Коллектив авторов - В тени регулирования. Неформальность на российском рынке труда

В этом разделе мы оцениваем квантильные регрессии и регрессии для рецентрированных функций влияния (РФВ-регрессии) [154]. Оба метода позволяют определить различия в отдачах от неформальности на разных участках распределения, которые игнорируются при оценивании МНК-регрессии. В квантильных регрессиях и РФВ-регрессиях неоднородность эффекта по шкале распределения является центральным вопросом, однако каждый из методов имеет свою специфику. Квантильные регрессии лучше известны экономистам, они уже давно стали частью стандартного инструментария прикладного эконометрического анализа. РФВ-регрессии были предложены сравнительно недавно и ранее, насколько нам известно, не использовались в работах, написанных на русском языке. Поэтому полезно подробнее остановиться на различиях между этими методами.

В нашем случае коэффициенты квантильной регрессии показывают, насколько отличаются соответствующие квантили условного распределения заработной платы у работников, занятых неформально, по сравнению с работниками с теми же наблюдаемыми характеристиками, но занятыми формально. Сопоставление коэффициентов для разных квантилей позволяет судить о неравенстве внутри группы неформально занятых с учетом различий в характеристиках работников.

Однако сравнение коэффициентов при переменной неформальности, строго говоря, не дает возможности говорить о том, как изменяются премии/штрафы за неформальность по шкале распределения. Это происходит из-за того, что сравнения производятся для работников с одинаковыми прочими характеристиками – в результате речь идет о квантилях условного ( conditional) распределения, которые не совпадают с квантилями обычного (безусловного) распределения. Поэтому стандартная квантильная регрессия также называется условной квантильной регрессией ( conditional quantile regression). Например, если какая-то переменная (скажем, высшее образование) имеет в стандартной квантильной регрессии положительную премию, увеличивающуюся от квантиля к квантилю, то это не означает, что высшее образование имеет более сильное влияние на заработные платы всех высокооплачиваемых работников по сравнению со всеми низкооплачиваемыми. Это означает, что высшее образование имеет более сильное влияние на заработные платы работников, получающих более высокие заработные платы с учетом всех остальных характеристик (X). С интуитивной точки зрения это непрозрачная логическая конструкция: сложно понять, как транслируются премии из условного распределения, зависящего от других переменных X, в премии для обычного безусловного распределения, не зависящего от других переменных. Мы не можем сказать, как повлияет изменение переменной X на т-й квантиль распределения зависимой переменной Y, но можем говорить только о влиянии на условный т-й квантиль, величина которого зависит от спецификации модели.

Для целей изучения неравенства в идеале хотелось бы знать, какой эффект на заработки имеет та или переменная по шкале обычного безусловного распределения заработных плат. Именно этот ответ дает РФВ-регрессия. Ее иногда называют безусловной квантильной регрессией ( unconditional quantile regression). Коэффициенты РФВ-регрессий учитывают различия в отдачах от неформальности для групп с разными значениями наблюдаемых характеристик для каждого рассматриваемого квантиля. Коэффициент РФВ-регрессии представляет собой средневзвешенное значение отдач от неформальности для разных групп, где веса отражают представленность разных групп на конкретном участке распределения. При этом эффект неформальности «вычленяется» из влияния других наблюдаемых характеристик, что отличает РФВ-регрессию от простого сравнения соответствующих квантилей распределения. Таким образом, РФВ-регрессии учитывают не только внутри-, но и межгрупповое неравенство (см. подробнее: [Fipro et al., 2009]). Они дают ответ на вопрос, на какую величину изменится заработная плата в соответствующем квантиле безусловного распределения при изменении доли занятых на неформальной основе на один процент. Поэтому если исследование касается изучения неравенства, РФВ-регрессия имеет явные преимущества с точки зрения интерпретации перед стандартной квантильной регрессией.

Однако главное достоинство РФВ-регрессий состоит в том, что их можно использовать для декомпозиции различий между группами методом Оаксаки – Блайндера (см. подробнее Приложение П8). Кроме того, зависимой переменной при декомпозиции могут быть не только квантили распределения заработной платы, но и другие показатели неравенства – коэффициент Джини, децильные коэффициенты, дисперсия логарифмов и т. д. Поэтому сразу после опубликования первых работ по РФВ-регрессиям этот метод стал активно использоваться в исследованиях неравенства [155].