Camilo Chacón Sartori - Mentes geniales. La vida y obra de 12 grandes informáticos

En 1931 entró a estudiar matemáticas en el King’s College, en Cambridge (estaría aquí hasta 1934). Allí pudo sentirse mucho más a gusto que en sus anteriores escuelas, pues Cambridge es un lugar donde no es extraño encontrar a personas poco «convencionales» o, para decirlo de otra manera, personas con un gran deseo creativo y con una personalidad más introvertida. Ya en 1933 había tenido la oportunidad de leer a Bertrand Russell, su libro Introduction to mathematical philosophy ; no obstante, no sabemos hasta qué punto este libro lo influyó. Lo cierto es que se podría suponer que sí, pues más adelante tuvo inclinaciones a escribir textos con una óptica filosófica. Algo donde Russell destacó.

Más o menos por esos mismos años, Turing también leyó a Von Neumann, y su trabajo sobre mecánica cuántica (un tema que también le apasionaba). Asimismo, comenzó a tener su primera aproximación a la lógica matemática, un área que gozaba de un fuerte desarrollo por esos años. Uno de sus biógrafos, Andrew Hodges, autor de una de las mejores biografías de Turing hasta la fecha, mencionó el interés de Turing por las matemáticas y la lógica, y demostró que una visión puramente logística era errónea (Hodges, 1997).

Por otro lado, era la época en que el partido nazi de Hitler había llegado al poder en Alemania, lo que puso en alerta a muchas naciones de Europa, y, como sabemos, más tarde vendrían tiempos de gran agitación. Por ello, ya en el Reino Unido había grupos que estaban en contra de una posible guerra, «Turing se unió al movimiento antibélico, pero no derivó hacia el marxismo, ni hacia el pacifismo, como ocurrió con muchos» (O’Connor y Robertson, 2003). Su labor, en cambio, consistió siempre más bien en apoyar a su país con su conocimiento teórico, principalmente en temas de criptografía, como veremos brevemente en las páginas que siguen.

Graduado en 1934, Turing tuvo contacto con el trabajo de Kurt Gödel 7 (teorema de incompletitud) y el problema propuesto por David Hilbert 8 (conocido en alemán como Entscheidungsproblem, en español, problema de la decisión) sobre la decibilidad , el cual reza: «Dada una proposición matemática, ¿existe un algoritmo que pueda dar una respuesta a si la proposición es verdadera o falsa?». Turing comenzó a trabajar en este problema, que luego sería él que daría la respuesta a lo que es computable o no. Inició una nueva era.

En ese mismo periodo, 1935, fue elegido compañero (Fellow) de la King’s College, en Cambridge, por su trabajo de tesis llamado On the Gaussian error function , el cual probó resultados fundamentales en el área de la teoría de las probabilidades. A tal contribución se la conoce como el teorema del límite central. Por ello, en 1936 ganó el Premio Smith.

Volviendo al desafío propuesto por Hilbert, Turing, más tarde, haría una demostración negativa , es decir, expondría que tal algoritmo no existe, con lo que echaría por tierra la idea de Hilbert de demostrar la decibilidad de cualquier proposición matemática.

1936 sería un año mágico para Turing —aunque probablemente él nunca alcanzó a vislumbrarlo—, ya que publicaría uno de los artículos más influyentes en la historia de la informática. Titulado On Computable Numbers, with an application to the Entscheidungsproblem , efectivamente marcaría el inicio de una nueva área del conocimiento. En él, Turing presentaría una máquina abstracta, un modelo matemático que representa el concepto de computar . En el artículo, Turing llama a este modelo a-machine ( automatic machine ), en la actualidad lo conocemos simplemente bajo el nombre de máquina de Turing .

Además, y para evitar confusiones, Turing no inventó el ordenador, más bien fue el artífice del modelo matemático de cómo se realiza la computación, esto es, su aporte fue teórico. Fue un lógico-matemático, no un ingeniero. Turing trabajó más con lápiz y papel que con aparatos físicos. Luego, otros grandes pensadores, a saber, Von Neumann, llevarían sus ideas a algo aplicado, a algo real, a algo concreto, ¿a qué? A la primera arquitectura del ordenador digital.

La máquina de Turing consiste en una cinta (infinita) compuesta de celdas, con un cabezal que puede ir escribiendo o borrando un símbolo en cualquier celda. Turing escribió:

Algunos de los símbolos anotados formarán la secuencia de cifras que es el decimal del número real que se está calculando. Los demás son solo notas aproximadas para «ayudar a la memoria». Solo estas notas aproximadas serán susceptibles de ser borradas.

[…] la máquina de cálculo es una máquina que puede hacer el trabajo de cualquier máquina de propósito especial, es decir, realizar cualquier trabajo de cálculo, si se le inserta una cinta con las «instrucciones» adecuadas.(Newman, 1955)

En el párrafo previo (en negrita) se puede ver que Turing demostró la existencia de una máquina universal, pues la idea de «inserta una cinta de instrucción» es similar a copiar el código de un programa en otro ordenador, compilarlo y ejecutarlo. En efecto, Turing daría los primeros bosquejos de lo que sería no tan solo el funcionamiento de un ordenador, sino también de lo que conocemos como lenguajes de programación 9 . (Cabe señalar que, cuando en su artículo Turing hablaba de máquina, se refería a una persona; por aquel entonces a una persona que hacía una tarea rutinaria para resolver un problema se la llamaba «computer» [que vendría siendo «computador» u «ordenador»]).

Algo notable y que inspiró la película Código Enigma 10 es la labor secreta de Turing en la lucha contra la Alemania nazi en la Segunda Guerra Mundial. Cada bando debe tener un sistema de mensajería para comunicar las órdenes que se dan de un lugar a otro; por eso mismo, y para evitar que esos mensajes caigan en manos enemigas, es necesario un sistema de encriptado. Para ello, los nazis tenían la máquina Enigma, y por aquellos años dicho aparato parecía intratable, «las máquinas Enigma de la armada alemana eran mucho más difíciles de descifrar, pero este era el tipo de desafío con el que Turing disfrutaba», así pues, el trabajo de Turing fue decisivo en el triunfo de los aliados en el combate, pues consiguió, junto a otras personas, desencriptar los mensajes de Enigma.

Así, junto a otro matemático, William Gordon Welchman, Turing desarrolló la Bombe (véase la figura 1), una máquina que tomaba lo mejor de los trabajos que venían realizando los matemáticos polacos desde finales de 1940 (descifrando los códigos de Enigma de la Luftwaffe [fuerza área]). Con esta nueva máquina Turing incorporó métodos estadísticos que permitieron descifrar los códigos de la marina alemana en su estadía en Bletchley (O’Connor y Robertson, 2003).

Figura 1. Máquina electromecánica Bombe 11 .

Al término de la guerra, Turing fue invitado al National Physical Laboratory de Londres, para construir un nuevo ordenador, conocido como ACE ( Automatic Computing Engine ; véase la figura 2). En 1946, Turing presentó el primer informe de dicho ordenador, bastante original y con la arquitectura de un ordenador moderno, «el tamaño de almacenamiento que planeó [Turing] para el ACE fue considerado por la mayoría de los que leyeron el informe como irremediablemente demasiado ambicioso y hubo retrasos en la aprobación del proyecto». No obstante, el informe publicado un año antes (1945) por Von Neumann ( First Draft of a Report on the EDVAC ) tendría más influencia y se convertiría en la arquitectura de ordenadores modernos; asimismo, varios ordenadores fueron construidos, de manera exitosa usando el diseño de ACE.