Владимир Сурдин - Вселенная в вопросах и ответах. Задачи и тесты по астрономии и космонавтике

V ∞= 1 м/с × R (км).

То есть вторая космическая скорость, выраженная в метрах в секунду, равна радиусу астероида, выраженному в километрах. Если у тела иная средняя плотность, следует умножить значение V ∞на

А теперь вопрос посложнее: какую вертикальную скорость может развить человек в прыжке? Подпрыгивая вверх на Земле, мы в основном тратим запас мышечной энергии на преодоление силы тяжести, а на астероиде — на сообщение телу кинетической энергии. Поэтому запишем уравнение так:

где V — максимальная скорость нашего прыжка на астероиде, m — масса тела человека (она сокращается), g — ускорение свободного падения на Земле, H — максимальное вертикальное перемещение человека в прыжке на Земле. Присев и подпрыгнув, мы перемещаем свое тело примерно на 1 м. Следовательно, Трудно сказать, насколько скафандр затрудняет прыжки: ждем подсказки от тех, кто прыгал в скафандре. А пока примем оценку в 4 м/с как максимальную. Тогда максимальный размер астероида, с которого человек может спрыгнуть в космос и улететь далеко-далеко, составит

У самых плотных астероидов средняя плотность не превышает 4 г/см 3, а у рыхлых ядер комет она около 0,5 г/см 3, поэтому диапазон значений R составляет от 3 до 8 км. Скорее всего, эти оценки немного завышены. Ведь мы с вами никогда не прыгали в космическом скафандре на астероиде. Может быть, это совсем не легко? Ждем уточнения от тех, кому впервые удастся это сделать.

Солнцем освещена половина лунного шара, поэтому на каждом орбитальном витке спутник будет снимать только половину времени. Если съемка ведется в оптическом диапазоне, то за 14 дней (примерно половина орбитального периода Луны, равного 27,3 сут) спутник снимет только половину лунного шара. Если же это тепловая (ИК) или нейтронная съемка, то можно исследовать весь шар.

Быстрее всего под спутником будут перемещаться экваториальные области Луны. Если орбитальный период аппарата P , то линейное смещение экваториальной области за это время составляет 2π RP /27,3 сут, где R = 1737 км — радиус Луны. Орбитальный период спутника составляет где M = 7,35 · 10 22кг — масса Луны. Чтобы не проводить длительных вычислений, воспользуемся знанием того, что период обращения на низкой (около 200 км) околоземной орбите равен 90 мин. Масса Луны — 0,0123 земной массы, радиус Луны — 0,273 земного радиуса, а с учетом высоты орбиты над Луной (100 км) и над Землей (200 км) — 0,280 земного радиуса. Поэтому Тогда ширина полосы составит 2π×1737 км × 2 час / 27,3 сут = 33,3 км. С высоты 100 км эта полоса видна под углом α = 2π arctg (33,3/200) = 18,9°. Таким образом, минимальный угол поля зрения прибора составляет около 19°. Но если это оптический прибор, то съемкой будет покрыта лишь половина Луны.

Самопроизвольное размножение космического мусора происходит по принципу цепной реакции: при столкновении любых двух объектов возникают тысячи новых осколков, поэтому вероятность их последующих столкновений с другими объектами возрастает. До тех пор, пока все осколки не раздробятся до миниатюрного размера, их количество должно было бы возрастать экспоненциально. Однако есть и конкурирующий процесс: осколки на самых низких орбитах интенсивно тормозятся в разреженных слоях земной атмосферы, сгорают в ней или падают на поверхность Земли. Этим объясняется первоначальный спад теоретических кривых (быстро падают фрагменты с самых низких орбит), который затем сменяется ростом числа осколков на более высоких орбитах. Самое тревожное, что даже при полном запрете новых запусков этот рост не прекратится и работать на околоземных орбитах будет все опаснее. Если искусственно не очищать их от мусора. Проектами такой очистки сегодня заняты многие космические инженеры.