Владимир Сурдин - Вселенная в вопросах и ответах. Задачи и тесты по астрономии и космонавтике

Считая пылинки распределенными равномерно вдоль столбика длины L , найдем среднее расстояние между ними:

Вспомнив смысл точки весеннего равноденствия, ее координаты (α = 0 h, δ = 0°) и величину наклона земной оси (23,4°), без труда определим, что полюс эклиптики имеет прямое восхождение 18 hи склонение 66,6°.

Солнце — очень яркий объект. Поэтому солнечные инструменты имеют большое фокусное расстояние (до 80 м), позволяющее получить в фокальной плоскости достаточно яркое изображение большого размера, удобное для его детального изучения. Однако нелегко было бы работать с поворачивающейся трубой такой длины. Поэтому объектив и трубу телескопа делают неподвижными, используя для наведения на Солнце целостат. А потеря света при отражении от зеркал целостата не очень важна для солнечного инструмента.

Если вы думаете, что Дж. Гленн стремился побить рекорд Гагарина по продолжительности космического полета, то это неверно: Гленн совершил свой полет 20 февраля 1962 г. а за полгода до этого, 6–7 августа 1961 г., советский космонавт Герман Титов выполнил космический полет продолжительностью 1 сутки и 1 час, сделав 17 оборотов вокруг Земли.

Дело тут совсем в другом. Оборот вокруг Земли на низкой орбите длится около 1,5 часа. Земной шар за время полета поворачивается с запада на восток за каждый час на один часовой пояс. При старте с Байконура Гагарин мог сделать один оборот и приземлиться на 1,5 часовых пояса западнее, в Саратовской области. На втором обороте он бы уже попал за пределы территории СССР. По этой же причине следующий полет советского космонавта — Титова — продолжался сутки, чтобы приземлиться недалеко от места старта.

Космический корабль Джона Гленна был расчитан на приводнение, поэтому при старте из Флориды он не мог приземлиться, пока под ним была сухопутная территория США. Ему нужно было дождаться, пока Земля под ним повернется на 4 часовых пояса, проходящих по континентальной части США, и «подставит» ему для приводнения Тихий океан. Поскольку приводнение планировалось примерно на той же широте, что и старт, кораблю предстояло сделать как минимум три полных оборота по орбите, затратив на это 4,5 часа. Еще некоторое время понадобилось для стартового разгона и спуска на парашюте (примерно по 10 мин). Отсюда и время полета — около 5 часов. По этой же причине первый полет двухместного американского корабля «Джемини» тоже продолжался 4 часа 53 минуты.

Большая полуось ( a ) и орбитальный период ( T ) зависят только от удельной полной энергии тела (кинетическая + потенциальная), следовательно, полуоси и периоды орбит обоих объектов будут одинаковыми и равными радиусу Земли. Запущенный вертикально вверх (случай запуска вниз не рассматриваем), объект достигнет высоты около 6400 км и вернется на Землю.

Это легко проверить, пользуясь законом сохранения энергии: удельная кинетическая энергия объекта ( v 2/2) должна быть равна разности его удельных потенциальных энергий в гравитационном поле у поверхности Земли ( M и R — ее масса и радиус) и в точке максимального подъема: GM/R − GM/R max. А поскольку скорость старта — это первая космическая скорость v 2= GM / R , то

откуда R max= 2 R . Значит, объект поднимется над поверхностью Земли на высоту, равную ее радиусу, около 6400 км.

Длительность полета вычислить сложнее. Она равна продолжительности ( t ) движения по апоцентрической половине эллиптической орбиты при e → 1. Согласно второму закону Кеплера (закон площадей),

Учитывая, что c = ae , получим: bc = abe . Тогда