Mabel Panizza - Razonar y Conocer
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Nos proponemos discutir esta idea general, buscando profundizarla. Sin pretensión de ser exhaustivos, abordaremos diferentes líneas de análisis, que tienen en cuenta la relación del razonamiento con los conocimientos de los alumnos, los problemas ligados a la validez lógica y la verdad, y la necesidad de tener en cuenta aspectos no sólo lógicos al interpretar los razonamientos de los alumnos.
Estas líneas de análisis nos han conducido a la necesidad de pensar en la enseñanza del razonamiento no como un objeto (en sí mismo) sino en estrecha relación con los contenidos. Asimismo, a identificar que la responsabilidad didáctica en relación al razonamiento debe asumir no sólo el problema de las propuestas de enseñanza, sino muy especialmente el desafío de la intervención docente ajustada a los razonamientos de los alumnos.
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Mabel Panizza
Razonar y Conocer
Aportes a la comprensión de la racionalidad matemática de los alumnos
| Panizza, MabelRazonar y conocer : aportes a la comprensión de la racionalidad matemática de los alumnos . - 1a ed. - Ciudad Autónoma de Buenos Aires : Libros del Zorzal, 2014. - (Formación docente. Matemática; 4)E-Book.ISBN 978-987-599-346-41. Matemática. 2. Formación Docente. I. TítuloCDD 371.1 |
Las investigaciones de la autora que se mencionan en este libro han sido desa-rrolladas en el marco del proyecto UBACYT “Didáctica del Razonamiento Mate-mático” que dirige desde 1998 como Profesora Asociada del Ciclo Básico Común de la Universidad de Buenos Aires.
Realizado con el apoyo del Fondo Cultura B.A. de la Secretaría de Cultura del Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires.
Edición: Octavio Kulesz
Revisión: Lucas Bidon-Chanal
Diseño: Verónica Feinmann
© Libros del Zorzal, 2005
Buenos Aires, Argentina
Libros del Zorzal
Printed in Argentina
Hecho el depósito que previene la ley 11.723
Para sugerencias o comentarios acerca del contenido de Razonar y Conocer, escríbanos a: info@delzorzal.com.ar
www.delzorzal.com.ar
Índice
Introducción | 6
1 Inferir, conocer, significar | 8
Algunas cuestiones de lógica y simbolización | 14
Razonamientos válidos/razonamientos no válidos | 17
Relaciones entre razonamiento válido y verdad | 18
Inferencias deductivas/inferencias no deductivas | 22
Un análisis desde el punto de vista de la validez lógica | 22
Un análisis desde el punto de vista de la producción de conocimientos | 25
2 Inferencias no deductivas | 36
La abducción | 36
Importancia de distinguir la abducción de otros modos de razonamiento | 42
La abducción en matemática | 44
La analogía | 46
La inducción | 48
Tipología de generalizaciones espontáneas | 55
3 Problemas que se plantean en la enseñanza y el aprendizaje | 60
Problemas comunes a todos los modos de razonamiento | 60
Validación y control | 61
Reglas utilizadas al razonar y construcción de reglas | 69
Problemas específicos del razonamiento deductivo | 76
Problemas específicos de los modos no deductivos de razonamiento | 79
Validación y contextos de emergencia | 81
Anexo | 88
Estudio experimental: el problema de la circunferencia | 88
Resultados | 88
Ejemplo representativo de esta primera clase de producción: | 89
Procesos ligados al nivel de familiaridad con los objetos de referencia de los enunciados | 90
Procesos ligados a formulaciones en lenguaje natural | 94
Algunas conclusiones de interés para la enseñanza | 99
Bibliografía | 102
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