Feynmann - Feynmann 8

А как обстоит дело с системами нескольких электронов? В этих случаях базисные состояния становятся сложнее. Пусть электронов пара. Во-первых, имеются четыре мыслимых состоя­ния по отношению к спину: у обоих электронов спины вверх, или у первого вверх, а у второго вниз, или у первого вниз, а у второго вверх, или у обоих вниз. Кроме того, нужно ука­зать, что у первого электрона импульс p 1а у второго импульс р 2 .Базисные состояния для двух электронов требуют указания двух импульсов и двух значков для спина. Для семерки элект­ронов нужно указать семь пар таких чисел.

Если же имеются протон и электрон, то нужно указать на­правление спина протона и его импульс и направление спина электрона и его импульс. По крайней мере, в каком-то при­ближении это так. Мы на самом деле не знаем, каким является правильное представление для нашего мира. Мы начинаем с предположения, что если указать спин и импульс электрона и то же самое для протона, то получатся базисные состояния; все это очень хорошо, но как быть с «протоньими внутренно­стями»? В самом деле, рассудим следующим образом. В атоме водорода, в котором имеются один протон и один электрон, приходится описывать множество различных базисных состояний, отмечать направления вверх и вниз у спинов про­тона и электрона и всевозможные импульсы протона и электро­на. Затем имеются различные комбинации амплитуд С i ; все вместе они описывают характер атома водорода в тех или иных состояниях. Но представьте, что мы смотрим на целый атом водорода, как на «частицу». Если бы мы не знали, что он со­стоит из протона и электрона, то могли бы сказать: «О, я знаю, какие у него базисные состояния — они соответствуют разным импульсам атома водорода». Но это на самом деле не так, ведь у атома водорода есть какие-то внутренние части. Значит, у него могут быть различные состояния с разной внутренней энергией, и описание реальной природы потребовало бы даль­нейших подробностей.

То же и с протоном. Вопрос стоит так: есть ли у протона внутренние части? Должны ли мы описывать протон, задавая все мыслимые состояния протонов, мезонов или странных ча­стиц? Мы этого не знаем. И даже хотя мы допускаем, что элект­рон прост и все, что можно о нем сказать,— это задать его импульс и спин, но ведь не исключена возможность завтра открыть наличие внутри электрона каких-то колесиков и ше­стеренок. А это будет означать, что наше представление не­полно, или неверно, или неточно, так же как и представление атома водорода, описывающее только его импульс, было бы неполным, потому что оно пренебрегало бы тем фактом, что атом водорода может оказаться возбужденным изнутри. Если электрон тоже может оказаться возбужденным изнутри и превратиться еще во что-то, например в мюон, то его следовало бы описывать не простым заданием состояний новой частицы, а, вероятно, в терминах более сложных внутренних колесиков. Главная сегодняшняя проблема в изучении фундаментальных частиц и состоит в том, чтобы открыть, каковы правильные представления для описания природы. В настоящее время мы полагаем, что для электрона достаточно указывать его импульс и спин. Но мы полагаем также, что существует идеализирован­ный протон, имеющий при себе свои p-мезоны, свои K -мезоны и т. д., и все они должны быть отмечены. Но ведь отмечать несколько десятков частиц смысла мало! Вопрос о том, что есть фундаментальная частица, а что — не фундаментальная,— вопрос, о котором столько сейчас говорится,— это вопрос о том, на что будет похоже окончательное представление в окон­чательном квантовомеханическом описании мира. Будет ли такая вещь, как импульс электрона, все еще способна описы­вать природу? И вообще нужно ли весь вопрос ставить именно таким образом! Такие мысли беспрерывно возникают в любом научном исследовании. Во всяком случае, проблема нам по­нятна — как найти представление? Но ответа мы не знаем. Мы даже не знаем, «в этом ли состоит» проблема или нет; но если проблема в этом, то сперва нужно попытаться узнать, «фунда­ментальна» или нет каждая отдельная частица.

В нерелятивистской квантовой механике, где энергии не очень высоки и где вы не затрагиваете внутреннего устройства странных частиц и т. п., вы можете делать весьма сложные расчеты, не заботясь об этих деталях. Вы можете просто оста­новиться на импульсах и спинах электронов и ядер и все будет в порядке. В большинстве химических реакций и других низко­энергетических событий в ядрах ничего не происходит; они не возбуждаются. Дальше, если атом водорода движется мед­ленно и если он спокойно стукается о другие атомы водорода и ничего внутри него не возбуждается, не излучается, никаких сложностей не происходит, а все остается в основном состоя­нии энергии внутреннего движения, — в этом случае вы мо­жете пользоваться приближением, при котором об атоме во­дорода говорят как об отдельном предмете, или частице, не за­ботясь о том, что он может что-то внутри себя с собой сделать. Это будет хорошим приближением до тех пор, пока кинетиче­ская энергия в любом столкновении будет заметно меньше 10 эв, т. е. энергии, требуемой для того, чтобы возбудить атом водо­рода до следующего внутреннего состояния. Мы часто будем прибегать к приближению, при котором исключается возмож­ность внутреннего движения, тем самым уменьшая число де­талей, которые должны быть учтены в наших базисных состояниях. Конечно, при этом мы опускаем кое-какие явления, которые проявляются (как правило) при каких-то высших энер­гиях, но такое приближение сильно упрощает анализ физиче­ских задач. Например, можно рассуждать о столкновении двух атомов водорода при низкой энергии (или о любом химическом процессе), не заботясь о том, что атомные ядра могут возбуж­даться. Итак, подведем итог. Когда мы вправе пренебречь влиянием любых внутренних возбужденных состояний части­цы, мы вправе выбрать базисную совокупность из состояний с определенным импульсом и z-компонентой момента количе­ства движения.