Unknown - haskell-notes

--

действия

data Date

= Date{

day

:: Int,

month

:: Int,

year

:: Int

} deriving( Show, Eq)

В фигурных скобках через запятую мы указываем поля. Поле состоит из имени и типа. Теперь нам до-

ступны две операции:

• Чтение полей

hello :: Passport -> String

hello p =”Hello, ” ++givenName p ++”!”

114 | Глава 7: Функторы и монады: примеры

Для чтения мы просто подставляем в имя поля данное значение. В этой функции мы приветствуем

человека и обращаемся к нему по имени. Для того, чтобы узнать его имя мы подсмотрели в паспорт, в

поле givenName.

• Обновление полей. Для обновления полей мы пользуемся таким синтаксисом:

value { fieldName1 =newValue1, fieldName2 =newValue2, ...}

Мы присваиваем в значении value полю с именем fieldName новое значение newFieldValue. К примеру

продлим срок действия паспорта на десять лет:

prolongate :: Passport -> Passport

prolongate p =p{ dateOfExpiry =newDate }

wherenewDate =oldDate { year =year oldDate +10 }

oldDate =dateOfExpiry p

Вернёмся к типам Sumи Prod:

newtype Sum

a = Sum

{ getSum

::a }

newtype Proda = Prod{ getProd ::a }

Этой записью мы определили два типа-обёртки. У нас есть две функции, которые заворачивают обычное

значение, это Sumи Prod. С помощью записей мы тут же в определении типа определили функции которые

разворачивают значения, это getSum и getProd.

Вспомним определение для типа State:

data States a = State(s ->(a, s))

runState :: States a ->(s ->(a, s))

runState ( Statef) =f

Было бы гораздо лучше определить его так:

newtype States a = State{ runState ::s ->(a, s) }

Накопление чисел

Но вернёмся к нашей задаче. Мы будем накапливать сумму в значении типа Sum. Поскольку нас интере-

сует лишь значение накопителя, наша функция будет возвращать значение единичного типа ().

countBiFuns :: Exp -> Int

countBiFuns =getSum .execWriter .countBiFuns’

countBiFuns’ :: Exp -> Writer( Sum Int) ()

countBiFuns’ x = casex of

Adda b ->tell ( Sum1) *>bi a b

Mula b ->tell ( Sum1) *>bi a b

Nega

->un a

_

->pure ()

wherebi a b =countBiFuns’ a *>countBiFuns’ b

un

=countBiFuns’

tell :: Monoida =>a -> Writera ()

tell a = Writer((), a)

execWriter :: Writermsg a ->msg

execWriter ( Writer(a, msg)) =msg

Первая функция countBiFuns извлекает значение из типов Writerи Sum. А вторая функция countBiFuns’

вычисляет значение.

Мы определили две вспомогательные функции tell, которая записывает сообщение в накопитель и

execWriter, которая возвращает лишь сообщение. Это стандартные для Writerфункции.

Посмотрим как работает эта функция:

*Exp>countBiFuns (n 2)

0

*Exp>countBiFuns (n 2 +n 1 +2 +3)

3

Накопление результата | 115

Накопление логических значений

В модуле Data.Monoidопределены два типа для накопления логических значений. Это типы Allи Any. С

помощью типа Allмы можем проверить выполняется ли некоторое свойство для всех значений. А с помощью

типа Anyмы можем узнать, что существует хотя бы один элемент, для которых это свойство выполнено.

Посмотрим на определение экземпляров класса Monoidдля этих типов:

newtype All = All{ getAll :: Bool}

instance Monoid All where

mempty = All True

Allx ‘mappend‘ Ally = All(x &&y)

В типе Allмы накапливаем значения с помощью логического “и”. Нейтральным элементом является кон-

структор True. Итоговое значение накопителя будет равно Trueтолько в том случае, если все накапливаемые

сообщения были равны True.

В типе Anyвсё наоборот:

instance Monoid Any where

mempty = Any False

Anyx ‘mappend‘ Anyy = Any(x ||y)

Посмотрим как работают эти типы. Составим функцию, которая проверяет отсутствие оператора минус

в выражении:

noNeg :: Exp -> Bool

noNeg =not .getAny .execWriter .anyNeg

anyNeg :: Exp -> Writer Any()

anyNeg x = casex of