Марио Ливио - φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания

Венгерский музыковед Эрне Лендваи долго и внимательно изучал музыку Бартока и опубликовал об этом много книг и статей. Лендваи утверждает, что «стилистический анализ музыки Бартока позволил мне заключить, что главная черта его хроматической техники – подчинение законам золотого сечения в любом музыкальном движении». Согласно Лендваи, то, как Барток строит ритм своих композиций – превосходный пример применения золотого сечения в музыке. Анализируя, в частности, фугу из «Музыки для струнных, ударных и челесты» Бартока, Лендваи показывает, что 89 тактов фуги разделены пирамидальным пиком громкости на две части – 55 и 34 такта. Дальнейшее деление производится при помощи сурдины, приглушающей звук различных инструментов – начало и конец ее действия отмечают границы сегментов – и другими изменениями текстуры (рис. 87). Количество тактов всегда совпадает с числами Фибоначчи, а отношения между крупными частями близки к золотому сечению (например, 55/34). Подобным же образом в «Сонате для двух фортепиано и ударных» различные темы развиваются в порядке чисел Фибоначчи и согласно золотому сечению по количеству полутонов (рис. 88).

Рис. 87

Рис. 88

Не все музыковеды согласны с анализом Лендваи. Сам Лендваи признает, что Барток о своих композициях говорил очень мало, почти ничего: «Пусть моя музыка говорит сама за себя, я не претендую ни на какую интерпретацию своих работ». То обстоятельство, что Барток не оставил никаких черновиков, из которых следовало бы, что он математически выводил ритмы и соотношения, превращает любой анализ в гипотезу и не более того. Кроме того, Лендваи даже уклоняется от вопроса, сознательно ли Барток применял золотое сечение. Венгерский музыковед Ласло Сомфаи в своей книге «Бела Барток. Композиция, концепции и собственноручные документы» ( Laszlo Somfai . Béla Bartók: Composition, Concepts and Autograph Sources», 1996) решительно опровергает гипотезу о том, что Барток опирался на золотое сечение. На основании тщательного анализа примерно 3600 страниц, занявшего тридцать лет, Сомфаи приходит к выводу, что Барток сочинял музыку безо всяких продуманных теоретических построений. Другие музыковеды, в том числе Рут Татлоу и Пол Гриффитс, также называют исследования Лендваи «сомнительным».

Рой Ховат из Кембриджского университета в своей занимательной книге «Дебюсси в пропорциях» ( Roy Howat . Debussy in Proportion) отстаивает ту точку зрения, что французский композитор Клод Дебюсси (1862–1918), чье новаторство в гармонии оказало сильнейшее влияние на целые поколения композиторов, применял золотое сечение во многих своих произведениях. Например, в пьесе для фортепиано «Отражения в воде», входящей в цикл «Образы», первое повторение рондо происходит после такта 34, то есть в точке, которая делит отрывок пьесы с начала произведения до начала кульминации – такт 55 – в золотом сечении. Напоминаю, что и 34, и 55 – числа Фибоначчи, а отношение 34/21 – очень близкое приближение к числу φ. Та же структура зеркально повторена во второй части, разделенной в отношении 24/15 (что равно отношению двух чисел Фибоначчи 8/5 и опять же близко к золотому сечению, см. рис. 89). Подобные деления Ховат обнаруживает в трех симфонических эскизах «Море», фортепианной пьесе «Сады под дождем» и других произведениях.

Рис. 89

Должен признать, что, учитывая историю создания «Моря», мне трудновато поверить, что Дебюсси при сочинении именно этого произведения опирался на какие бы то ни было математические соображения. Работать над «Морем» Дебюсси начал в 1903 году и в письме к своему другу Андре Мессаже писал: «Быть может, ты не знаешь, что мне была уготована судьба моряка и что по иному пути я пошел лишь случайно. Однако страстная любовь к нему [к морю] сохранилась у меня навсегда». Ко времени завершения «Моря» в 1905 году вся жизнь Дебюсси буквально перевернулась. Он ушел от первой жены Лили (Розали Тексье) к очаровательной Эмме Бардак, Лили пыталась покончить с собой, затем и Лили, и Эмма подали на композитора в суд. Если вслушаться в «Море» – вероятно, самое искреннее и страстное произведение Дебюсси, в ушах буквально раздается музыкальный портрет моря, вдохновленный, возможно, работами английского живописца Джозефа Мэлфорда Уильяма Тернера, однако очевидно, что это не только изобразительная музыка, но еще и выражение бурного периода в жизни композитора.