Освальд Шпенглер - Закат Европы. Том 1

Конечно, возможно на основании рисунка доказать или, правильнее, демонстрировать геометрическую теорему. Но во всяком другом виде геометрии теорема получит другую формулировку, и здесь рисунок не может решить вопроса.

Время здесь совершенно не при чем. Вообще же говоря, как раз в астрономии применение неэвклидовой геометрии оказывается при случае более удобным.

Как известно. Гаусс почти до конца своей жизни молчал о своем открытии, потому что боялся «воплей беотийцев».

Через точку возможно провести только одну прямую, параллельную данной.

Согласно учению которых через точку к прямой нельзя провести ни одной параллельной, или же можно провести две или бесчисленное количество параллелей.

Слова «пространство» нет ни в греческом, ни в латинском языке: τόπος (locus) значит место, местность, также положение в социальном смысле, (= spatium) расстояние («между»), дистанция, степень, также земля, почва (τά εκ της χώρα – полевые плоды), τό κενόν (= vacuum) обозначает совершенно определенно полое тело, причем центр тяжести перенесен на охватывание. В позднейшей литературе прибегают к беспомощным выражениям, как όpάτός τόπος («чувственный мир») или spatium inane – «бесконечное пространство», но также и широкая поверхность, корень слова spatium означает «вспухать», толстеть. В ранней литературе не было потребности в иносказании, потому что не было самого представления.

«το κενον» – в греческом языке тех времен преобладают обозначения пустоты в обыденном смысле: кет; – «пустой», кеюш – «опоражнивать, делать пустым», и т. п.

«…музыки «Тристана»…» – имеется в виду опера Р. Вагнера.

Штифель (Stiefel), Михаил (1487–1567) – немецкий математик. Главный его труд «Arithmetica Integra» («Общая арифметика» или даже «Неизвестная арифметика» (1544) содержит ясную концепцию понятия «логарифм», чьи «удивительный свойства» и описываются автором.

’αρχή ύλη‚ μορφή: αρχή – начало (в смысле не только начала, но и верховенства), ύλη – прежде всего «лес», «валежник», а уж потом «материал», «материя», «вещество», но опять-таки сначала в обыденном смысле, μορφή – это «вид», «образ», «красота», а также форма (наполненная философским содержанием, в сущности, только со времени Аристотеля).

«…όνομα σώματος» – «по имени», «по телесному имени»; «по имени такой-то»; «человек по имени…»

Мы теперь знаем, что автор этой части «Илиады» имел перед глазами произведение микенского искусства, смысл которого он нередко понимал превратно.

Винфрид, он же Бонифаций – святой, названный апостолом Германии. Родился в 680 г. в Девоншире и получил при крещении имя Винфрид. В 717 г. получил от папы Григория II разрешение проповедовать Евангелие по всей Германии.

Juppiter Latiaris (лат.) – Юпитер Латийский, т. е. покровитель Латия, древней области между Тирренским морем, Этрурией и Кампаньей; Juppiter Feretrius (лат.) – Юпитер «Податель Добычи» (или «Несущий Победу»).

«τραγωδια» – трагедия (первоначально песнь при жертвоприношении козла богу Дионису).

μιμησις (греч.) – подражание, т. е. подражание, в частности, природе,

Фаустовское… орфики с их формулой σωμα σημα…» Согласно учению орфиков, «жизнь – страдание. Душа в теле неполноценна. Тело – гробница и темница души. Цель жизни – освобождение души от тела. Это нелегко, так как душа обречена переселяться из тела в тело…» (Чанышев А.Н. Курс лекций по древней философии. М.: Высшая школа, 1981. С. 116). Следовательно, σωμα σημα a значит «тело – могила» (души) или «тело – гробница» (души).

«Так, Ливии (VII, 2)… caelestis irae placamina» (лат., букв.: «смягчение божественного гнева») – «умиротворение богов» (см.: Ливии, Тит. История Рима от основания города. Т. 1. М.: Наука, 1989. С. 324).

Такое же действие оказывает боязнь и в позднейших обстоятельствах. Все боязливые люди дорожат преданиями. Все социальные предания выражают страх известного сословия перед непредвиденным.

И социальные предания до позднейшего времени не вполне утратили характер жертвы. В истории французского государственного устройства после 1789 г. витает какой-то призрак легенды о кольце Поликрата.