Jacques Simon - Continuous Functions
Здесь есть возможность читать онлайн «Jacques Simon - Continuous Functions» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Жанр: unrecognised, на английском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.
- Название:Continuous Functions
- Автор:
- Жанр:
- Год:неизвестен
- ISBN:нет данных
- Рейтинг книги:3 / 5. Голосов: 1
-
Избранное:Добавить в избранное
- Отзывы:
-
Ваша оценка:
Continuous Functions: краткое содержание, описание и аннотация
Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Continuous Functions»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.
Continuous Functions — читать онлайн ознакомительный отрывок
Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Continuous Functions», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.
Интервал:
Закладка:
 |
Cauchy integral |
 |
approximate integral |
 |
surface integral over a sphere |
| ƒ Γ q ·dℓ | line integral of a vector field along a path |
| Γ | path |
| [Γ] | image of a path: [Γ] = {Γ( t ) : t i≤ t ≤ te } |
 |
reverse path |
| Γ {a} | path consisting of a single point |
 |
rectilinear path |
 |
path concatenation |
| T | tube around a path: T = [Γ] + B |
| H | homotopy |
| [H ] | image of a homotopy |
SEPARATED SEMI-NORMED SPACES
| E | separated semi-normed space |
| ǁ ǁ E;ν | semi-norm of E of index ν |
 |
set indexing the semi-norms of E |
 |
equality of families of semi-norms |
 |
topological equality |
 |
topological equality up to an isomorphism |
 |
topological inclusion |
| E - weak | space E endowed with pointwise convergence in E ʹ |
| E ʹ | dual of E |
| Ed | Euclidean product E × … × E |
| E1 × … × E ℓ | product of spaces |
| Ê | sequential completion of E |
| Ů | interior of the set U |
| Ū | closure of U |
| ∂U | boundary of U |
| [ u, υ ] | closed segment: [ u, υ ] = { tu + (1 − t ) υ : 0 ≤ t ≤ 1} |
| ℒ( E; F ) | space of continuous linear mappings |
| ℒ ℓ( E 1× … × E ℓ; F ) | space of continuous multilinear mappings |
POINTS AND SETS IN ℝ d
| ℝ d | Euclidean space: ℝ d= { x = ( x 1, …, xd ) : ∀ i , xi ∈ ℝ} |
| | x | | Euclidean norm:  |
| x · y | Euclidean scalar product: x · y = x 1 y 1+ … + xdyd |
| e i | i th basis vector of ℝ d |
| Ω | domain on which a function ƒ is defined |
| Ω D | domain of f ⋄ μ: Ω D= { x : x + D ⊂ Ω}, and its figure |
| Ω 1/n | Ω with a neighborhood of the boundary of size 1/ n removed |
 |
Ω 1/ntruncated by  |
 |
part of Ω 1/nwhich is star-shaped with respect to a, and its figure |
 |
potato-shaped set:  |
| κn | crown-shaped set:  |
| ω | subset of ℝ d |
| |ω| | Lebesgue measure of the open set ω |
| σ | negligible subset of ℝ d |
| B ( x, r ) | closed ball B ( x, r ) = { y ∈ ℝ d: | y − x | ≤ r } |
| Ḃ ( x, r ) | open ball Ḃ ( x, r ) = { y ∈ ℝ d : | y − x | < r } |
| υd | measure of the unit ball: υd = |Ḃ(0, 1)| |
| C ( x, p, r ) | open crown C ( x, p, r ) = { y ∈ ℝ d : ρ < | y − x | < r } |
| S ( x,r ) | sphere: S ( x, r ) = { y ∈ ℝ d: | y − x | = r } |
| Δ s,n | closed cube of edge length 2 −ncentered at 2 −ns |
| P ( υ 1,…, υd ) | open parallelepiped with edges υ 1, …, υd |
OTHER SETS
| ℕ* | set of natural numbers: ℕ* = {0, 1, 2,…} |
| ℕ | set of non-zero natural numbers: ℕ = {1, 2,…} |
| ℤ | set of integers: ℤ = {…,−2, −1,0, 1, 2,…} |
| ℚ | set of rational numbers |
| ℝ | space of real numbers |
| [[ m, n ]] | integer interval: [[ m, n ]] = { i ∈ ℕ* : m ≤ i ≤ n } |
| [[ m , ∞]] | extended integer interval: [[ m , ∞]] = { i ∈ ℕ* : i ≥ m } ⋃ {∞} |
| ( a,b ) | open interval: ( a, b ) = { x ∈ ℝ : a < x < b } |
| [ a,b ] | closed interval: [ a, b ] = { x ∈ ℝ : a ≤ x ≤ b } |
| ⋐ | compact inclusion in ℝ d |
| ⊂ | algebraic inclusion |
| \ | set difference: U \ V = { u ∈ U : u ∉ V } |
| × | product: U × V = {( u , υ) : u ∈ U , υ ∈ V } |
| ø | empty set |
SPECIAL FUNCTIONS
Интервал:
Закладка:
Похожие книги на «Continuous Functions»
Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Continuous Functions» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.
Обсуждение, отзывы о книге «Continuous Functions» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.