Pablo Guindos - Fundamentos del diseño y la construcción con madera

3.3 Estructura idealizada y respuesta mecánica instantánea3.13

Vista la estructura anatómica real de la madera, en este punto es importante introducir una versión más conceptual del material, que resultará muy útil para comprender su desempeño en la construcción. La Figura 3.3.1 muestra una idealización conceptual, y muy simplificada de la madera. Tal como se observa en la figura, en su versión más simplificada, el material puede considerarse como un compuesto de tubos, los cuales se corresponden en la realidad con células o fibras. Estos tubos están orientados en 3 direcciones principales o direcciones materiales que resultan ortogonales a 3 planos principales. Nótese que únicamente los ‘tubos’ longitudinales y radiales tienen fundamento físico, pues existen células orientadas de ese modo, no así los tubos tangenciales que se introducen tan sólo a modo conceptual. La respuesta mecánica instantánea a esfuerzos de tracción y compresión en estas direcciones principales se ilustra en la Figura 3.3.2.a. Mientras que la relación constitutiva a esfuerzos cortantes en los planos principales se presenta en la Figura 3.3.2.b. Aunque la respuesta mecánica pueda parecer compleja, resulta lógica al relacionar las Figuras 3.3.1 y 3.3.2. A continuación, se describen las propiedades correspondientes a cada una de las direcciones y planos.

Dirección Longitudinal (L) y plano transversal (RT)

La dirección L (también denominada dirección paralela ||, y en menor medida dirección X, dirección 1 o 11), está compuesta por un mayor número de tubos que se disponen en la longitudinalmente respecto del eje axial del tronco, es decir perpendiculares a la sección transversal del tronco o plano radial RT (también denominado YZ, 23, 5, 55, 4 o 44). En las coníferas, la mayoría de las fibras L son en realidad unas células alargadas denominadas traqueidas.

(a) Estructura Longitudinal (L)	(b) Estructura Radial (R)
(c) Estructura Tangencial (T)	(d) Combinación LRT
figura 3.3.1 Idealización conceptual de la madera como material de construcción, incluyendo las estructuras (a) longitudinales, (b) radiales, (c) tangenciales y (d) la combinación de las anteriores.

Como es lógico la resistencia mecánica es mayor en esta dirección por lo que en la construcción, la madera se dispone normalmente de tal manera que la dirección L coincida con la dirección axial de las piezas estructurales. De ahí que cuando la madera se ensaya a flexión, tracción y compresión en esta dirección, se obtengan las denominadas rigideces y resistencias a flexión (MOE, fm), tracción (ft) y compresión paralela (fc), respectivamente.

Debe ser asumido que la dirección de los tubos también presenta una mayor facilidad para la circulación de masa (difusión de la humedad) y energía (conductividad térmica); por otra parte, dada la mayor rigidez y cohesión de la materia, los cambios dimensionales derivados de la humedad y la temperatura son menores en esta dirección, así como los efectos reológicos3.14 en el tiempo (deformación diferida).

Con respecto a la respuesta a las distintas solicitaciones:

1 Tracción L. La respuesta a este esfuerzo es la que muestra una mayor rigidez, resistencia y fragilidad. Esto resulta lógico, pues corresponde a tratar de estirar los tubos L, en donde se encuentra la mayor densidad material. La rotura en esta dirección resulta especialmente frágil, ya que corresponde a cortar longitudinalmente los tubos L.

2 Compresión L. A diferencia de la tracción, la compresión resulta ligeramente menos rígida, y a grandes valores de carga, se comienza a producir el pandeo de los tubos L, lo que se traduce en una respuesta plástica y muy dúctil (relación entre la deformación última y la de cedencia).

3 Cortante RT. Este cortante produce la deformación romboidal del plano radial, lo que genera una rodadura o desplazamiento transversal de las fibras L. La resistencia a la rodadura es habitualmente inferior a la resistencia por deslizamiento. No obstante, es más habitual hablar de la resistencia al corte longitudinal, debido a que este tipo de solicitaciones es más habitual. Los coeficientes mayor (υRT) y menor (υTR) de Poisson3.15 en este plano no son muy dispares, ya que las propiedades en las otras direcciones son relativamente similares.

Dirección Radial (R) y plano tangencial (LT)

La dirección R (denominada también Y, 2 o 22) se compone de un número menor de tubos, que se disponen radialmente respecto del eje axial del tronco (médula) y son por tanto ortogonales (perpendiculares) respecto de L. El plano perpendicular a cada uno de esos tubos, resulta ser la superficie de un cilindro, denominado plano tangencial LT (XZ, 13, 6, 66, 5 o 55). Físicamente estos tubos representan mayormente los radios leñosos.

Ya que la proporción de fibras en esta dirección es muy inferior que en la dirección L, la rigidez y resistencia son lógicamente inferiores. Por el mismo motivo y de forma opuesta, la rigidez y resistencia cortante en LT es muy superior a RT. La difusión de fluidos y calor también es inferior que en el eje L, mientras que los cambios dimensionales y la respuesta reológica son mayores por mostrar una estructura ‘más suelta’.

1 Tracción R. Como es lógico, la menor densidad material provoca que la rigidez y resistencia en esta dirección sean muy inferiores respecto de L. Esta menor densidad material presenta sin embargo la ventaja de que en lugar de producirse un fallo en bloque3.16 en régimen de altas tensiones, como sucede en L, se producen roturas progresivas de las fibras R que se intercalan con los tubos R vecinos por fenómenos denominados de puenteado, lo que provoca que la fragilidad en esta dirección sea muy inferior a L.

2 Compresión R. Obviamente la compresión también resulta menos rígida y resistente que en L, y análogamente también muestra una rigidez ligeramente inferior a la tracción. Sin embargo, la resistencia a compresión es significativamente mayor a la tracción, ya que en lugar de romper los tubos R, el fallo se comienza a producir por el pandeo lateral (abolladura)3.17 de los tubos L. De hecho, este pandeo provoca 2 fases o ramas de plastificación bien diferenciadas, la primera es la rama de pandeo y se corresponde con aplastar lateralmente los tubos L hasta que las paredes de un mismo tubo toquen entre sí. A partir de ese momento se genera la segunda rama de densificación en la cual los tubos ya no son huecos —perdieron el hueco o lúmen—, y es necesario comprimir o densificar el material en sí, lo cual requiere un esfuerzo significativamente mayor, y de ahí el aumento de rigidez. Nótese que el término madera densificada3.18, corresponde precisamente a ejercer voluntariamente esta deformación plástica para aprovechar las características que adquiere el material densificado (principalmente dureza, resistencia y rigidez al precio de la fragilidad).