Аристотель - Метафізика

Єдине вочевидь означає міру. І в кожному випадку щось інше лежить в основі, як-от у гармонії [35] — чверть тона, у просторовій величині — палець або стопа або щось подібне, в ритмах — крок або склад; так само у важкому є певна вага і у всіх інших випадках таким же чином: [1088α] [1] у якостях — певна якість, у кількостях — певна кількість. При цьому міра є неділимою, то за видом, то для чуттєвого сприйняття, оскільки єдине не є саме по собі сутністю. І це слушно, адже єдине означає міру [5] певної множини, а число — виміряну множину і множину мір. Тому також слушно, що єдине не є числом, адже так само міра не є множина мірі, однак і міра, і число є началом. Міра має існувати у всіх речах як щось тотожне, наприклад, якщо йдеться про коней, то міра — кінь, якщо про людей, то — людина. [10] Якщо ж це людина, кінь і бог, то мірою буде жива істота, а їхнім числом буде число живих істот. Якщо ж це людина, біле і те, що ходить, то менше всього тут ітиметься про число цих речей, тому що все це властивості одного й того самого предмета і притому одного за числом, однак їхнє число буде числом родів або якихось інших подібних загальних імен.

[15] Натомість те, що говорять ті, хто покладає нерівне як певне єдине, утворюючи невизначену двійку з великого й малого, надто далеко від імовірного й можливого. Адже це радше видозміни й побіжні властивості, ніж субстрат чисел і величин (багато й небагато — видозміни чисел, велике й мале — видозміни просторових величин) так само, як [20] парне й непарне, гладке й шорстке, пряме й криве. На додачу до цієї помилки велике й мале і таке подібне мають бути певним відношенням; одначе відношення якнайменше може бути певною природою і сутністю, і воно є пізнішим щодо якості й кількості. До того ж відношення є станом кількості [25], як було сказано, але не її матерією, оскільки і для відношення загалом, і для його частин і видів матерією має бути щось інше. Адже немає нічого великого чи малого, ані численного чи нечисленного, ані відношення взагалі, що не є чимось іншим, при цьому будучи численним чи нечисленним, великим чи малим, або відношенням. Ознакою того, що менше всього відношення є [30] якоюсь сутністю або якимось сущим, є також те, що для нього немає ні виникнення, ні знищення, ні руху, як-от для кількості — збільшення і зменшення, для якості — переміна, для місця — переміщення, і просто виникнення та знищення — для сутності. Але всього цього немає для відношення, бо один із членів відношення, не змінюючись сам, буде то більшим, то меншим, то рівним, коли другий змінюється за кількістю. [1088β] [1] Необхідно також, щоб матерією кожної речі, а отже, й сутності, була потенційно така річ; натомість відношення не є сутністю ні потенційно, ні в дійсності. Отож безглуздо, а радше неможливо, покладати не-сутність елементом та переднішою за сутність; адже всі категорії є пізнішими. Далі, елементи не приписують тому, елементами чого вони є, натомість «багато» й «мало» нарізно і разом приписуються числу, довге та коротке — лінії, а широке та вузьке — площині. Якщо ж існує певна множина, про яку завжди кажуть, що це небагато, як-от два (адже якби два було багато, то один було б мало), [10] то мало б існувати і просто «багато», наприклад, десятка — це багато, якщо немає більшого числа, або десять тисяч. То як у такий спосіб із «мало» й «багато» утворюється число? Адже про нього мало б говоритися або і те, і друге, або ні те, ні друге. Однак говориться тільки одне з двох.

Загалом треба розглянути, чи може вічне [15] складатися з елементів. Якби це було так, то воно мало б матерію, адже все, що складається з елементів, є складним. Отже, якщо необхідно, щоб усе виникало з того, з чого воно складається (існує воно вічно чи виникло), а все, що виникає, виникає з потенційно сущого (адже воно не виникло б із неможливого і не існувало б), причому можливе може і не стати дійсним [20], то, навіть якщо число або будь-що інше, що має матерію, беззастережно є вічним, то воно може і не бути, як і те, що має один день, і скількимога років; якщо ж це так, то може не бути і те, що має стільки часу, що йому немає кінця. Одначе тоді воно, мабуть, не є вічним, якщо не є вічним те, що може і не бути, як нам уже довелося пояснити в іншому місці [25]. Якщо сказане тут є істинним взагалі, а саме, що жодна сутність не є вічною, якщо вона не є дійсністю, і якщо елементи є матерією сутності, то, мабуть, вічна сутність не має жодних елементів, з яких би вона складалася.

Є й такі [222] Імовірно, мається на увазі Ксенократ. , хто вважають невизначену двійку елементом разом з єдиним, натомість [30] відкидають нерівне, уникаючи неможливих наслідків. Проте вони позбуваються тільки тих труднощів, які неминуче виникають через покладання елементами нерівного і відношення. Натомість окрім такої думки, в цих мислителів з необхідністю виникають також інші труднощі незалежно від того, утворюють вони з цих елементів [35] видове число чи математичне.