Simon Benninga - Principios de finanzas con excel.

Continuamos con los ejemplos de préstamos hipotecarios de la sección 2.3. Esta vez presentamos el concepto de pagos mensuales. Suponga que usted obtiene un préstamo hipotecario de $100.000 con un 8 % de interés, a pagar mensualmente, y suponga que usted debe cancelar el préstamo en 1 año (12 meses)[4]. Muchos bancos interpretan la combinación de 8 % de interés anual y “a pagar mensualmente” como que el interés mensual sobre el préstamo es:

A esto se le llama normalmente “interés compuesto mensual”, a pesar de que el uso de este término no es uniforme. Para calcular el pago mensual del préstamo hipotecario utilizamos la función PAGO de Excel:

La TIR del préstamo hipotecario del ejemplo se calculó usando la función TIR de Excel (celda B21). En nuestro caso, la función TIR dará una tasa de interés mensual de 0,667 %. Ya lo sabíamos porque:

Como vimos en la sección 3.1., muchos préstamos hipotecarios tienen “gastos de otorgamiento” o “puntos de descuento” (esto último en general es conocido directamente como “puntos”). Todos estos gastos y comisiones reducen el monto inicial que le da a usted el banco, sin reducir el monto sobre el cual el banco computa su cuota (sueña engañoso, ¿o no?).

Como ejemplo, considere el préstamo a 12 meses de arriba con un 8 % de interés anual, a pagar mensualmente, pero con un gasto de otorgamiento de 0,5 % y 1 punto. Ello significa que realmente usted obtiene $98.500 ($100.000 menos $500 por los gastos de otorgamiento y $1.000 por los puntos), pero su cuota mensual sigue siendo $8.698,84:

La TIR mensual (celda B23) es la tasa de interés que hace el valor actual de los pagos mensuales iguales a los $98.500 recibidos:

TEA = 11,41 % = (1 + 0,9044 %) 12-1 es el costo anualizado de los pagos del préstamo hipotecario.

Como puede ver en la celda B26, la función TASA de Excel también calcula la TIR mensual que hemos obtenido en la celda B23.

Nota de excel: calculando la tir mensual con la función tasa

La función TASA calcula la TIR de una serie de pagos constantes (en la jerga financiera es “fijos”), de modo que el valor actual sea igual al VA indicado. Observe que en la función TASA los signos de los pagos (indicados en Pago) y el Va de esos pagos deben ser diferentes. Esta es una característica que TASA comparte con funciones de Excel como PAGO y VA, tratadas en el capítulo 2.

Suponga que el préstamo hipotecario del ejemplo anterior tiene un plazo de 30 años (es decir: 360 = 30 * 12 cuotas). Cada cuota sería de $733,76 y la TEA sería de 8,4721 %:

Hemos utilizado PAGO para calcular la cuota y TASA, para calcular la tasa de interés mensual. La TEA se calculó de la manera tradicional, es decir, capitalizando los pagos mensuales.

Observe que el efecto de los gastos iniciales sobre la TEA del préstamo hipotecario decrece a medida que el plazo aumenta:

Para el préstamo a 1 año tratado previamente, el 1,5 % de gasto inicial incrementaba la TEA del préstamo de 8 % a 11,41 %.

Para el préstamo a 30 años, el mismo gasto inicial incrementa la TEA de 8 % a 8,4721 %.

La razón por la que los gastos tienen un menor efecto para el segundo préstamo es que ellos se distribuyen sobre un plazo mucho más largo.

Esta sección utiliza los conceptos de valor actual y tasa interna de retorno para explorar la ventaja relativa del contrato de leasing versus la adquisición de un activo. Como usted observará, la elección entre contratar un leasing y comprar, básicamente se reduce a seleccionar la alternativa más económica de los dos métodos de financiamiento.

Resulta conveniente repasar la terminología: un contrato de leasing es un contrato de alquiler (o renta); en nuestro ejemplo serán generalmente para equipamiento (trataremos un leasing de ordenadores y uno de coches), pero el análisis para bienes inmuebles es virtualmente el mismo. La parte que recibe el activo y lo utiliza se denomina “tomador” o “adquirente” y el dueño del activo es el “dador” o “proveedor”.

Usted necesita un ordenador nuevo, pero no puede decidir si comprarlo o “alquilarlo”. El ordenador cuesta $4.000. El dador es una compañía de leasing de ordenadores vecina que le ofrece un contrato de leasing por $1.500 anuales. Las condiciones que pone el proveedor son que usted realice cuatro pagos de $1.500: el primer pago al comenzar el contrato (momento 0) y los pagos siguientes al final de los años 1, 2 y 3. En base a la experiencia anterior, usted sabe que mantendrá su nuevo ordenador por aproximadamente 3 años. Un dato adicional: usted puede pedir un préstamo de su banco al 15 %.

Esta es una hoja con los flujos de fondos para el leasing y para la compra:

Para decidir si es preferible “alquilar”, descontamos los flujos de fondos de ambas alternativas a la tasa bancaria del 15 %. Escribimos los desembolsos como números positivos, de modo que el VA en fila 12 es el valor actual de los costos. Como puede ver en la celda B12, el VA de los costos del leasing es: $4.924,84, que es una cantidad mayor que los $4.000 que cuesta adquirir el ordenador. Por ello, usted prefiere la compra, que es menos costosa.

Hay otra manera de hacer el mismo cálculo. Calculamos la TIR de los flujos de fondos diferenciales, substrayendo los flujos de fondos correspondientes al leasing de los flujos de fondos de la adquisición en cada uno de los años: