Christoph Thiele - Medizinstatistik für den beruflichen Alltag

One Sided → 19. Einseitige Testung

Ordinale Interaktion → 30. Interaktionstest

Patienten unter Risiko → 24. Kaplan-Meier-Methode

Patientenzahl → 21. Patientenzahl/Fallzahl

Patientenzahl, Einfluss auf den α- und β-Fehler → 17. Einflussgrößen auf α- und β-Fehler

Per Protocol Set → 13. Data Set

Performance-Bias → 29. Bias/Verzerrung

Pharmazeutische Äquivalenz → 20. Zweiseitige Testung

Pivotal → 8. Testungen

Play the winner-Randomisierung → 5. Randomisierung

Post hoc → 8. Testungen

Power → 15. Power

PP → 13. Data Set

Präfix → 30. Interaktionstest

Präspezifiziert → 8. Testungen

Pre-planned → 8. Testungen

Primärer Endpunkt → 6. Endpunkt

Porportional Hazard Model → 31. Statistische Testverfahren

Proportional Hazards → 22. Proportional Hazards

Prozent → 24. Kaplan-Meier-Methode

Prozentpunkt → 24. Kaplan-Meier-Methode

Publication-Bias → 29. Bias/Verzerrung

Quasi-Randomisierung → 5. Randomisierung

Randomisierung → 5. Randomisierung

Randomisierungsliste → 5. Randomisierung

Rechtszensiert → 23. Zensierte Patienten

Relative Risikoreduktion → 11. Relatives und absolutes Risiko

Relatives Risiko → 11. Relatives und absolutes Risiko

Reporting-Bias → 29. Bias/Verzerrung

SAF → 13. Data Set

Safety Set → 13. Data Set

Sample-Bias → 29. Bias/Verzerrung

Sekundärer Endpunkt → 6. Endpunkt

Selektions-Bias → 29. Bias/Verzerrung

Sensitivität → 16. Zusammenhang zwischen α- und β-Fehler

Sicheres Ereignis → 3. Ereignis

Signifikanz → 14. Signifikanz

Skorpion → 26. Subgruppenanalyse

Späte Zensur → 23. Zensierte Patienten

Spezifität → 16. Zusammenhang zwischen α- und β-Fehler

Sponsor → 21. Patientenzahl/Fallzahl

Statistische Signifikanz → 14. Signifikanz

Statistische Testverfahren → 31. Statistische Testverfahren

Sternzeichen → 26. Subgruppenanalyse

Störfaktor → 25.Störfaktoren

Student-Test → 31. Statistische Testverfahren

Student's t-Test → 31. Statistische Testverfahren

Subgruppenanalyse → 26. Subgruppenanalyse

Suffix → 30. Interaktionstest

Superioritiy trial → 19.Einseitige Testung

Surrogat-Endpunkt → 6. Endpunkt

Stratifizierte Randomisierung → 5. Randomisierung

T-Test → 31. Statistische Testverfahren

Tertiärer Endpunkt → 6. Endpunkt

Teststärke → 15. Power

Testungen → 8. Testungen

Trennschärfe → 15. Power

Two Sided → 20. Zweiseitige Testung

U-Test → 31. Statistische Testverfahren

Überlegenheit → 19.Einseitige Testung

Überlegenheitsstudie → 19.Einseitige Testung

Umbrella-Studie → 13. Data Set

Univariat → 28. Univariat/Multivariat

Unmögliches Ereignis → 3. Ereignis

Untere Konfidenzgrenze → 18. Konfidenzintervall

Unterlegenheit → 19.Einseitige Testung

Untermedian → 9. Median/Arithmetisches Mittel

Variat → 28. Univariat/Multivariat

Verzerrung → 29. Bias/Verzerrung

Wilcoxon-Mann-Whithey-Test → 31.Statistische Testverfahren

Wilcoxon-Test → 31. Statistische Testverfahren

Zensierte Patienten → 23. Zensierte Patienten

Zentralwert → 9. Median/Arithmetisches Mittel

Zusammenhang α- und β-Fehler → 16. Zusammenhang zwischen α- und β-Fehler

Zweiseitige Testung → 20. Zweiseitige Testung

Zwei-Wege-Interaktion → 30. Interaktionstest

In einem Experiment wird ein normaler Würfel geworfen. Es können sechst mögliche Augenzahlen (1, 2, 3, 4, 5 oder 6) erscheinen. Die gewürfelte Zahl ist das Ergebnis des Experiments. Wenn nun vorher festgelegt wurde, dass nur die geraden Zahlen (2, 4, 6) betrachtet werden sollen, spricht man beim Auftreten eines Wurfs, der eine gerade Zahl zeigt, von einem Ereignis. Beim Wurf einer ungeraden Zahl spricht man von einem Gegenereignis.

In Studien bezieht sich das Ereignis immer auf den Endpunkt, der jeweils betrachtet werden soll. Ist der zu betrachtende Endpunkt z. B. in einer onkologischen Studie das Overall Survival (OS), können nur zwei Ergebnisse auftreten – entweder der Patient lebt noch oder der Patient ist verstorben. Der Tod des Patienten wäre in diesem Fall das Ereignis. Solange der Patient noch lebt, besteht das Gegenereignis fort.

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Nice to know

Neben dem Ereignis und Gegenereignis gibt es noch das sichere und das unmögliche Ereignis. Auf das obige Würfelexperiment angewendet wäre ein sicheres Ereignis, dass das Ergebnis eine Zahl zwischen 1 und 6 ist. Da der Würfel auf jeden Fall eine dieser sechs Zahlen zeigen wird, tritt bei jedem Wurf ein Ereignis auf. Ein unmögliches Ereignis wäre, dass das Ergebnis eine 7 ist. Da der Würfel nur Zahlen von 1 bis 6 zeigen kann, wird die 7 niemals auftreten und deren Erscheinen wäre somit unmöglich.

Eine Hypothese ist eine Annahme, deren Gültigkeit noch nicht bewiesen ist. Eine Überprüfung der Hypothese kann sie bestätigen bzw. widerlegen und sie kann somit verworfen werden. Streng genommen besteht noch eine dritte Möglichkeit: Nämlich, dass anhand der Überprüfung keine Aussage über die Richtigkeit oder Nicht-Richtigkeit der Hypothese getroffen werden kann.

In der Statistik jedoch kann nur bewiesen werden, dass etwas nichtzutrifft, man kann nicht beweisen, dass etwas zutrifft.

Ich stelle z. B. die Hypothese “Ein Marmeladenbrot, das vom Tisch herunterfällt, landet öfter auf der Marmeladenseite als auf der Rückseite“. Anschließend führe ich ein Experiment durch und lasse 100 Mal ein Marmeladenbrot vom Tisch fallen. Es landet 70 Mal auf der Marmeladenseite und 30 Mal auf der Rückseite. Damit habe ich meine Hypothese nicht bewiesen, da sich womöglich bei 1000 Fallversuchen das Verhältnis der gelandeten Seiten vertauscht hätte und das Marmeladenbrot häufiger auf der Rückseite gelandet wäre.

Ist dagegen das Ergebnis meines Experiments, dass nach den 100 Fallversuchen das Marmeladenbrot 70 Mal auf der Rückseite und nur 30 Mal auf der Marmeladenseite gelandet wäre, müsste ich meine Hypothese (dass das Marmeladenbrot öfter auf der Marmeladenseite landet) verwerfen, da ich gerade in dem Experiment nachgewiesen hätte, dass dem nicht so wäre.

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Um dieses Dilemma zu umgehen, behilft man sich in der Statistik mit dem Konstrukt der Nullhypothese und der Alternativhypothese.

Dabei besagt die Nullhypothese genau das Gegenteil dessen, was man beweisen will und die Alternativhypothese das, was man beweisen will. Wenn das Ergebnis einer Studie zeigt, dass die Nullhypothese nicht zutrifft (also verworfen oder abgelehnt werden muss), muss die Alternativhypothese richtig sein. Sollte jedoch die Nullhypothese zutreffen, kann daraus nicht geschlossen werden, dass die Alternativhypothese falsch ist. Die Nullhypothese wird üblicherweise mit H 0und die Alternativhypothese mit H Abezeichnet.

Auf das obige Marmeladenbrotbeispiel angewendet, wäre die Nullhypothese “Ein Marmeladenbrot, das vom Tisch fällt, landet gleich oft oder weniger oft auf der Marmeladenseite als auf der Rückseite“ (somit genau das Gegenteil dessen, was ich beweisen möchte) und die Alternativhypothese wäre meine ursprüngliche Aussage “Ein Marmeladenbrot, das vom Tisch fällt, landet öfter auf der Marmeladenseite als auf der Rückseite“.