Unknown - haskell-notes

не извлекать данные из окружения, а записывать их.

Рассмотрим такую задачу нам нужно обойти дерево типа Expи подсчитать все бинарные операции. Мы

прибавляем к накопителю результата единицу за каждый конструктор Addили Mul. Тип сообщений будет

числом. Нам нужно сделать экземпляр класса Monoidдля чисел.

Напомню, что тип накопителя должен быть экземпляром класса Monoid:

class Monoida where

mempty

::a

mappend ::a ->a ->a

mconcat ::[a] ->a

mconcat =foldr mappend mempty

Но для чисел возможно несколько вариантов, которые удовлетворяют свойствам. Для сложения:

instance Numa => Monoida where

mempty

=0

mappend =( +)

И умножения:

instance Numa => Monoida where

mempty

=1

mappend =( *)

Для нашей задачи подойдёт первый вариант, но не исключена возможность того, что для другой зада-

чи нам понадобится второй. Но тогда мы уже не сможем определить такой экземпляр. Для решения этой

проблемы в модуле Data.Monoidопределено два типа обёртки:

newtype Sum

a = Sum

{ getSum

::a }

newtype Proda = Prod{ getProd ::a }

В этом определении есть два новых элемента. Первый это ключевое слово newtype, а второй это фигурные

скобки. Что всё это значит?

Тип-обёртка newtype

Ключевое слово newtypeвводит новый тип-обёртку. Тип-обёртка может иметь только один конструктор,

у которого лишь одни аргумент. Запись:

newtype Suma = Suma

Это тоже самое, что и

data Suma = Suma

Единственное отличие заключается в том, что в случае newtypeвычислитель не видит разницы между

Suma и a. Её видит лишь компилятор. Это означает, что на разворачивание и заворачивание такого значения

в тип обёртку не тратится никаких усилий. Такие типы подходят для решения двух задач:

• Более точная проверка типов.

Например у нас есть типы, которые описывают физические величины, все они являются числами, но у

них также есть и размерности. Мы можем написать:

type Velocity

= Double

type Time

= Double

type Length

= Double

velocity :: Length -> Time -> Velocity

velocity leng time =leng /time

Накопление результата | 113

В этом случае мы спокойно можем подставить на место времени путь и наоборот. Но с помощью типов

обёрток мы можем исключить эти случаи:

newtype Velocity

= Velocity

Double

newtype Time

= Time

Double

newtype Length

= Length

Double

velocity :: Length -> Time -> Velocity

velocity ( Lengthleng) ( Timetime) = Velocity $leng /time

В этом случае мы проводим проверку по размерностям, компилятор не допустит смешивания данных.

• Определение нескольких экземпляров одного класса для одного типа. Этот случай мы как раз и рас-

сматриваем для класса Monoid. Нам нужно сделать два экземпляра для одного и того же типа Numa

=>a.

Сделаем две обёртки!

newtype Sum

a = Sum

a

newtype Proda = Proda

Тогда мы можем определить два экземпляра для двух разных типов:

Один для Sum:

instance Numa => Monoid( Suma) where

mempty

= Sum0

mappend ( Suma) ( Sumb) = Sum(a +b)

А другой для Prod:

instance Numa => Monoid( Proda) where

mempty

= Prod1

mappend ( Proda) ( Prodb) = Prod(a *b)

Записи

Вторая новинка заключалась в фигурных скобках. С помощью фигурных скобок в Haskell обозначаются

записи (records). Запись это произведение типа, но с выделенными именами для полей.

Например мы можем сделать тип для описания паспорта:

data Passport

= Person{

surname

:: String,

-- Фамилия

givenName

:: String,

-- Имя

nationality

:: String,

-- Национальность

dateOfBirth

:: Date,

-- Дата рождения

sex

:: Bool,

-- Пол

placeOfBirth

:: String,

-- Место рождения

authority

:: String,

-- Место выдачи документа

dateOfIssue

:: Date,

-- Дата выдачи

dateOfExpiry

:: Date

-- Дата окончания срока

} deriving( Eq, Show)