Georg von Wallwitz - Meine Herren, dies ist keine Badeanstalt

Der Göttinger Friedhof lag auf der anderen Seite des Flusses. Für Hilberts letzten Weg passte die Trauergesellschaft in zwei Wagen. Am Grab verabschiedeten sich mit einer Handvoll Erde zuerst seine Witwe Käthe, die die letzte Ruhestätte nur noch schemenhaft, als dunkles Loch in der weißen Schneefläche wahrgenommen haben wird, und dann sein Sohn Franz, dessen gestörter Verstand der zweitgrößte Kummer in David Hilberts Leben gewesen war. Auf dem Grabstein sollten keine Lebensdaten, keine Orte, keine Zeiten stehen, nur sein Name und sein faustisches Lebensmotto: Wir müssen wissen, wir werden wissen .

Albert Einstein wären am Grab sicher ein paar brauchbare Sätze eingefallen. Zu seinem 70. Geburtstag hatte er Hilbert noch freundlich gratuliert, sprach von den »Stunden ungetrübt schönen Erlebens«, die er dem Kollegen verdanke. 3In der spannendsten Phase ihres Lebens waren sie miteinander in einem fast sportlichen Ringen um die Formulierung der Allgemeinen Relativitätstheorie verbunden gewesen. Niemand war Einstein damals in Gedanken, aber auch in Taten näher gewesen als Hilbert. Beide hatten sich auf ihre eigene Weise an die alles entscheidenden Feldgleichungen herangetastet, auf dem Weg durch ihre eigenen Gedankenexperimente und Irrtümer. Im Juni 1915 reiste Einstein nach Göttingen, wohnte bei Hilbert, diskutierte mit ihm über Mathematik, Physik und den Weltfrieden und hielt tagsüber Vorlesungen an der Universität. Von dieser bemerkenswerten Konstellation hätte Einstein in seinem Nekrolog berichten können, von der Zusammenarbeit, der Konkurrenz und dem nachhaltigen Respekt, der daraus erwachsen war. Einstein erkannte in Hilbert einen der wenigen Menschen an, die aus demselben Holz geschnitzt waren und sich auf demselben Niveau bewegten wie er. Die Seelenverwandtschaft ging weit über das Fachliche hinaus, als sie 1918 gemeinsam einen Aufruf für den Frieden geplant hatten. Beide waren Pazifisten und verstanden das kriegsbegeisterte Europa nicht mehr. Die Frage einer Grabrede stellte sich nun aber nicht mehr, denn von Hilberts Tod erfuhr Einstein vermutlich erst Monate später. Er lebte seit 1932 in den USA und hegte inzwischen eine tiefe Abneigung gegen (fast) alle Deutschen und eigentlich alles, was mit Deutschland zu tun hatte.

Es gab durchaus Gedenkfeiern für Hilbert, aber meistens außerhalb Deutschlands und erst sehr viel später, als die Nachricht von seinem Tod langsam durch die Front gesickert war. In Princeton etwa, wo einige seiner prominentesten Schüler dem Institute for Advanced Study zu dem Ruhm verhalfen, den es bis heute hat. Dort, wie auch anderswo, war das Innehalten und Gedenken aber nur kurz, denn die meisten von denen, die in Göttingen ihr mathematisches Handwerkszeug in Hilberts Art und anhand seiner Weltsicht gelernt hatten, waren nun mit dem Krieg beschäftigt, mit der Entwicklung von Kommunikationstechnik, Kybernetik, Rechenmaschinen, Radar und der Atombombe. Dieser Krieg war in hohem Maße auch ein Krieg der Wissenschaftler, die einst alle an derselben Quelle gesessen hatten.

Unerwähnt blieb in den in Deutschland verfassten Nekrologen inbesondere – auf Grund seines jüdischen Glaubens – Hilberts bester Freund und Weggefährte, Hermann Minkowski, der einstmals einem staunenden Publikum verkündet hatte, die Welt müsse, als Konsequenz aus der Relativitätstheorie, in Zukunft nicht mehr in drei, sondern in vier Dimensionen begriffen werden. Unerwähnt blieb die brillante Emmy Noether, eine Expertin für besonders abstrakte Zusammenhänge, die aber als Frau und Jüdin mit Sympathien für den Sozialismus an der Göttinger Fakultät sowieso schon nicht leicht vermittelbar gewesen war und ihre Vorlesungen nur halten konnte, weil Hilbert hohen Respekt vor ihrer Arbeit und ein ausgeprägtes Vergnügen an der Beugung scheinbar eherner Regeln hatte.

Von einigen der Erwähnenswerten, soweit sie noch am Leben waren, wusste man ohnehin nicht so genau, wo und wie sie gerade beschäftigt waren. Aus Hilberts Gedankenwelt wurde im Krieg (der, wie man lange weiß, nicht nur zerstört, sondern auch beschleunigt) ein Nährboden für praktisch anwendbare Erfindungen (wie den Computer oder die Atombombe) und Konzepte (wie Kybernetik, Kommunikations- oder die Spieltheorie). Viele Mathematiker und theoretische Physiker begriffen schnell, dass sie den Ausgang dieses Krieges maßgeblich beeinflussen konnten, und so war unter ihnen bald von theoretischer Denkbarkeit keine Rede mehr, sondern eher von technischer Machbarkeit. Werner Heisenberg und Robert Oppenheimer, die in Göttingen in der Mitte der 20er Jahre bei Hilberts Schüler Max Born arbeiteten, lieferten sich ein Rennen, bei dem es nur einen Sieger geben konnte, indem sie das deutsche beziehungsweise amerikanische Atombombenprojekt leiteten. Oppenheimer hatte in Göttingen einige der wichtigsten Theoretiker für das Manhattan-Projekt kennengelernt, etwa Paul Dirac und Johann von Neumann. Neumann war in vieler Hinsicht Hilberts Meisterschüler, der die Mathematik hinter der plötzlich kriegswichtigen Atomphysik verstand wie kaum ein anderer. Er war auf amerikanischer Seite damit betraut, Lösungen für Differenzialgleichungen zu finden zur Berechnung von Schockwellen bei Detonationen und von Flugbahnen für Projektile. Da die Lösung solcher Gleichungen eine mühsame Angelegenheit war, im Kern aber geistlos und immer gleich, beschlossen amerikanische Mathematiker im April 1943, eine Maschine für diese Aufgabe zu bauen, einen Electronic Numerical Integrator and Computer (ENIAC). Neumann machte diese Maschine zu seinem Lieblingsprojekt, als er realisierte, dass sie sich prinzipiell für alle logischen Operationen eignete (womit sie zur Urmutter aller modernen Computer wurde). Bis es so weit war, mussten noch Kurt Gödels und Alan Turings Arbeiten in ihm gären. Diese waren zwar keine Hilbert-Schüler im engeren Sinne, aber sie hatten ihre Studentenzeit damit verbracht, sich an Hilberts Entscheidungsproblem abzuarbeiten und dabei, ohne es zu beabsichtigen, die gedankliche Grundlage des modernen Computers entwickelt. Auch sie hätten wohl einiges auf Hilberts Beerdigung zu sagen gehabt. Aber insbesondere Turing war nun ebenfalls unabkömmlich, denn er hatte den Code der deutschen Verschlüsselungsmaschine Enigma geknackt, was im Frühjahr 1943 zur vorläufigen Einstellung des deutschen U-Boot-Krieges führen sollte. Kurz, indem Hilberts direkte und indirekte Schüler Bomben und Rechenmaschinen erfanden, steckten sie über beide Ohren im Krieg, und so wurde seine Beerdigung zu einer traurigen kleinen Veranstaltung für alte Weggefährten.

Die angewandte Mathematik kann manchmal (und jedenfalls im Zeitalter der Künstlichen Intelligenz) als Sprache der Physik und der Informationstechnologie die öffentliche Anerkennung für sich reklamieren. Aber die abstrakte Konstruktion aus Begriffen, Definitionen und Formeln, welche die reine Mathematik kennzeichnet, wirkt auf den Laien oft wie ein leeres Gefäß, dessen Schönheit und höherer Sinn nur für die Eingeweihten und Geübten offensichtlich ist. Wie die Künstler einer klassischen Periode produzieren reine Mathematiker Muster, die nach ästhetischen Kategorien wie Einfachheit, Symmetrie, Eleganz und Schönheit beurteilt werden wollen. Für sie kann auf die Dauer in dieser Welt kein Platz sein für hässliche Mathematik. 4Nun wäre es aber zu kurz gegriffen, die Mathematik nur als ein schönes Spiel zu beschreiben. Das mag sie im Kern wohl sein, aber ihre Schönheit ist immer die der Effizienz, denn eine schöne Formel zeichnet sich dadurch aus, dass sie einen bestimmten Sachverhalt kurz und gut auf den Punkt bringt.

Mathematiker müssen also gleichermaßen einen Sinn für logische Effizienz und einen ästhetischen Blick für Einheit und Struktur mitbringen. Das gibt es nicht häufig, und die mathematische Denkweise bleibt den meisten Menschen ihr Leben lang fremd. So ergibt es sich, dass Mathematiker meistens unter sich bleiben, allenfalls noch mit Physikern Umgang pflegen. Und selbst wenn sie eine breitere Anerkennung finden, so wissen sie doch immer, dass ihr Ruhm nur geborgt ist und auf Erzählungen beruht, nicht auf eigenständigem Verstehen der zeitungslesenden Massen. Ihr Einfluss mag beträchtlich sein, sie mögen Nobelpreisträgern das Handwerkszeug geschaffen oder die Erfindung alltagstauglicher Geräte und Methoden ermöglicht haben, aber dennoch wissen sie, dass am Ende das Wie, Warum und Woher den meisten ihrer Zeitgenossen schleierhaft bleibt. All jene klugen Geister, deren Kunst darin besteht, logische Formen und Beziehungen aus dem eigenen Denken zu schöpfen, können in den seltensten Fällen mit allgemeiner Aufmerksamkeit rechnen. Sie leben getrennt vom Rest einer Gesellschaft, die nicht in Strukturen und Abstraktionen denkt, sondern in Tischen, Stühlen und Bierkrügen.