Елена Жидкова - Развитие учетно-аналитической концепции контроллинга. Теория и методология

Формирование теории хаоса (нелинейной динамики) началось с издания в 1987 г. работы Дж. Глика «Хаос: становление новой науки».

Основным результатом на этом этапе стало установление факта существования границ предсказуемости, связанных с наличием горизонта прогноза – конечного времени, через которое динамический прогноз поведения системы становится невозможен. Были также введены такие фундаментальные понятия, как странный аттрактор (аттрактор системы, демонстрирующей хаотическое поведение) и разбегание траекторий, описаны универсальные сценарии перехода от регулярного к хаотическому движению при изменении внешнего параметра. Однако основы этой парадигмы были заложены еще Э. Лоренцем в 1963 г., Д. Рюэлем и Ф. Такенсом в 1970 г. В теории динамического хаоса – важной области нелинейной науки – было убедительно показано, что даже для довольно простых детерминированных систем (в которых будущее однозначно определяется настоящим) существует горизонт прогноза.

Детерминированный хаос имеет место в экономике, в частности в управлении экономическими субъектами. С позиций экономической синергетики управление эффективностью развития сводится к выбору наиболее подходящего аттрактора, предзаданного как след будущего в настоящем. Образно говоря, это управление настоящим из будущего [102].

Третья парадигма – парадигма сложности. Она располагается на стыке двух предшествующих. Если первая и вторая парадигмы связаны с порядком и хаосом, то третью обычно обозначают словосочетанием «жизнь на кромке хаоса» [237] или «скольжение вдоль кромки хаоса» [229]. При этом следует заметить, что первые две парадигмы имели отношение к отдельным объектам, третья – к системам.

Исследования в рамках парадигмы сложности и прогнозирование, проводимое на ее основе, получили широкое распространение в мире. В частности, в США создан Институт сложности в Санта-Фе под руководством лауреата Нобелевской премии по физике М. Гелл-Манна. Область решаемых задач института – от прогнозирования бедствий и компьютерной имитации экономических процессов до разработки сценариев дестабилизации политических режимов и искусственной жизни [237].

В последнее время в рамках синергетики выстраивается теория русел и джокеров, которая позволяет предсказывать поведение системы в будущем. Одним из авторов этой теории является Дж. Сорос, выдвинувший в своей известной работе «Алхимия финансов» [167] концепцию «рефлексивной» экономики.

Г.Г. Малинецкий, российский математик, считает, что у концепции русел и джокеров есть предшественники. В частности, наиболее близкими являлись работы школы И.М. Гельфанда, выполнявшиеся в свое время в Институте прикладной математики АН СССР [111].

Применение синергетических подходов и методов в экономической сфере для моделирования экономических систем осуществил В.Б. Занг [69], первое англоязычное издание книги которого вышло в свет в 1990 году. Он применил ранее известные модели нелинейных уравнений, в том числе модели Германа Хакена, теорию катастроф Тома (1959 г.), параметр порядка Ландау и другие. В рамках тенденций развития современных представлений о хаосе В.Б. Занг, основываясь на результатах своих исследований, опроверг постулат Пуанкаре «о непредсказуемости» хаотических стохастических процессов, сформулировав постулат о возможности их предсказуемости.

В 1998 г. в статье «Джокеры, русла или поиски третьей парадигмы» Г. Малиницкий и А. Потапов утверждали, что в сложных системах существует большой «резерв сложности» в поведении. В отличие от типичных ситуаций естественных наук, в экономике они локальны и в них появляется переменная, которая может меняться скачками. В этот момент поведение объекта может резко усложниться (как будто бы N резко возросло), а горизонт прогноза – сократиться. Для описания таких ситуаций авторы предложили новый класс моделей – динамические системы с джокерами [112].

Модели, демонстрирующие возникновение джокеров, обладают некоторыми свойствами, присущими границе хаоса, поэтому теория русел и джокеров имеет основание претендовать на ведущие роли в структуре третьей парадигмы синергетики [139].

Концепция русел приводит к новым методам обработки временных рядов и отчасти проясняет успех трехслойных нейронных сетей в решении ряда задач прогноза [110].

Метод русел и джокеров основан на использовании неоднородности фазового пространства динамической системы. Ограниченные области фазового пространства, в которых возможно выделение параметров порядка, называются руслами [113].