Robert P. Dobrow - Probability

Здесь есть возможность читать онлайн «Robert P. Dobrow - Probability» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Жанр: unrecognised, на английском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Probability: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Probability»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Discover the latest edition of a practical introduction to the theory of probability, complete with R code samples In the newly revised Second Edition of
distinguished researchers Drs. Robert Dobrow and Amy Wagaman deliver a thorough introduction to the foundations of probability theory. The book includes a host of chapter exercises, examples in R with included code, and well-explained solutions. With new and improved discussions on reproducibility for random numbers and how to set seeds in R, and organizational changes, the new edition will be of use to anyone taking their first probability course within a mathematics, statistics, engineering, or data science program.
New exercises and supplemental materials support more engagement with R, and include new code samples to accompany examples in a variety of chapters and sections that didn’t include them in the first edition.
The new edition also includes for the first time: 
A thorough discussion of reproducibility in the context of generating random numbers Revised sections and exercises on conditioning, and a renewed description of specifying PMFs and PDFs Substantial organizational changes to improve the flow of the material Additional descriptions and supplemental examples to the bivariate sections to assist students with a limited understanding of calculus Perfect for upper-level undergraduate students in a first course on probability theory, is also ideal for researchers seeking to learn probability from the ground up or those self-studying probability for the purpose of taking advanced coursework or preparing for actuarial exams.

Probability — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Probability», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Select a subset of the картинка 222people. Each person in the subset turns over his/her card, from 0 to 1. The cards taken from left to right form a new binary list. For instance, if Probability - изображение 223and the first and third persons are selected, the corresponding list is Probability - изображение 224.

Conversely, given a list of zeros and ones, we select those people corresponding to the ones in the list. That is, if a one is in the Probability - изображение 225th position in the list, then person Probability - изображение 226is selected. If the list is Probability - изображение 227, then all but the second person are selected.

This establishes a one-to-one correspondence between subsets of Probability - изображение 228and binary lists of length картинка 229. Table 1.3shows the correspondence for the case картинка 230.

A one-to-one correspondence between two finite sets means that both sets have the same number of elements. Our one-to-one correspondence shows that the number of subsets of an картинка 231-element set is equal to the number of binary lists of length картинка 232. The number of binary lists of length картинка 233is easily counted by the multiplication principle. As there are two choices for each element of the list, there are картинка 234binary lists. The number of subsets of an картинка 235-element set immediately follows as картинка 236.

TABLE 1.3 . Correspondence between subsets and binary lists.

Subset List
картинка 237 картинка 238
картинка 239 картинка 240
картинка 241 картинка 242
картинка 243 картинка 244
картинка 245 картинка 246
картинка 247 картинка 248
картинка 249 картинка 250
картинка 251 картинка 252

1.7.1 Combinations and Binomial Coefficients

Our goal is to count the number of binary lists of length картинка 253with exactly картинка 254ones. We will do so by first counting the number of картинка 255-element subsets of an картинка 256-element set. In the subset-list correspondence, observe that every Probability - изображение 257-element subset of Probability - изображение 258corresponds to a binary list with картинка 259ones. And conversely, every binary list with exactly Probability - изображение 260ones corresponds to a Probability - изображение 261-element subset. This is true for each Probability - изображение 262. For instance, in the case and the subsets are with corresponding lists - фото 263and the subsets are with corresponding lists Given a specifi - фото 264, the subsets are

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Probability»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Probability» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Probability»

Обсуждение, отзывы о книге «Probability» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x