Rafael Riddell C. - Diseño estructural

Para el diseño, se considera separadamente cada elemento estructural, y en él las secciones más críticas, es decir, aquéllas sometidas a los esfuerzos internos mayores. Sea una sección sometida al esfuerzo S*, el que se ha obtenido combinando las diversas cargas que actúan sobre la estructura, que puede interpretarse de magnitud del orden del valor medio de la carga máxima durante la vida útil de la estructura (Fig. 1.5), y sea R* la resistencia del material correspondiente al esfuerzo considerado; el criterio de diseño establece que debe cumplirse:

en que FS es el factor de seguridad convencional, y R* debe interpretarse como un valor característico de la resistencia, es decir, uno de alta probabilidad de ser satisfecho (Fig. 1.5). Típicamente, el criterio de diseño de tensiones admisibles no se aplica en términos de “esfuerzos internos” sino a nivel de "tensiones internas” en una sección. Por ejemplo, si se considera una viga de hormigón armado construida con hormigón de resistencia f c’ y acero de refuerzo con tensión de fluencia σ y, debido al esfuerzo de flexión S* en una sección de la viga hay una tensión de compresión máxima en el hormigón σ c maxy una tensión de tracción en el acero σ s, la condición de diseño definida por la Ec. 1-31 se expresa en términos de tensiones como:

en que los factores de seguridad de 3 y 1,8 respectivamente son valores típicos en normas de diseño de hormigón armado que usan el criterio de tensiones admisibles (NCh429.Of57). Como puede apreciarse en las dos últimas ecuaciones, las tensiones máximas de los materiales σ c maxy σ sse encontrarán en el rango de comportamiento elástico de ambos, de allí el nombre de criterio de diseño elástico .

Típicamente en diseño elástico la combinación de cargas antes referida corresponde simplemente a la suma de los distintos tipos de cargas S i, es decir:

Figura 1.5Representación esquemática de las FDP de la solicitación Sy de la resistencia Ryde los valores determinísticos de estas variables según el criterio de diseño utilizado

Por ejemplo, si se tratara del momento flector en una viga para las cargas de peso propio y sobrecarga:

en que M ppy M SCson los momentos flectores en la sección crítica debido a cargas de peso propio y sobrecargas de uso respectivamente. Naturalmente hay combinaciones de carga más complejas en las que intervienen cargas eventuales como viento, nieve o sismo; por cierto, dependiendo de cada caso, se usarán factores de seguridad distintos (Ec. 1-31) como se verá más adelante.

El criterio de diseño elástico puede llamarse “clásico", porque en base a él se han diseñado muchas estructuras en el pasado. Posiblemente seguirá siendo utilizado por algún tiempo, aunque la tendencia moderna es que los criterios de diseño último lo vayan desplazando. La principal ventaja del método clásico es quizás su simplicidad, por el hecho de utilizar directamente fórmulas de cálculo de tensiones de la mecánica de sólidos elemental. Su principal debilidad, sin embargo, radica en el hecho que las tensiones de trabajo en el rango elástico no son indicativas del estado límite de la sección misma o del elemento. En efecto, que un material alcance su capacidad límite en un punto no implica necesariamente la falla de la sección: por ejemplo, en una viga metálica en flexión pueden fluir las fibras extremas de la sección sin que ello implique que se ha alcanzado su capacidad máxima, o en una viga de hormigón armado el acero puede fluir sin que ello signifique la rotura de la sección. En consecuencia, el factor de seguridad utilizado en este criterio de diseño (Ecs. 1-32 y 1-33 por ejemplo) no es equivalente al cuociente entre la capacidad última de la sección y la carga de trabajo.

b) Diseño a la Rotura o de Capacidad Ultima

Lo esencial en este criterio es fijarse en la capacidad última de la sección como un todo y no en las tensiones en los materiales individuales como en el criterio de diseño elástico. Para ello, las cargas deben llevarse a una condición extrema o última, es decir, a un nivel de carga de baja probabilidad de ser excedida durante la vida útil de la estructura. Se utilizan entonces factores de mayoración α i> 1 que se aplican sobre los tipos de carga S ique actúan sobre la estructura, de modo que el esfuerzo último S** se calcula como:

Por ejemplo, el código ACI usa los factores de mayoración 1,4 y 1,7 para las cargas de peso propio y sobrecarga respectivamente, de modo que el momento flector último en una sección, para la combinación de estas cargas se calcula como:

en que Mpp y Msc son los momentos flectores antes definidos.

Notar que en el criterio de diseño elástico o de tensiones admisibles no se usan factores de mayoración, es decir α i≡ 1, lo que marca la diferencia entre S* y S** dados por las Ecs. 1-34 y 1-35 (Fig. 1.5).

El uso de factores de mayoración diferentes según el tipo de carga tiene un fundamento probabilístico. En efecto, estos factores, que son parte del factor de seguridad, deben estar asociados al grado de incertidumbre en la variable considerada, por ello el factor de mayoración de las sobrecargas de uso es mayor que aquél de las cargas de peso propio, porque la incertidumbre implícita en las sobrecargas es mayor.

La resistencia última de la sección R** se estima en base a la resistencia última nominal R nafectada por un factor de minoración ϕ < 1, de modo que:

La resistencia última nominal R ncorresponde a aquella calculada mediante un modelo mecánico del comportamiento del elemento, utilizando valores nominales de la resistencia del material (nominal se refiere a la resistencia determinística especificada como calidad del material, por ejemplo, las calidades nominales específicas f c’ o σ y). Se espera, por tanto, que la capacidad última real exceda R ncon alta probabilidad, de modo que o es un factor de seguridad adicional que se asocia a la incertidumbre del modelo mecánico en que se basa la determinación de R n; por ejemplo, en el caso de elementos de hormigón armado en flexión se usa ϕ = 0,9 porque el modelo de resistencia flexural es muy confiable, como se ha comprobado experimentalmente, mientras que por la mayor dispersión de resultados en el caso de elementos en compresión se usa ϕ = 0,7. Por otra parte, R nno necesariamente coincide con R* (Ec. 1-31), ya que la capacidad última de la sección no se alcanza exactamente cuando el material alcanza su resistencia característica nominal en algún punto (Fig. 1.5).