Знание - сила, 2003 № 06 (912)

Опыт показал, что в XVI-XVI1I веках такая мелкость решетки достаточна — и в политической эволюции социума, и в развитии новой Научной Цивилизации. Но в XIX-XX веках совместное развитие техносферы и ее научного основания, запущенное Уаттом и подхваченное Гауссом, требует измельчить решетку еще вдвое: иначе невозможно разделить две мировые войны в XX веке, а веком раньше — две фазы Французской революции (робеспьеровскую и наполеоновскую) и синхронные с ними фазы Химической революции: охоту за Элементами при Кевендише и Лавуазье, охоту за Атомами при Дальтоне и Авогадро.

В итоге всех этих упражнений полная дифракционная решетка Истории Человечества от начала Античности до конца XX века составила 55 срезов. Интервал между последовательными срезами медленно убывает: от 70 лет в начале Античности до 40 лет в начале Нового Времени и до 20 лет в начале Новейшей эпохи. Значит, темп интеллектуальной жизни вырос за 25 веков в 3-4 раза: не так уж много по сравнению с заявлениями фанатичных прогрессистов XX века! Видимо, ограничение скорости социальной эволюции вытекает из биологических особенностей человека. Гении и пассионарии умеют, изредка и при необходимости, перестроить себя и свое дело в считанные месяцы или даже дни, но чтобы увлечь за собою большую группу гармоничных приверженцев (будь то политическая партия или ученое содружество), нужны годы или десятилетия. Ни Наполеон, ни Ленин, ни Гитлер быстрее работать не могли, хотя очень хотели!

Э. Делакруа. Свобода но баррикадах, 1831 год

Итак, дифракционная решетка Всемирной Истории построена. Она улавливает несколько разных ритмов эволюции социума. Что же мы узнаем о динамической структуре разных ритмов? Есть ли у них общий облик — вроде синусоидальной формы периодических процессов в неживой природе? Специалисты знают, что за простенькой волной синуса скрыто разложение любой периодической функции в ряд Фурье из экспонент; за экспонентами стоит регулярное представление простейшей группы Ли (окружности) в пространстве функций; разнообразные группы Ли (их не так уж много) выражают все возможные типы симметрии процессов, протекающих в евклидовом пространстве- времени... Можно и нужно ожидать сходных математических глубин в портрете социальной эволюции. Но не обязательно нырять в нее сразу на всю глубину — так и утонуть недолго!

В первом приближении мы видим простой Четырехтактный Цикл эволюции с одним рабочим ходом. Первый такт — пассионарная вспышка в коллективе гармоников — был подробно изучен Львом Гумилевым. Вдруг появляется заметная группа людей повышенной творческой активности, способных понять друг друга и договориться о совместных действиях на основе силовой эмпатии, то есть быстрого обмена социальными ролями, когда лидер превращается в ведомого или обратно на протяжении часов или минут.

Очень сложный математический аппарат этой модели (теория Морса, теория бордизмов и т.п.) был придуман в середине XX века большой группой разноплеменных топологов. Они работали синхронно с Л. Н. Гумилевым, но, конечно, не подозревали о научном запросе на свою работу со стороны историков или социальных психологов!

Джон Хартфилд. Мечты Ленина, 1934 год

Хуберт Ланцингер. Гитлер - знаменосец, 6. г.

Следующий такт в эволюционном цикле — испускание и циркуляция сигналов внутри коллектива пассионариев, причем эти сигналы обретают все новые смыслы в процессе решения новых задач. Эта высшая форма изменений симметрии в физической системе требует самой общей Теории Симметрий. Начиная с 1960-х годов ее называют Теорией Пучков или просто К-теорией. Ее создатели — Атья, Ботт, Гротендик, Березин — решали сложнейшие задачи многомерной геометрии и математической физики, не замечая того, что их консорций сам подчиняется тем законам, которые они открывают в мире математических абстракций...

Третий такт эволюции — расширение Консорция Пассионариев до Этноса, включающего также гармоников. Эти люди не открывают новые истины, но лишь осваивают правила, кем-то уже установленные; им нужны не столько задачники, сколько учебники с четкими формулировками законов Природы и алгоритмов их использования. Математический аппарат этой науки называют Теорией Когомологий Пучков. Ее создали перед Второй мировой войной основатели Алгебраической Топологии и Алгебраической Геометрии: Стинрод и Понтрягин, Колмогоров и Лере, многие члены славной группы Бурбаки.