа. Якщо ж це не так, то й двійки в десятці самій по собі [10], оскільки вони є рівними, не відрізнятимуться між собою, бо яку причину зможе назвати той, хто говорить, що вони не відрізняються між собою?

Далі, якщо будь-яка одиниця і друга одиниця утворюють двійку, а одиниця з двійки самої по собі та одиниця з трійки самої по собі утворюють двійку із відмінних між собою одиниць, то чи буде ця двійка попередньою чи пізнішою відносно трійки? Схоже, необхідно, щоб вона була попередньою, бо одна з одиниць була разом із трійкою, а друга — разом із двійкою. І ми загалом покладаємо, що один і один, рівні вони чи нерівні, є два, як, наприклад, добре й погане, людина і кінь. Ті ж, хто так каже, не стверджують цього про свої одиниці.

Дивно, якщо число трійка саме по собі є не більшим, ніж двійка сама по собі. Якщо воно є більшим, очевидно, що в ньому має міститися також число рівне двійці, тому воно не відрізнятиметься від двійки самої по собі. Але це неможливо, якщо є якесь перше число і друге. Тоді ідеї також не будуть числами. Тут цілком праві [25] ті, хто вимагає, щоб одиниці були різними, якщо мають існувати ідеї, про що йшлося раніше. Адже ідея є єдиною, якщо ж одиниці не відрізняються одна від одної, то і двійки й трійки також не різнитимуться між собою. Тому їм необхідно говорити, що рахунок відбувається так — один, два — без додавання до наявного числа [30] (адже тоді числа не походитимуть від невизначеної двійки, і число не буде ідеєю, бо одна ідея міститиметься в іншій, і всі ідеї будуть частинами однієї ідеї). Тому відповідно до свого припущення вони говорять правильно, загалом же — неправильно, позаяк вони багато чого зводять нанівець, стверджуючи, що наступне питання викликає труднощі: [35] коли ми рахуємо і кажемо — один, два, три, то чи рахуємо ми, додаючи по одиниці, чи частками. Але ж ми робимо і те, й друге; тому безглуздо, аби вивести цю відмінність, покладати таку велику відмінність в сутності.

[1083α] [1] Передусім добре було б визначити, якою є різниця між числами і між одиницями, якщо вона є. Необхідно, щоб різниця була або за кількістю, або за якістю, проте, схоже, що між одиницями не може бути присутньою жодна з них. Натомість числа як числа можуть відрізнятися за кількістю. Якби ж [5] і одиниці відрізнялися кількістю, то й число відрізнялося б від числа навіть за рівної чисельності одиниць. Можна також запитати, чи є перші числа більшими чи меншими, а подальші числа зростають чи навпаки зменшуються? Ясно, що ці припущення геть позбавлені сенсу. Проте не може бути різниці і за якістю. Адже [10] одиниця не може мати ніяких властивостей. Ба, вони кажуть, що у чисел кількість передує якості. Крім того, різниця в якості в них не може виникнути ні від єдиного, ні від невизначеної двійки, бо одне не є якісним, а друга створює кількість, позаяк її природа — причина множинності сущого. Якщо ж справа стоїть [15] якось інакше, слід про це сказати на початку і визначити різницю між одиницями, а насамперед те, чому вона з необхідністю має бути. Якщо ж її немає, то нема про що говорити?