Аристотель - Метафізика

Може виникнути також таке питання: оскільки у числах немає дотикання, а є послідовний ряд чисел, в якому немає нічого між одиницями (наприклад, [5] між одиницями в двійці або в трійці), то чи йде ця послідовність чисел після єдиного самого по собі, чи ні, і чи передує двійка в цій послідовності будь-якій з одиниць?

Такі самі труднощі маємо з родами, що є пізнішими за число: лініями, площинами та тілами. Адже вони створюють їх із видів великого й [10] малого, наприклад, із довгого і короткого — лінії, із широкого й вузького — площини, із високого й низького — обсяги. Це є види великого й малого. Начало ж у сенсі єдиного одні прихильники цього вчення покладають так, другі — інакше. І в них виявляється безліч неможливого, [15] вигаданого і такого, що суперечить усякому глузду. Адже виходить, що ці геометричні види відділені одне від одного, якщо тільки іхні начала не узгоджуються між собою так, що широке та вузьке є також довгим і коротким (якщо ж це так, то площина буде лінією і тіло — площиною; крім того, як можна пояснити кути, фігури і подібне?). Отже, маємо те саме, що і з числами: [20] адже довге і коротке є властивостями величин, але величина не складається з них, так само, як лінія не складається з прямого і кривого, ані тіла — з гладкого й шорсткого.

Для всіх цих поглядів є спільною проблема видів роду, [25] коли покладають загальне як таке, що існує окремо, наприклад, чи існує тварина сама по собі в певній тварині, чи тварина сама по собі відмінна від останньої. Адже якщо це йдеться про окреме існування, то немає жодної проблеми. Якщо ж, як вони це стверджують, єдине і числа існують окремо, цю проблему нелегко усунути (якщо називати нелегким неможливе). Бо коли [30] мислити у двійці та загалом у числі єдине, то чи мислиться при цьому щось суще саме по собі, чи щось інше? В одних величини виникають із такої матерії, в інших [205] Імовірно, мається на увазі Спевсипп. — із точки (точка, здається, в них не є єдиним, але ніби єдиним) та з іншої матерії, подібної до множини, але не з множини. Щодо цього не меншою мірою постають [35] ті самі труднощі. Якщо матерія одна, то лінія, площина і тіло — одне й те саме (адже з одного й того самого вийде те саме). [1085β] [1] Якщо ж матерій більше, і одна буде матерією лінії, друга — площини, третя — тіла, то чи або вони узгоджуються одна з одною, або ні, а тому те саме випливає і в цьому випадку: або площина не міститиме лінії, або сама буде лінією.

Далі, вони ніяк не пояснюють того, як може число утворюватися з єдиного і множини. Те, що вони говорять, викликає ті самі питання, що й походження числа з єдиного й невизначеної двійки [206] Імовірно, мова про Платона та Ксенократа. . Один стверджує, що число виникає із загального, що приписується як атрибут, а не з певної множини, другий — що з певної множини, притому з першої [10] (а першою множиною при цьому вважається двійка). Тому між цими поглядами немає жодної різниці, і постають ті самі проблеми: чи це змішування, чи покладання, чи злиття, чи виникнення і таке інше?

А насамперед можна запитати: якщо кожна одиниця одна, то з чого вона походить? Адже в будь-якому разі кожна одиниця не може бути єдиним самим по собі. Необхідно, щоб вона була з єдиного [15] самого по собі і множини або частини множини. Справді, не можна стверджувати, що одиниця є множиною, оскільки вона є неділимою. Однак твердження про те, що вона утворюється із частини множини, також викликає чимало інших труднощів, адже необхідно, щоб кожна частина була неділимою (або бути множиною і неділимою одиницею), а [20] єдине і множина не були елементами (бо кожна одиниця тоді не складатиметься з множини і єдиного). Крім того, той, хто так говорить, створює не що інше, як інше число, оскільки число є множина неділимих одиниць. Варто також запитати тих, хто так говорить, про те, чи є число безконечним чи скінченним. Адже в них є, як здається, і обмежена [25] множина, з якої, а також з єдиного, утворюються обмежені одиниці. Проте множина сама по собі й безконечна множина — не одне й те саме. То яка множина разом з єдиним є елементами? Так само можна запитати також про точку як про елемент, з якого вони утворюють величини. Адже ця точка певно не єдина. Тоді [30] з чого виникає кожна з інших точок? Певно, не з якоїсь відстані і точки самої по собі. Але ж і частини цієї відстані не можуть бути неділимими частинами, як частини множини, з якої утворені одиниці. Адже число складається з неділимих одиниць, натомість просторові величини — ні.