Unknown - i 6234701ee4fe54f3

только наши!) служат яркой иллюстрацией такого рода ком-

бинаторики.

Так, на президентских выборах 2000 года в США основная

борьба шла между республиканцем Джорджем Бушем-млад-

шим и демократом Альбертом Гором. Победителя, а им стал

сами знаете кто, определили голоса из Флориды. Хотя никто

из других кандидатов не имел шансов победить, однако, как

выяснилось в ходе подсчетов, голоса, поданные во Флориде да-

8 См., напр.: Donald Saari. Decisions and Elections: Explaining the Unexpected («Решения и выборы: объясняя неожиданное») и Chaotic Elections! A Mathematician

Looksat Voting («Хаотичные выборы!»). По мнению автора, результаты выборов зача-

стую кардинально расходятся с изначальными пожеланиями, и в этом повинны не-

адекватные процедуры голосования.

48

Часть 1.Экономика клубных правил

же за самого незначительного кандидата, к примеру Харриса,

могли изменить результаты выборов, будь они все поданы за

Гора. (К слову, это был четвертый в истории США случай, ког-

да победитель (Буш) набрал меньше голосов, чем проиграв-

ший.) Оказалось, что во Флориде, Нью-Мексико и некоторых

других штатах дистанция между претендентами микроско-

пическая, причем Нью-Мексико, имея всего 5 голосов выбор-

щиков, изменить победителя не мог, а вот исход голосования

во Флориде с ее 25 голосами выборщиков фактически решал

судьбу выборов. Первый подсчет голосов во Флориде дал пре-

имущество Бушу чуть больше одной тысячи голосов, и это при

почти 6 миллионах бюллетеней. Словом, не будь Ральфа Ней-

дера от партии зеленых, набравшего во Флориде 1,6%, пре-

зидентом мог стать Гор. Многие политологи числят Нейдера

кандидатом-вредителем. Данный расклад не единичен. Нечто

подобное, хотя не так явно, имело место на выборах президен-

та США в 1992 г., когда Росс Перро собрал около 19% голосов.

Если бы не эффект Перро, у соперников Клинтона были бы все

шансы. Теперь вы видите, насколько все это важно и... зыбко.

И если уж выборы президента США, исследуемые под микро-

скопом, не удается полностью очистить от подмухлевывания

и детективного флера, то можно представить, какое махина-

торство творится при голосовании в компаниях попроще.

Кондорсе все продумал 250 лет назад и дал свой вариант

защиты. (Правда, возможны такие расклады предпочтений

избирателей, при которых Кондорсе не помогает и победи-

тель не может быть избран ни при каком методе подсчета оч-

ков.) Кроме того, на сегодняшний день имеется целый букет

вариантов. Их мы перечислим, не вдаваясь в детали, просто

чтобы читатель представил себе масштаб бедствия9:

9 Материал о методах голосования представлен Г. Калягиным, МГУ.

глава 1.5. IT-инструментарий для клубов

49

— Голосование по методу Шульце. Основано на отборе пу-

тей наибольшей силы, ведущих от одного кандидата к друго-

му; требует компьютерных вычислений.

— Правило большинства с выбыванием . Если одна из ли-

дирующих альтернатив получает большинство — она побеж-

дает, если нет — проводится повторное голосование по пра-

вилу простого большинства по двум лидерам.

— Рейтинговое голосование . Побеждает альтернатива,

набравшая наибольшее число голосов, независимо от общего

числа проголосовавших за нее.

— Система Хара . Голосующие ранжируют альтернати-

вы по предпочтительности, и набравшая наименьшую сумму

баллов выбывает. Процедура повторяется до тех пор, пока не

останутся две альтернативы. Далее действует правило просто-

го большинства.

— Поддерживающее голосование . Каждый голосующий

может выбрать несколько альтернатив из общего числа. Вы-

игрывает та, которую выбрали наибольшее число раз.

— Правило Борда . Голосующие ранжируют альтернативы

по предпочтительности. Выигрывает собравшая наибольшее

количество баллов.

— Механизм раскрытия предпочтений . Налаживается

система стимулов, побуждающая избирателей проявлять ис-

тинную силу своих предпочтений.

— Голосование с правом вето . Сначала каждый член груп-

пы вносит свое предложение по какому-либо вопросу, а затем

голосующие по очереди накладывают вето на одно из предло-

жений, которое осталось на момент наступления их очереди.

Как видим, процедур много, однако до сих пор самые про-

двинутые методы не особенно в ходу. Все дело в трудоемко-

сти и дороговизне употребления в полевых условиях, не гово-