Saeid Sanei - EEG Signal Processing and Machine Learning

Здесь есть возможность читать онлайн «Saeid Sanei - EEG Signal Processing and Machine Learning» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Жанр: unrecognised, на английском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

EEG Signal Processing and Machine Learning: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «EEG Signal Processing and Machine Learning»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Explore cutting edge techniques at the forefront of electroencephalogram research and artificial intelligence from leading voices in the field

EEG Signal Processing and Machine Learning — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «EEG Signal Processing and Machine Learning», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Adaptive noise cancellers used in communications, signal processing, and biomedical signal analysis can also be used for removing noise and artefacts from the EEG signals. An effective adaptive noise canceller however requires a reference signal. Figure 4.11shows a general block diagram of an adaptive filter for noise cancellation. The reference signal carries significant information about the noise or artefact and its statistical properties. For example, in the removal of eye‐blinking artefacts (discussed in Chapter 16) a signature of the eye‐blink signal can be captured from the FP1 and FP2 EEG electrodes. In detection of the ERP signals, as another example, the reference signal can be obtained by averaging a number of ERP segments. There are many other examples such as ECG cancellation from EEGs and the removal of fMRI scanner artefacts from EEG‐fMRI simultaneous recordings where the reference signals can be provided.

Figure 411 An adaptive noise canceller Adaptive Wiener filters are probably - фото 263

Figure 4.11 An adaptive noise canceller.

Adaptive Wiener filters are probably the most fundamental type of adaptive filters. In Figure 4.11the optimal weights for the filter, w( n ), are calculated such that картинка 264is the best estimate of the actual signal s( n ) in the mean square sense. The Wiener filter minimizes the mean square value of the error defined as:

(4.91) where wis the Wiener filter coefficient vector Using the orthogonality - фото 265

where wis the Wiener filter coefficient vector. Using the orthogonality principle [39] the final form of the mean squared error will be:

(4.92) EEG Signal Processing and Machine Learning - изображение 266

where E (.) represents statistical expectation:

(4.93) EEG Signal Processing and Machine Learning - изображение 267

and

(4.94) EEG Signal Processing and Machine Learning - изображение 268

By taking the gradient with respect to wand equating it to zero we have:

(4.95) EEG Signal Processing and Machine Learning - изображение 269

As Rand pare usually unknown the above minimization is performed iteratively by substituting time averages for statistical averages. The adaptive filter in this case, decorrelates the output signals. The general update equation is in the form of:

(4.96) where n is the iteration number which typically corresponds to discretetime - фото 270

where n is the iteration number which typically corresponds to discrete‐time index. Δ w( n ) has to be computed such that E [ e( n )] 2reaches to a reasonable minimum. The simplest and most common way of calculating Δ w( n ) is by using gradient descent or steepest descent algorithm [39]. In both cases, a criterion is defined as a function of the squared error (often called a performance index) such as η ( e ( n ) 2), such that it monotonically decreases after each iteration and converges to a global minimum. This requires:

(4.97) Assuming ΔW is very small it is concluded that 498 where - фото 271

Assuming ΔW is very small, it is concluded that:

(4.98) where wrepresents gradient with respect to w This means that the above - фото 272

where, ∇ w(.)represents gradient with respect to w. This means that the above equation ( Eq. 4.98) is satisfied by setting Δ w= − μ ∇ w(.), where μ is the learning rate or convergence parameter. Hence, the general update equation takes the form:

(4.99) Using the least mean square LMS approach w η w is replaced by an - фото 273

Using the least mean square (LMS) approach, ∇ w( η ( w)) is replaced by an instantaneous gradient of the squared error signal, i.e.:

(4.100) Therefore the LMSbased update equation is 4101 Also the convergence - фото 274

Therefore, the LMS‐based update equation is

(4.101) EEG Signal Processing and Machine Learning - изображение 275

Also, the convergence parameter, μ , must be positive and should satisfy the following:

(4.102) EEG Signal Processing and Machine Learning - изображение 276

where λ maxrepresents the maximum eigenvalue of the autocorrelation matrix R. The LMS algorithm is the most simple and computationally efficient algorithm. However, the speed of convergence can be slow especially for correlated signals. The recursive least‐squares (RLS) algorithm attempts to provide a high speed stable filter, but it is numerically unstable for real‐time applications [40, 41]. Defining the performance index as:

(4.103) Then by taking the derivative with respect to wwe obtain 4104 where 0 γ - фото 277

Then, by taking the derivative with respect to wwe obtain

(4.104) where 0 γ 1 is the forgetting factor 40 41 Replacing for e n in the - фото 278

where 0 < γ ≤ 1 is the forgetting factor [40, 41]. Replacing for e ( n ) in the above equation ( Eq. 4.104) and writing it in vector form gives:

(4.105) EEG Signal Processing and Machine Learning - изображение 279

where

(4.106) EEG Signal Processing and Machine Learning - изображение 280

and

(4.107) EEG Signal Processing and Machine Learning - изображение 281

From this equation:

(4.108) EEG Signal Processing and Machine Learning - изображение 282

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «EEG Signal Processing and Machine Learning»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «EEG Signal Processing and Machine Learning» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «EEG Signal Processing and Machine Learning»

Обсуждение, отзывы о книге «EEG Signal Processing and Machine Learning» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x