Feynmann - Feynmann 4

Фиг. 42.3. При возбуждении го­лубым светом атом поднимается на высший уровень h и, быстро испустив фотон, сваливается с него на уровень m .

Когда число атомов в состоянии m становится достаточно большим, возникает действие лазера.

* Это не только способ удержать число атомов на каждом уровне постоянным, но и действительный путь, который избирает природа. При тепловом равновесии каждый процесс должен уравновеситься противоположным процессом, это так называемый принцип детального равновесия.

Глава 43

ДИФФУЗИЯ

§ 1. Столкновения молекул

§ 2. Средняя длина свободного пробега

§ 3. Скорость дрейфа

§ 4. Ионная проводимость

§ 5. Молекулярная диффузия

§ 6. Теплопроводность

§ 1. Столкновения молекул

До сих пор мы изучали движение молекул только при тепловом равновесии. А теперь нужно обсудить, как движутся молекулы газа, когда он близок к равновесию, но еще не достиг его полностью. Если газ слишком неравно­весен, все становится чрезвычайно сложным и разобраться в том, что там происходит, очень трудно, а вот если отклонения от рав­новесия незначительны, то задачи решаются легко. Однако, чтобы рассмотреть, что проис­ходит в таком газе, надо снова вернуться к кинетической теории. Статистическая меха­ника и термодинамика пригодны, когда имеется равновесие, а чтобы проанализировать то, что происходит при отклонении от равновесия, приходится, так сказать, перебирать атом за атомом.

В качестве простого примера неравновесной задачи рассмотрим диффузию ионов в газе. Предположим, что в газе содержится немного ионов — электрически заряженных молекул. Если к газу приложить электрическое поле, то на каждый ион будет действовать сила, отличающаяся от сил, действующих на нейт­ральные молекулы. Если бы других молекул не было, то ион двигался бы с постоянным ускорением, пока не наткнулся бы на стенку ящика. Но наличие других молекул меняет дело: скорость иона возрастает лишь до тех пор, пока он не ударится о молекулу и не по­теряет своего импульса. После этого он снова начинает ускоряться, но вновь теряет импульс. В результате ион вынужден двигаться по ло­маному пути, хотя все же в конце концов он движется в направлении электрического поля.

Мы замечаем, таким образом, что ион «дрейфует» со средней скоростью, пропорциональной электрическому полю; чем силь­нее поле, тем быстрее движется ион. Конечно, пока существует поле и пока ион продолжает двигаться, не может быть и речи о тепловом равновесии. Система стремится прийти к равно­весию, но для этого нужно, чтобы все ионы приклеились к стенке ящика. С помощью кинетической теории возможно вычислить скорость дрейфа ионов.

Наших математических познаний еще недостаточно, чтобы точно вычислить все, что произойдет, но мы можем получить приближенное решение, которое правильно передаст все суще­ственные особенности явления. Мы можем определить зави­симость эффекта от давления, температуры и т. п., но не в наших силах вычислить точно все коэффициенты, стоящие перед этими сомножителями. Поэтому не будем мучить себя заботой о точных значениях таких коэффициентов. Получить их можно только после очень тонкого математического анализа.

Прежде чем рассуждать о том, что происходит в отсутствие равновесия, посмотрим повнимательнее на равновесный газ. Необходимо, например, знать среднее время между двумя последовательными столкновениями молекулы.

Каждая молекула непрерывно сталкивается с другими молекулами. Происходят все эти столкновения, конечно, случайно. Если выбрать какую-нибудь молекулу, то за доста­точно долгое время Т она получит определенное число N ударов. Если увеличить промежуток времени вдвое, то и число ударов возрастет вдвое. Таким образом, число столкно­вений пропорционально времени Т. Это можно выразить сле­дующим образом:

N=T/t (43.1)

Мы записали постоянную пропорциональности в виде 1/t, где t имеет размерность времени. Постоянная t — это среднее время между столкновениями. Предположим для примера, что за час происходит 60 столкновений; тогда t равно одной минуте. Мы будем говорить, что t (одна минута) это среднее время между столкновениями.