Unknown - haskell-notes

[a]

=

a

:

x

x

Рис. 3.9: Функция извлечения первого элемента списка

map

a->b

[a]

=

[b]

[]

[]

f

map

a->b

[a]

=

[b]

:

:

f

x

xs

map

f

x

f

xs

Рис. 3.10: Функция преобразования элементов списка

58 | Глава 3: Типы

Глава 4

Декларативный и композиционный

стиль

В Haskell существует несколько встроенных выражений, которые облегчают построение функций и дела-

ют код более наглядным. Их можно разделить на два вида: выражения, которые поддерживают декларативный

стиль (declarative style) определения функций, и выражения которые поддерживают композиционный стиль

(expression style).

Что это за стили? В декларативном стиле определения функций больше похожи на математическую но-

тацию, словно это предложения языка. В композиционном стиле мы строим из маленьких выражений более

сложные, применяем к этим выражениям другие выражения и строим ещё большие.

В Haskell есть полноценная поддержка и того и другого стиля, поэтому конструкции которые мы рас-

смотрим в этой главе будут по смыслу дублировать друг друга. Выбор стиля скорее дело вкуса, существуют

приверженцы и того и другого стиля, поэтому разработчики Haskell не хотели никого ограничивать.

4.1 Локальные переменные

Вспомним формулу вычисления площади треугольника по трём сторонам:

√

S =

p · ( p − a ) · ( p − b ) · ( p − c )

Где a , b и c – длины сторон треугольника, а p это полупериметр.

Как бы мы определили эту функцию теми средствами, что у нас есть? Наверное, мы бы написали так:

square a b c =sqrt (p a b c *(p a b c -a) *(p a b c -b) *(p a b c -c))

p a b c =(a +b +c) /2

Согласитесь это не многим лучше чем решение в лоб:

square a b c =sqrt ((a +b +c) /2 *((a +b +c) /2 -a) *((a +b +c) /2 -b) *((a +b +c) /2 -c)) И в том и в другом случае нам приходится дублировать выражения, нам бы хотелось чтобы определение

выглядело так же, как и обычное математическое определение:

square a b c =sqrt (p *(p -a) *(p -b) *(p -c))

p =(a +b +c) /2

Нам нужно, чтобы p знало, что a, b и c берутся из аргументов функции square. В этом нам помогут

локальные переменные.

where-выражения

В декларативном стиле для этого предусмотрены where-выражения. Они пишутся так:

square a b c =sqrt (p *(p -a) *(p -b) *(p -c))

wherep =(a +b +c) /2

| 59

Или так:

square a b c =sqrt (p *(p -a) *(p -b) *(p -c)) where

p =(a +b +c) /2

За определением функции следует специальное слово where, которое вводит локальные имена-

синонимы. При этом аргументы функции включены в область видимости имён. Синонимов может быть

несколько:

square a b c =sqrt (p *pa *pb *pc)

wherep

=(a +b +c) /2

pa =p -a

pb =p -b

pc =p -c

Отметим, что отступы обязательны. Haskell по отступам понимает, что эти выражения относятся к where.

Как и в случае объявления функций порядок следования локальных переменных в where-выражении не

важен. Главное чтобы в выражениях справа от знака равно мы пользовались именами из списка аргументов

исходной функции или другими определёнными именами. Локальные переменные видны только в пределах

той функции, в которой они вводятся.

Что интересно, слева от знака равно в where-выражениях можно проводить декомпозицию значений, так-

же как и в аргументах функции:

pred :: Nat -> Nat

pred x =y

where( Succy) =x

Эта функция делает тоже самое что и функция

pred :: Nat -> Nat

pred ( Succy) =y

В where-выражениях можно определять новые функции а также выписывать их типы:

add2 x =succ (succ x)

wheresucc :: Int -> Int

succ x =x +1

А можно и не выписывать, компилятор догадается:

add2 x =succ (succ x)